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某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元，每生产 x 千件，需另投入成本为 C x 万元，当年产量不足 80 千件时， C ( x...
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高中数学《函数模型的应用》真题及答案
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某企业生产某种产品年固定成本为400万元单位产品的可变成本为120元售价为240元则其盈亏平衡点的销
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400
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800
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元每生产x千件需另投入成本为Cx当年产量不足80千件时万元当年
某构件厂生产某种构件设计年产销量为3万件每件售价为300元单件产品的变动成本为120元单件产品营业税
100万元
120万元
140万元
180万元
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250
300
360
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某企业生产某种产品年固定成本为400万元单位产品的可变成本为120元售价为240元则其盈亏平衡点的销
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某混凝土预制构件厂生产某种构件设计年产销量为3万件每件的售价为240元单位产品的可变成本80元单位产
140
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4.5
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某企业生产某种产品年固定成本为300万元单位产品的可变成本为120元售价为240元则其盈亏平衡点的销
2．5
4
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某企业生产某种产品年固定成本为300万元单位产品的可变成本为120元售价为240元则其盈亏平衡点的销
4
400
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甲公司生产某种产品的固定成本是30万元除去固定成本外该产品每单位成本为 4元市场售价为10元若要达到
30000 件
45000 件
60000 件
75000 件
某企业欲引进生产线若引进甲生产线其年固定成本为400万元单位产品可变成本为0.6元若引进乙生产线其年
300
500
800
1000
某混凝土预制构件厂生产某种构件设计年产销量为3万件每件的售价为300元单位产品的可变成本120元单位
10000
23334
28000
30000
某混凝土预制构件厂生产某种构件设计年产销量为4万件每件的售价为250元单位产品的可变成本90元单位产
140
260
300
340
某混凝土预制构件厂生产某种构件设计年产销量为3万件每件的售价为240元单位产品的可变成本80元单位产
17500
20000
28000
30000
某工厂生产某种产品的固定成本为2000万元每生产一单位产品成本增加10万元又知总收入k是产品数θ的函
某企业生产某种产品年固定成本为300万元单位产品的可变成本为120元售价为240元则其盈亏平衡点的销
2.5
4
400
600
某企业生产某种产品年固定成本为300万元单位产品的可变成本为120元售价为240元则其盈亏平衡点的销
2.5
4
400
600
某构件厂生产某种构件设计年产销量为3万件每件售价为300元单件产品的变动成本为120元单件产品营业税
100
120
140
180
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四人赛跑其跑过的路程 f x 与时间 x 的函数关系分别如四个选项所示.如果他们一直跑下去最终跑在最前面的人具有的函数关系为
某工厂以 x 千克/小时的速度均速生产某种产品生产条件要求 1 ≤ x ≤ 10 每小时可获得的利润是 100 5 x + 1 − 3 x 元.若生产该产品 900 千克则该工厂获得最大利润时的生产速度为
设 τ = x 1 x 2 ⋯ x 10 是数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的任意一个全排列定义 S τ = ∑ k = 1 10 | 2 x k - 3 x k + 1 | 其中 x 11 = x 1 . Ⅰ若τ= 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 求 S τ 的值 Ⅱ求 S τ 的最大值 Ⅲ求使 S τ 达到最大值的所有排列 τ 的个数.
甲厂以 x 千克/小时的速度匀速生产某种产品生产条件要求 1 ≤ x ≤10每小时可获得的利润是 100 5 x + 1 - 3 x 元. 1要使生产该产品 2 小时获得的利润不低于 3000 元求 x 的取值范围 2要使生产 900 千克该产品获得的利润最大问甲厂应该选取何种生产速度并求此最大利润.
某公司一年购买某种货物 400 t 每次都购买 x t 运费为 4 万元/次一年的总存储费用为 4 x 万元.要使一年的总运费与储存费用之和最小则 x 等于
某棵果树前 n 年的总产量 S n 与 n 之间的关系如图所示.从目前记录的结果看前 m 年的年平均产量最高则 m 的值为
将一根铁丝切割成三段做一个面积为 2 m 2 形状为直角三角形的框架在下列四种长度的铁丝中选用最合理够用且浪费最少的是
某书店把一本新书按标价的九折出售仍可获利 20 %.若该书的进价为 21 元则标价为_________.
某生态园要对一块边长为 1 km 的正方形区域 A B C D 进行规划设计了如图所示的三条参观路线.具体设计方案如下从 A 出发到达 B C 边上的 P 点然后从 P 点出发到达 C D 边上的 Q 点再直接回到 A 点其中要求 ∠ P A Q = 45 ∘ 设 ∠ P A B = θ tan θ = t . 1 用 t 表示路径 A Q 的长度 2 将 △ A P Q 的面积表示为 t 的函数 f t 并注明其定义域 3 欲使 △ A P Q 的面积最小应如何确定点 P 的位置.
某企业拟共用 10 万元投资甲乙两种商品.已知各投入 x 万元甲乙两种商品可分别获得 y 1 y 2 万元的利润利润曲线 P 1 P 2 如图仔细观察图象为使投资获得最大利润应怎样分配投资额才能获得最大利润.
