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已知 tan ( α + β ) = 2 5 ， tan ( β − π 4 )...
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高中数学《两角和与差的正切函数》真题及答案
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已知αβ为锐角tanα﹣β＝sin2β求证tanα+tanβ＝2tan2β
已知tan110°=a则tan50°=．
已知a=tan1b=tan2c=tan3则abc的大小关系为
a＞b＞c
a＞c＞b
c＞b＞a
c＞a＞b
已知αβγ均为锐角且tanα=4tanβ=tanγ=求α+β+γ的值.
已知锐角αβ满足tanα－β＝sin2β求证tanα＋tanβ＝2tan2β.
已知α是第二象限的角tanπ＋2α＝－则tanα＝________.
已知α+β=那么1+tanα1+tanβ的值为.
已知αβ∈0满足tanα+β=9tanβ则tanα的最大值为.
已知tanα=4tanβ=3那么tanα+β=.
在△ABC中已知a2tanB.＝b2tanA.试判断△ABC的形状.
已知αβ∈满足tanα＋β＝4tanβ则tanα的最大值是________.
已知αβ都是第二象限角且cosα>cosβ则
α<β
sinα>sinβ
tanα>tanβ
cotα
已知αβ都是锐角且sinα＜sinβ则下列关系中正确的是
α＞β
tanα＞tanβ
cosα＞cosβ
cotα＜tanβ
已知αβ均为锐角且tanβ=则tanα+β=.
已知α是第二象限角tanπ+2α=-则tanα=.
已知sinα=α是第二象限角且tanα+β=1则tan2β=.
已知A.B.C.皆为锐角且tanA.＝1tanB.＝2tanC.＝3则A.＋B.＋C.的值为____
已知tanα＝－2tanα＋β＝则tanβ的值为________.
已知tanα=-2tanα+β=则tanβ的值为.
已知等式tan5°＋1tan40°＋1＝2tan15°＋1tan30°＋1＝2tan25°＋1tan
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已知 sin α - π 4 = 7 2 10 cos 2 α = 7 25 则 tan α 2 =
证明: cos 2 π 7 + cos 4 π 7 + cos 6 π 7 = − 2 sin π 12 cos π 12 .
在 △ A B C 中若 B = 45 ∘ 则 cos A sin C 的取值范围是
已知 cos α − π 6 + cos π 2 − α = 4 3 5 且 α ∈ 0 π 3 则 sin α + 5 π 12 = __________.
求 △ A B C 中 B = 3 A 求 b a 的取值范围.
已知函数 f x = sin x + cos x 2 + cos 2 x .1求 f x 的最小正周期;2求 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别是 a b c 且 b = 3 c = 1 A = 2 B .1求 a 的值2求 sin A + π 4 的值.
已知 α 为锐角 sin α + 3 π 2 = - 5 5 则 tan α - 5 π 4 =
直线 l 过点 P ﹣ 2 1 且斜率为 k k > 1 将直线 l 绕 P 点按逆时针方向旋转 45 ∘ 得直线 m 若直线 l 和 m 分别与 y 轴交于 Q R 两点. 1用 k 表示直线 m 的斜率 2当 k 为何值时 △ P Q R 的面积最小并求出面积最小时直线 l 的方程.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 若 a 2 + b 2 - m c 2 = 0 m 为常数且 cos A sin A + cos B sin B = cos C sin C 则 m 的值为________.
已知函数 f x = cos x sin x + π 3 - 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R .1求函数 f x 的最大值2求函数 f x 的图像在 y 轴右侧第二个最高点的坐标.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a 2 - c 2 = 2 b 且 sin A cos C = 3 cos A sin C 则 b 的值为
已知在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 tan A + tan B = 2 sin C cos A .1求角 B 的大小2若 a c + c a = 3 求 sin A sin C 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 b cos C = 3 a cos B - c cos B .若 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 且 b = 2 2 则 a 和 c 的值分别为
某小区的绿化地有一个三角形的花圃区若该三角形的三个顶点分别用 A B C 表示其对边分别为 a b c 且满足 2 b - c cos A - a cos C = 0 则在 A 处望 B C 所成的角的大小为_____________.
