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已知函数 f x 的导函数为 f ' x ，且满足 f x ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知函数fx=sinx+cosxf′x是fx的导函数.若fx=2f′x则=.
.已知函数fx是定义在R.上的可导函数其导函数记为f′x若对于任意实数x有fx＞f′x且y=fx﹣1
（﹣∞，0）
（0，+∞）
（﹣∞，e
4
）
（e
4
，+∞）
已知函数fx=则fx的导函数f'x=.
已知定义在R.上的可导函数fx的导函数为f′x满足f′x＜fx且fx+2为偶函数f4=1则不等式fx
（﹣2，+∞）
（0，+∞）
（1，+∞）
（4，+∞）
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知a为实数函数fx=x3+ax2+a-3x的导函数为f'x若f'x是偶函数则曲线y=fx在原点处的
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
.已知函数fx=ax+lnxa＜01若当x∈[1e]时函数fx的最大值为﹣3求a的值2设gx=fx+
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx＝axlnxx∈0＋∞其中a＞0且a≠1f′x为fx的导函数若f′1＝3则a的值为___
下列命题正确的是
若函数f(x)在x=a处连续，则函数f(x)在x=a的邻域内连续
若函数f(x)在x=a处可导，则函数f(x)在x=a的邻域内可导
若函数f(x)处处可导，则其导函数处处连续
若函数f(x)在x=a处连续，在其去心邻域内可导，且[*]存在，则f(x)在x=a处可导
已知a∈R函数fx＝x3＋ax2＋a－3x的导函数是偶函数则曲线y＝fx在原点处的切线方程为____
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝3x2＋2xf′2则f′5＝________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋lnx则f′1＝.
－e
－1
1
e
设函数y=fx在ab上的导函数为f′xf′x在ab上的导函数为f″x若在ab上f″x＜0恒成立则称函
对于三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0定义f″x是函数y=fx的导函数y=f'x的导函数.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f'x为fx的导函数若f'1=3则a的值为.
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已知点 P 在曲线 f x = x 4 - x 上曲线在点 P 处的切线平行于直线 3 x - y = 0 则点 P 的坐标为
已知 a ∈ R 函数 f x = - x 2 + a x e x x ∈ R e 为自然对数的底数 . 1 当 a = 2 时求函数 f x 的单调递增区间并求函数 f x 的极值 2 若函数 f x 在 -1 1 上单调递增求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + x ln x .1求 f ' x 2求函数 f x 图象上的点 P 1 1 处的切线方程.
若曲线 y = e 2 x 在点 0 1 处的切线的斜率为 k 则直线 y = k x 与 y = x 2 围成的封闭图形的面积为________.
曲线 y = x 2 在点 p 处的切线斜率为 k 当 k = 2 时点 p 的坐标为___________.
函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 1 在 x = _____处取得极小值.
已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 l 1 平行于直线 4 x - y - 1 = 0 且点 P 0 在第三象限.1点 P 0 的坐标2若直线 l ⊥ l 1 且 l 也过切点 P 0 求直线 l 的方程.
曲线 y = x 2 上切线倾斜角为 π 4 的点是
已知函数 f x = a x - 1 x 2 其中 a > 0 . 1求函数 f x 的单调区间 2若直线 x - y - 1 = 0 是曲线 y = f x 的切线求实数 a 的值.
设函数 f x = 2 x + ln x 则
1若函数 f x = x 3 则 f 2 ' = __________. 2已知 f x = x 2 + 3 x f ' 2 则 f ' 2 = __________.
定义域为 R 的可导函数 y = f x 的导函数为 f ' x 满足 f x > f ' x 且 f 0 = 1 则不等式 f x e x < 1 的解集为
设 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数当 x < 0 时 f ' x g x + f x g ' x > 0 且 g 3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是
下列函数满足 ∀ x ∈ R f x + f - x = 0 且 f ′ x ⩽ 0 的是
已知 f x = x ln x 若 f ' x 0 = 2 则 x 0
设函数 f x 在 0 + ∞ 内可导且 f e x = 3 x + 1 2 e x + 1 且 f ' 1 = _____.
已知函数 f x = e x - 2 x + a 有零点则 a 的取值范围是_____.
若函数 f x = x 3 + 3 a x 2 + b x + a 2 在 x = - 1 处有极值 0 则 a + b 的值为
已知函数 f x = a ln x + x + 3 x x ⩾ 1 x 3 + a x 2 + 2 x − 2 x < 1 a ∈ R . 1 若 a = - 2 求函数 f x 的单调区间; 2 若函数 f x 在区间 0 2 上单调递增求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = a x - b x 曲线 y = f x 在点 2 f x 处的切线方程为 7 x - 4 y - 12 = 0 . 1 求 f x 的解析式 2 证明曲线 y = f x 上任一点处的切线与直线 x = 0 和直线 y = x 所围成的三角形面积为定值并求此定值.
函数 y = 1 + 3 x - x 3 有
求下列函数的导数.1 y = x 3 + log 2 x 2 y = x - 2 2 3 x + 1 2 3 y = x + 1 x + 2 x + 3 4 y = x 2 2 x + 1 3 .
已知 f x = 1 3 x 3 + a x 2 + x 是奇函数则 f 3 + f ' 1 =
已知函数 f x = ln x - x 2 + x . 1 求函数 f x 的单调递减区间 2 若对于任意的 x > 0 不等式 f x ⩽ a 2 − 1 x 2 + a x − 1 恒成立求整数 a 的最小值.
一个物体的运动方程为 s = 1 - t + t 2 其中 s 的单位是米 t 的单位是秒那么物体在3秒末的瞬时速度是
已知 f x = ln x - x + 1 x ∈ R + g x = m x - 1 m > 0 . 1 判断函数 y = f x 的单调性给出你的结论 2 讨论函数 y = f x 的图象与直线 g x = m x - 1 m > 0 公共点的个数 3 若数列{ a n }的各项均为正数 a 1 = 1 在 m = 2 时 a n + 1 = f a n + g a n + 2 n ∈ N * 求证 a n ⩽ 2 n − 1 .
若 f x = a x 4 + b x 2 + c 满足 f ' 1 = 2 则 f ' -1 等于___________.
1函数 f x = x 2 + 3 x 的导数为 5 的图象上的点是_________. 2曲线 y = ln x 在 x = 1 处的切线斜率为__________.
已知函数 f x = 1 2 x 2 sin x + x cos x 则其导函数 f ' x 的图象大致是
y = cos x 在点 x = π 6 处的导数为
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