某工厂从 2000 年开始近八年以来生产某种产品的情况是前四年年产量的增长速度越来越慢后四年年产量的增长速度保持不变则该厂这种产品的产量 y 与时间 t 的函数图象可能是
某品牌电脑投放市场的第一个月销售 100 台第二个月销售 200 台第三个月销售 400 台第四个月销售 790 台则下列函数模型中能较好反映销售量 y 与投放市场月数 x 之间的关系的是
如图半径为 1 的半圆 O 与等边三角形 A B C 夹在两平行线 l 1 l 2 之间 l / / l 1 l 与半圆相交于 F G 两点与三角形 A B C 两边相交于 E D 两点设弧 F G ̂ 的长为 x 0 < x < π y = E B + B C + C D 若 l 从 l 1 平行移动到 l 2 则函数 y = f x 的图象大致是
某学校要召开学生代表大会规定各班每 10 人推选一名代表当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表.那么各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y = x x 表示不大于 x 的最大整数可以表示为
生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本某企业一个月生产某种商品 x 万件时的生产成本为 C x = 1 2 x 2 + 2 x + 20 万元.一万件售价是20万元为获取更大利润该企业一个月应生产该商品数量为
一种产品的产量原来是 a 在今后 m 年内计划使产量平均每年比上一年增加 p %写出产量随年数变化的函数解析式.
现有一组实验数据如下表则体现这些数据关系的最佳函数模型是
如图 | O A | = 2 单位 m O B = 1 单位 m O A 与 O B 的夹角为 π 6 以 A 为圆心 A B 为半径作圆弧 B D C ⌢ 与线段 O A 延长线交与点 C .甲乙两质点同时从点 O 出发甲先以速度 1 单位 m/ s 沿线段 O B 行至点 B 再以速度 3 单位 m/ s 沿圆弧 B D C ⌢ 行至点 C 后停止乙以速率 2 单位 m/s 沿线段 O A 行至 A 点后停止.设 t 时刻甲乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为 S t S 0 = 0 则函数 y = S t 的图象大致是
某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如图 若某家庭 5 月份的高峰时间段用电量为 200 千瓦时低谷时间段用电量为 100 千瓦时则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为_________元用数字作答
有容积相等的桶 A 和桶 B 开始时桶 A 中有 a 升水桶 B 中无水.现把桶 A 的水注入桶 B t 分钟后桶 A 的水剩余 y 1 = a m t 升其中 m 为正常数.假设 5 分钟时桶 A 和桶 B 的水相等要使桶 A 的水只有 a 8 升必须再经过
某市生产总值连续两年持续增加第一年的增长率为 p 第二年的增长率为 q 则该市这两年生产总值的年平均增长率为
如图将一矩形花坛 A B C D 扩建成一个更大的矩形花坛 A M P N 要求点 B 在 A M 上点 D 在 A N 上点 C 在 M N 上 A B = 3 米 A D = 2 米. 1要扩建成的花坛面积大于 27 米 2 则 A N 长度应在什么范围内 2当 A N 的长度是多少米时扩建成的花坛面积最小并求出最小面积.
某商场 2015 年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势下列四个函数中能较准确反映商场月销售额 f x 与月份 x 关系且满足 f 1 = 8 f 3 = 2 的函数为
一种放射性元素每年的衰减率是 8 % 那么 a 千克的这种物质的半衰期剩余量为原来的一半所需要的时间 t 等于
某校为了规范教职工绩效考核制度现准备拟定一函数用于根据当月评价分数 x 正常情况 0 ≤ x ≤ 100 且教职工平均月评价分数在 50 分左右若有突出贡献可以高于 100 分计算当月绩效工资 y 元.要求绩效工资不低于 500 元不设上限且让大部分教职工绩效工资在 600 元左右另外绩效工资越低越高人数要越少.则下列函数最符合要求的是
某地图规划道路建设考虑道路铺设方案方案设计图中点 A B C 表示城市两点之间连线表示两城市间可铺设道路连线上数据表示两城市间铺设道路的费用要求从任一城市都能到达其余各城市并且铺设道路的总费用最小.例如在三个城市道路设计中若城市间可铺设道路的路线图如图 1 则最优设计方案如图 2 此时铺设道路的最小总费用为 10 . 现给出该地区可铺设道路的线路图如图 3 则铺设道路的最小总费用为___________.
在今年的全国政协人大两会上代表们呼吁政府切实关心老百姓看病贵的问题国家决定对某药品分两次降价假设平均每次降价的百分率为 x .已知该药品的原价是 m 元降价后的价格是 y 元则 y 与 x 的函数关系是
如图已知矩形油画的长为 a 宽为 b 在该矩形油画的四边镶金箔四个角图中斜线区域装饰矩形木雕制成一副矩形壁画设壁画的左右两边金箔的宽为 x 上下两边金箔的宽为 y 壁画的总面积为 S . 1用 x y a b 表示 S 2若 S 为定值为节约金箔用量应使四个矩形木雕的总面积最大求四个矩形木雕总面积的最大值及对应的 x y 的值.
加工爆米花时爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为可食用率在特定的条件下可食用率 p 与加工时间 t 单位分钟满足函数关系 p = a t 2 + b t + c a b c 是常数如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据可以得到最佳加工时间为
已知某品牌汽车的市场需求量 y 1 万辆市场供应量 y 2 万辆与市场价格 x 万元/辆之间分别近似地满足下列的关系 y 1 = 10 - 2 log 2 4 x - 32 和 y 2 = 2 x - 12 当 y 1 = y 2 时的市场价格称为市场平衡价格此时的需求量称为平衡需求量. 1求平衡价格和平衡需求量 2科学研究表明汽车尾气的排放不但污染环境加强全球变暖而且过多的私家车增加了城市交通的压力加大了能源的消耗某政府为倡导低碳型生活方式决定对该品牌汽车的销售征收附加税每售出一辆该产品的汽车征收 2 万元的附加税试求新的市场平衡价格和平衡需求量.
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