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下列函数满足“ ∀ x ∈ R ， f x + f - ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知函数fx满足fx2-3=lgx2-lg6-x2.1求函数fx的表达式及其定义域2判断函数fx的奇
根据下列条件求函数解析式已知fx是一次函数且满足3fx+1﹣2fx=2x+17求fx
函数y＝fxx∈R.的图像如图所示下列说法正确的是①函数y＝fx满足f－x＝－fx②函数y＝fx满足
①③
②④
①②
③④
当自变量x的取值满足什么条件时函数y=3x-17的值满足下列条件1y=02y=-23y=4.
已知定义域为R.的函数fx满足下列性质fx+1=f﹣x﹣1f2﹣x=﹣fx则f3=.
已知集合M.是满足下列条件的函数fx的全体1fx既不是奇函数也不是偶函数2函数fx有零点.那么在函数
已知fx与gx是定义在R.上的两个可导函数若fxgx满足f′x＝g′x则fx与gx满足
f(x)＝g(x)
f(x)＝g(x)＝0
f(x)－g(x)为常数函数
f(x)＋g(x)为常数函数
下列说法中正确的是.填序号①若定义在R.上的函数fx满足f2>f1则函数fx是R.上的单调增函数②若
已知具有性质＝－fx的函数我们称为满足倒负变换的函数下列函数①y＝x－②y＝x＋③y＝其中满足倒负变
①②
①③
②③
①
求下列函数的解析式若二次函数fx＝x2＋bx＋c满足f2＝f－2且方程fx＝0的一个根为1.求函数f
下列四类函数中有性质对任意的x＞0y＞0函数fx满足fx=y=fxfy的是
幂函数
对数函数
指数函数
余弦函数
设函数y=yx在-∞+∞内具有二阶导数且y’≠0x=xy是y=yx的反函数．试将x=xy所满足的微分
根据下列条件求各函数的解析式.已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx
函数y=fxx∈R的图象如图所示下列说法正确的是①函数y=fx满足f-x=-fx;②函数y=fx满足
①③
②④
①②
③④
若函数fx满足对定义域内的任意x都有kfx＋1－fx＋k>fx则称函数fx为k度函数则下列函数中为2
f(x)＝2x＋1
f(x)＝e
x
f(x)＝ln x
f(x)＝xsin x
定义在R.上的函数fx满足对于任意αβ∈R.总有fα＋β－[fα＋fβ]＝2010则下列说法正确的是
f(x)－1是奇函数
f(x)＋1是奇函数
f(x)－2010是奇函数
f(x)＋2010是奇函数
函数¦x=x2―x―lnx.Ⅰ求函数¦x的单调区间Ⅱ是否存在实数mn同时满足下列条件①1≤m
已知偶函数fx满足fx+f2﹣x＝0现给出下列命题①函数fx是以2为周期的周期函数②函数fx是以4
1
2
3
4
下列四类函数中个有性质对任意的x>0y>0函数fx满足fx＋y＝fxfy的是[]
）幂函数 （
）对数函数 （
）指数函数 （
）余弦函数
定义在R.上的偶函数fx满足fx＋1＝－fx且在[－10]上是增函数给出下列关于fx的判断①fx是周
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已知函数 f x = x 2 + 2 a ln x . 1若函数 f x 的图像在 2 f 2 处的切线斜率为 2 求函数 f x 的图象在 1 f 1 的切线方程 2若函数 g x = 2 x + f x 在 [ 1 2 ] 上是减函数求实数 a 的取值范围.
已知函数 y = f x - 1 的图像关于点 1 0 对称且当 x ∈ - ∞ 0 时 f x + x f ' x < 0 成立其中 f ' x 是 f x 的导函数若 a = 3 0.3 ⋅ f 3 0.3 b = log π 3 ⋅ f log π 3 c = log 3 1 9 ⋅ f log 3 1 9 则 a b c 的大小关系是
若曲线 f x = a x 2 + ln x 存在垂直于 y 轴的切线则实数 a 的取值范围是____________.
已知曲线 y = a sin x + cos x 在 x = 0 处的切线方程为 x - y + 1 = 0 则实数 a 的值为
若点 P 是曲线 y = x 2 - ln x 上任意一点则点 P 到直线 y = x - 2 的最小距离为
下列函数中在 0 + ∞ 上为增函数的是
函数 f x 的导函数为 f ' x 且 2 f x < x f ' x < 3 f x 对 x ∈ 0 + ∞ 恒成立若 0 < a < b 则
设函数 f x = x - 1 e x - k x 2 其中 k ∈ R .1当 k = 1 时求函数的单调区间2当 k ∈ 1 2 1 ] 时求函数 f x 在 [ 0 k ] 上的最大值 M .