在 △ A B C 中内角 A B C 对应的边分别为 a b c a ⩽ b ⩽ c 且 b cos C + c cos B = 2 a sin A .1求角 A 2求证 a 2 ⩾ 2 − 3 b c 3若 a = b 且 B C 边上的中线 A M 长为 7 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边若 b = 2 a B = A + 60 ∘ 则 A = __________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a cos B + a cos C = b + c 则 △ A B C 的形状是
如图所示 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 n mile 的两个观测点.现位于 A 点北偏东 45 ∘ 方向 B 点北偏西 60 ∘ 方向的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 n mile 的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 n mile/h 则该救援船到达 D 点需要多长时间
若 A + B = π 3 tan A + tan B = 2 3 3 则 cos A ⋅ cos B 的值是_______.
某生态园要对一块边长为 1 km 的正方形区域 A B C D 进行规划设计了如图所示的三条参观路线.具体设计方案如下从 A 出发到达 B C 边上的 P 点然后从 P 点出发到达 C D 边上的 Q 点再直接回到 A 点其中要求 ∠ P A Q = 45 ∘ 设 ∠ P A B = θ tan θ = t . 1 用 t 表示路径 A Q 的长度 2 将 △ A P Q 的面积表示为 t 的函数 f t 并注明其定义域 3 欲使 △ A P Q 的面积最小应如何确定点 P 的位置.
函数 f x = 2 sin ω x cos ϕ + 2 cos ω x sin ϕ ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 的部分图像如图所示则 ϕ 的值是
已知函数 f x = sin 2 x cos φ + cos 2 x sin φ x ∈ R 0 < φ < π f π 4 = 3 2 .1求 f x 的解析式;2若 f α 2 − π 3 = 5 13 α ∈ π 2 π 求 sin α + π 4 的值.
将函数 f x = sin 2 x cos θ + 2 cos 2 x sin θ − sin θ − π 2 < θ < π 2 的图像向右平移 ϕ ϕ > 0 个单位长度后得到函数 g x 的图像若 f x g x 的图像都经过点 P 0 3 2 则 ϕ 的值可以是
某兴趣小组测量电视塔 A E 的高度 H 单位 m 如示意图垂直放置的标杆 B C 的高度为 h = 4 m 仰角 ∠ A B E = α ∠ A B E = β . 1该小组已经测得一组 α β 的值 tan α = 1.24 tan β = 1.20 请据此算出 H 的值 2该小组分析若干测得的数据后认为适当调整标杆电视塔的距离 d 单位 m 使 α 与 β 之差较大可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为 125 m 试问 d 为多少时 α - β 最大
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 sin A + π 6 + 2 cos B + C = 0 .1求 A 的大小2若 a = 6 求 b + c 的取值范围.
已知函数 f x = sin 2 x + 2 3 sin x cos x + sin x + π 4 sin x − π 4 x ∈ R .1求 f x 的最小正周期和单调递增区间;2若 x = x 0 0 ⩽ x 0 ⩽ π 2 为 f x 的一个零点求 cos 2 x 0 的值.
已知函数 f x = sin x + 7 π 4 + cos x − 3 π 4 x ∈ R .1求 f x 的最小正周期和最小值;2已知 cos β − α = 4 5 cos β + α = − 4 5 0 < α < β ⩽ π 2 求 f β .
已知 △ A B C 中三内角的比为 A ∶ B ∶ C = 3 ∶ 4 ∶ 5 则 a ∶ b ∶ c = ________.
tan 70 ∘ + tan 50 ∘ - 3 tan 70 ∘ tan 50 ∘ = _________.
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