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已知数列 a n 的前 n 项和为 S n ，且对任意正整数 n ...
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高中数学《等差数列的性质及应用》真题及答案
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已知数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}是等差数列a2=3a6=7则a11的值为
11
12
13
10
.已知数列{an}满足a1>0＝则数列{an}是
递增数列
递减数列
摆动数列
不确定
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列是首项为1公差为1的等差数列是公差为d的等差数列是公差为d2的等差数列d≠0.Ⅰ若a20=3
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2n∈N*又bn＝|an|n∈N*求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知数列{an}的通项公式是an=那么这个数列是
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列.
已知数列＝
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5这个数列的最小项是________.
已知数列中则数列的通项公式为
已知数列{an}是等差数列a3=1a4+a10=18那么首项a1=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3则数列{an}的通项公式为________.
已知数列=.
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如图将等差数列 a n 的前 6 项填入如图所示的位置且在图中每个三角形顶点所填的 3 项也成等差数列数列 a n 的前 2 016 项和 S 2 016 = 4 032 则满足 n a n > a n n 的 n 的值为
在等差数列 a n 中 4 a 3 + a 4 + a 5 + 3 a 6 + a 8 + a 14 + a 16 = 36 那么该数列的前 14 项和为
已知在公差不为零的等差数列 a n 中 a 1 + a 3 = 6 且 a 1 a 2 a 5 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2记 b n = a n - 1 a n a ≠ 0 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
成等差数列的三个正数的和等于 15 并且这三个数分别加上 2 5 13 后成为等比数列{ b n }中的 b 3 b 4 b 5 . 1求数列{ b n }的通项公式 2数列{ b n }的前 n 项和为 S n 求证数列{ S n + 5 4 }是等比数列.
数列 a n 满足 a n + 1 = - m a n ≠ 0 m 为常数 n ∈ N * 若 a 1 ≠ 0 且 4 a 1 2 a 2 a 3 成等差数列则 m = _____________.
一个多边形的周长等于 158 cm 所有各边的长成等差数列最大边的长等于 44 cm 公差 d 是 3 cm 则多边形的边数 n 为__________.
已知等差数列 a n 的首项为 a 1 公差为 d 其前 n 项和为 S n 若直线 y = 1 2 a 1 x + m 与圆 x - 2 2 + y 2 = 1 的两个交点关于直线 x + y - d = 0 对称则数列 1 S n 的前 100 项和等于
已知整数数列{ a n }满足 a 1 = 1 a 2 = 2 且 2 a n − 1 < a n − 1 + a n + 1 < 2 a n + 1 n ∈ N n ≥ 2 1求数列{ a n }的通项公式 2将数列{ a n }中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表 依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{ b n }求 b 3 + b 100 的值 3令 c n = 2 + b a n + b ⋅ 2 a n - 1 b 为大于等于 3 的正整数问数列{ c n }中是否存在连续三项成等比数列若存在求出所有成等比数列的连续三项若不存在请说明理由.
某企业为解决困难职工的住房问题决定分批建设保障性住房供给困难职工.首批计划用 100 万元购买一块土地该土地可以建造每层 1 000 平方米的楼房一幢楼房每平方米的建筑费用与建筑高度有关楼房每升高一层整层楼每平方米的建筑费用提高 20 元已知建筑第 1 层楼房时每平方米的建筑费用为 920 元.为了使该幢楼房每平方米的平均费用最低费用包括建筑费用和购地费用应把楼房建成多少层此时每平方米的平均费用为多少
已知公差不为 0 的等差数列 a n 的首项 a 1 = a a ≠ 0 前 n 项和为 S n 且 1 a 1 1 a 2 1 a 4 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设数列 1 S n 的前 n 项和为 A n 若 A 2 015 = 2 015 2 016 求 a 的值.
点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 是抛物线 C : x 2 = 2 y 的不同两点过 A B 分别作抛物线 C 的切线两条切线交于点 P x 0 y 0 . 1求证 x 0 是 x 1 与 x 2 的等差中项 2若直线 A B 过定点 M 0 1 求证原点 O 是 △ P A B 的垂心 3在2的条件下求 △ P A B 的重心 G 的轨迹方程.
已知非零向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ O D ⃗ 满足: O A ⃗ = α O B ⃗ + β O C ⃗ + γ O D ⃗ α β γ ∈ R B C D 为不共线三点给出下列命题 ①若 α = 3 2 β = 1 2 γ = − 1 则 A B C D 四点在同一平面上 ; ②当 α > 0 β > 0 γ = 2 时若 | O A ⃗ | = 3 | O B ⃗ | = | O C ⃗ | = | O D ⃗ | = 1 < O B ⃗ O C → >= 5 π 6 < O D → O B ⃗ > = < O D ⃗ O C → >= π 2 则 α + β 的最大值为 6 - 2 ③已知正项等差数列 a n n ∈ N * 若 α = a 2 β = a 2009 γ = 0 且 A B C 三点共线但 0 点不在直线 B C 上则 1 a 3 + 4 a 2008 的最小值为 9 ; ④若 α + β = 1 α β ≠ 0 γ = 0 则 A B C 三点共线且 A 分 B C ⃗ 所成的比 λ 一定为 α β . 其中你认为正确的所有命题的序号是____.