已知函数 f x = a x 3 + x + 1 的图像在点 1 f 1 的处的切线过点 2 7 则 a = _________.
12分已知函数 f x = m x + ln x 其中 m 为常数 e 为自然对数的底数. 1当 m = - 1 时求 f x 的最大值 2若 f x 在区间 0 e ] 上的最大值为 -3 求 m 的值 3当 m - 1 时设 g x = ln x x + 1 2 试证明函数 y = | f x | 的图像恒在函数 y = gx 图像的上方.
若 f x = x 2 - 2 x - 4 ln x 则 f ' x > 0 的解集为
设函数 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -1 = 0 当 x > 0 时 x f ' x - f x < 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是
已知函数 f x = ln x + a 1 - x . Ⅰ讨论 f x 的单调性 Ⅱ当 f x 有最大值且最大值大于 2 a - 2 时求 a 的取值范围.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C : y = x 2 4 与直线 y = k x + a a > 0 交于 M N 两点I当 k = 0 时分別求 C 在点 M 和 N 处的切线方程II y 轴上是否存在点 P 使得当 k 变动时总有 ∠ O P M = ∠ O P N ?说明理由.
已知函数 f x = e x - a x 的图象与 y 轴交于点 A 曲线 y = f x 在点 A 处的切线斜率为 -1. 1求常数 a 的值及函数 f x 的极值2证明当 x > 0 时 x 2 < e x 3证明对任意给定的正数 c 总存在 x 0 使得当 x ∈ x 0 + ∞ 时恒有 x < c e x .
曲线 y = ln x 在点 M e 1 处的切线的斜率是_____________切线方程为____________________.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 函数 f x = 1 3 ρ x 3 - 1 2 ρ + q x 2 + q x + q 其中 p q 均为常数且 p > q > 0 当 x = a 1 时函数 f x 取得极小值点 n 2 S n n ∈ N * 均在函数 y = 2 p x 2 - q x + q - f ' x 的图像上其中 f ' x 是函数 f x 的导函数. 1 求 a 1 的值 2 求数列 a n 的通项公式.
一个物体的运动方程为 s = 1 − t + t 2 其中 s 的单位是米 t 的单位是秒那么物体在 t = 4 时的瞬时速度是
观察 x 2 ' = 2 x x 4 ' = 4 x 3 cos x ' = - sin x 由归纳推理可得若定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = f x 记 g x 为 f x 的导函数则 g - x =
求函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 2 x 过原点的切线方程.
若曲线 y = x 4 的一条切线 l 与直线 x + 4 y - 8 = 0 垂直则 l 的方程为
函数 f x 的定义域为 R f -1 = 2 对任意 x ∈ R f ' x > 2 则 f x > 2 x + 4 的解集为
已知函数 f x = ln x g x = f x + a x 2 + b x 函数 g x 的图象在点 1 g 1 处的切线平行于 x 轴. 1确定 a 与 b 的关系 2试讨论函数 g x 的单调性
已知函数 f x = a 2 x 2 − l n x + x + 1 g x = a e x + a x + a x − 2 a − 1 其中 a ∈ R . 1 若 a = 1 求函数 g x 在 1 3 上的值域 2 若对任意的 x ∈ 0 + ∞ g x ≥ f ' x 恒成立求正实数 a 的取值范围.
当 x > 0时 f x = x + 4 x 的单调减区间是
下面四个图象中有一个是函数 f x = 1 3 x 3 + a x 2 + a 2 − 1 x + 1 a ∈ R 的导函数 y = f ' x 的图象则 f -1 等于
给出定义若函数 f x 在 D 上可导即 f ' x 存在且导函数 f ' x 在 D 上也可导则称 f x 在 D 上存在二阶导数记 f ' ' x = f ' x ' .若 f ' ' x < 0 在 D 上恒成立则称 f x 在 D 上为凸函数.以下四个函数在 0 π 2 上是凸函数的是___________. ① f x = sin x + cos x ② f x = ln x - 2 x ③ f x = - x 3 + 2 x - 1 ④ f x = x e x
设 f x 是 R 上的奇函数且 f -1 = 0 当 x > 0 时 x 2 + 1 f ' x + 2 x f x < 0 则不等式 f x > 0 的解集为________.
已知函数 f x = a x - e x a > 0 . 1 当 a = 1 2 时求函数 f x 的单调区间 2 当 1 ≤ a ≤ 1 + e 时求证 f x ≤ x .
设函数 f x = ln 1 + | x | - 1 1 + x 2 则使得 f x > f 2 x - 1 成立的 x 的取值范围是
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