如图已知正四面体 D - A B C 所有棱长均相等的三棱锥 P Q R 分别为 A B B C C A 上的点 A P = P B B Q Q C = C R R A = 2 .分别记二面角 D - P R - Q D - P Q - R D - Q R - P 的平面角为 α β γ 则
已知等差数列｛ a n ｝的前 n 项和为 S n 若 a 2 - 1 3 + 2010 a 2 - 1 = 1 a 2009 - 1 3 + 2010 a 2009 - 1 = - 1 则下列四个命题中真命题的序号为___________. ① S 2009 = 2009 ② S 2010 = 2010 ③ a 2009 < a 2 ④ S 2009 < S 2
设等差数列 a n 的前 n 项为 S n 若 S n - 1 = - 2 S n = 0 S n + 1 = 3 则 m =
若 2 a b c 9 成等差数列则 c - a = _______.
已知 a n 为等差数列 a 2 + a 8 = 12 则 a 5 等于
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 若对任意的正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称 a n 是 H 数列.1若 S n = 2 n 证明 a n 是 H 数列2若 a n 是等差数列 a 1 = 1 公差 d < 0 且 a n 是 H 数列求 d 的值.
将全体正整数排成一个三角形数阵根据以上排列规律数阵中第 n n ⩾ 3 行从左至右的第 3 个数是___________.
7 月份有一新款服装投入某市场 7 月 1 日该款服装仅售出 3 件以后每天售出的该款服装都比前一天多 3 件当日销售量达到最大只有 1 天后每天售出的该款服装都比前一天少 2 件且 7 月 31 日当天刚好售出 3 件.1问 7 月几日该款服装销售最多最多售出几件2按规律当该市场销售此服装达到 200 件时社会上就开始流行而日销售量连续下降并低于 20 件时则不再流行.问该款服装在社会上流行几天
若{ a n }是等差数列则 a 1 + a 2 + a 3 a 4 + a 5 + a 6 a 7 + a 8 + a 9
设{ a n }是公差为正数的等差数列若 a 1 + a 2 + a 3 = 15 a 1 a 2 a 3 = 80 则 a 11 + a 12 + a 13 =
用分期付款的方式购买一件电器价格为 1 150 元购买当天先付 150 元以后每月的这一日都交付 50 元及欠款的利息月利率为 1 % 则买这件电器实际花
一位幼儿园老师给班上 k k ⩾ 3 个小朋友分糖果.她发现糖果盒中原有糖果数为 N 就先从别处拿 2 块糖果放入盒中然后把盒内糖果的 1 2 分给第 1 个小朋友再从别处拿 2 块糖果放入盒中然后把盒内糖果的 1 3 分给第 2 个小朋友 ⋯ ⋯ 在分给第 k - 1 个小朋友后再从别处拿 2 块糖果放入盒中然后把盒内糖果的 1 k + 1 分给第 k 个小朋友.记分给第 n 个小朋友后未放入 2 块糖果前盒内剩下的糖果数为 a n n = 1 2 ⋯ k .1当 k = 3 N = 12 时分别求 a 1 a 2 a 3 .2若 b n = n + 1 a n n = 1 2 ⋯ k 求数列 b n 的通项公式.3是否存在正整数 k k ⩾ 3 和非负整数 N 使得数列 a n n = 1 2 ⋯ k 为等差数列如果存在请求出所有的 k 和 N 如果不存在请说明理由.
已知等比数列 a n 中首项 a 1 = 3 公比 q > 1 且 3 a n + 2 + a n - 10 a n + 1 = 0 .1求数列 a n 的通项公式2设 b n + 1 3 a n 是首项为 1 公差为 2 的等差数.
设数列{ a n }的通项公式为 a n = 20 - 4 n 前 n 项和为 S n 则 S n 中最大的是
由大于 0 的自然数构成的等差数列{ a n }它的最大项为 26 其所有项的和为 70 1求数列{ a n }的项数 n 2求此数列.
数列{ a n }中 a 3 = 2 a 7 = 1 若{ 1 a n + 1 }为等差数列则 a 11 =
在等差数列 a n 中已知 a 4 + a 8 = 16 则 a 2 + a 10 =
若等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n n ∈ N * 若 a 2 ∶ a 3 = 5 ∶ 2 则 S 3 ∶ S 5 =___________.
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