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设二次函数 f x = a x 2 - 2 a x + c 在区间 ...
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高中数学《二次函数图像和性质》真题及答案
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设二次函数fx=x2+bx+cbc∈R.f1=0且1≤x≤3时fx≤0恒成立fx是区间[2+∞是增函
如图已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A.20B.0﹣1和C.45三点.1求二次函数的解析式2
设函数fx在x=0的某邻域中二次可导[*]求f0f’0与f0的值．
设abk是实数二次函数fx＝x2＋ax＋b满足fk－1与fk异号fk＋1与fk异号.在以下关于fx的
该二次函数的零点都小于k
该二次函数的零点都大于k
该二次函数的两个零点之间差一定大于2
该二次函数的零点均在区间(k－1，k＋1)内
设二次函数fx＝ax2－2ax＋c在区间[01]上单调递减且fm≤f0则实数m的取值范围是_____
设fx=gx是二次函数.若f[gx]的值域是[0+∞则gx的值域是
(-∞,-1]∪[1,+∞)
(-∞,-1]∪[0,+∞)
[0,+∞)
[1,+∞)
设函数中x的一次项系数为10fx中的x的二次项系数的最小值是_____________
设二次函数fx＝x2＋bx＋c满足fx＋3＝f3－x则使fx＞c－8的x的取值范围为
(－∞，－2)∪(2，＋∞)
(－∞，－4)∪(2，＋∞)
(－∞，－2)∪(4，＋∞)
(－∞，2)∪(4，＋∞)
已知如图二次函数的图象与x轴交于A.-20B.40两点且函数的最大值为9.1求二次函数的解析式2设此
设二次函数fx=ax2﹣4x+cx∈R.的值域为[0+∞则的最小值为
已知二次函数fx满足f2=-1f-1=-1且fx的最大值为8试确定此二次函数的解析式
设二次函数fx＝ax2＋bx＋ca≠0中abc均为整数且f0f1均为奇数.求证fx＝0无整数根.
如图已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A20B0﹣6两点.1求这个二次函数的解析式2设该二次函数
已知二次函数fx满足f2＝－1f－1＝－1且fx的最大值是8试确定此二次函数.
若二次函数y=fx的图象经过原点且1≤f-1≤23≤f1≤4求f-2的范围.分析要求f-2的取值范围
设二次函数fx＝ax2＋bx＋ca≠0中的abc均为整数且f0f1均为奇数求证方程fx＝0无整数根.
.设二次函数fx=ax2﹣b﹣5x﹣a﹣ab不等式fx＞0的解集是﹣42.1求fx2当函数fx的定义
设二次函数fx＝ax2＋2ax＋1在[－32]上有最大值4则实数a的值为______.
设二次函数fx＝x2－x＋a若f－t
是正数
是负数
是非负数
正负与t有关
设二次函数fx=ax2+bx+cabc∈R且a≠0若函数y=fx的图象与直线y=x和y=-x均无公共
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某服装厂生产一种服装每件服装的成本为 40 元出厂单价定为 60 元.该厂为鼓励销售商订购决定当一次订购量超过 100 件时每多订购一件订购的全部服装的出厂单价就降低 0.02 元.根据市场调查销售商一次订购量不会超过 500 件. Ⅰ设一次订购量为 x 件服装的实际出厂单位 P 元写出函数 P = f x 的表达式 Ⅱ当销售商一次订购了 450 件服装时该服装厂获得的利润是多少元 服装厂销售一件服装的利润=实际出厂单价-成本
若函数 y = x 2 - 6 x + 8 的定义域为 x ∈ [ 1 a ] 值域为 [ -1 3 ] 则 a 的取值范围是
求函数 f x = log 2 x ⋅ log 2 2 x 的最小值.
若 0 ⩽ x ⩽ 2 求函数 y = 4 x − 1 2 − 3 × 2 x + 5 的最大值和最小值.
设函数 x 2 - 4 x + 2 x ≥ 0 3 x + 1 x < 0 若互不相等的实数 x 1 x 2 x 3 满足 f x 1 = f x 2 = f x 3 则 x 1 + x 2 + x 3 的取值范围是
已知二次函数 y = f x = x 2 + b x + c 的图象过点 1 13 且函数 y = f x − 1 2 是偶函数. 1求 f x 的解析式 2已知 t < 2 g x = f x - x 2 - 13 ⋅ | x | 求函数 g x 在 [ t 2 ] 上的最大值和最小值 3函数 y = f x 的图象上是否存在这样的点其横坐标是正整数纵坐标是一个完全平方数如果存在求出这样的点的坐标如果不存在请说明理由.
已知二次函数 y = a x 2 + b x + c 的图象如图所示对称轴是 x = 1 .给出下列四个结论 ① a c > 0 ; ② b > 0 ; ③ b 2 - 4 a c > 0 ; ④ 2 a + b = 0 . 其中正确结论的个数是
如果函数 f x = x 2 + 2 a - 1 x + 2 在 - ∞ 4 ] 上是减函数那么实数 a 取值范围是
某家庭进行理财投资根据长期收益率市场预测投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比其关系如图 1 投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比其关系如图 2 .注收益与投资额单位万元 Ⅰ分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系 Ⅱ该家庭现有 20 万元资金全部用于理财投资问怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益其最大收益是多少万元
已知 x 1 和 x 2 是函数 f x = x 2 - a x + a - 2 = 0 的两个零点. 1若 x 1 和 x 2 的值均小于 2 求实数 a 的取值范围 2设 m ∈ R 若不等式 | m − 5 | ⩽ | x 1 − x 2 | 对任意实数 a 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求 a b 的值 2判断函数 f x 的单调性并用定义证明 3若对于任意 x ∈ [ 1 2 3 ] 都有 f k x 2 + f 2 x - 1 > 0 成立求实数 k 的取值范围.
已知二次函数 f x = 4 x 2 - 2 p - 2 x - 4 若在区间 [ -1 1 ] 内至少存在一个实数 c 使得 f c > 0 则实数 p 的取值范围是_______.
若函数 y = x 2 - 3 x - 4 的定义域为 [ 0 m ] 值域为 [ − 25 4 -4 ] 则 m 的取值范围是
已知向量 O A ⃗ = 2 2 O B ⃗ = 4 1 在 x 轴上存在一点 P 使 A P ⃗ ⋅ B P ⃗ 有最小值则 P 点的坐标是
函数 y = 1 2 2 x − x 2 的值域为
已知函数 f x = m x 2 + m - 3 x + 1 的值域是 0 + ∞ 则实数 m 的取值范围是____________.
已知函数 f x = x 2 - b x + 3 且 f 0 = f 4 . 1 求函数 y = f x 的零点写出满足条件 f x < 0 的 x 的集合 2 求函数 y = f x 在区间 [ 0 3 ] 上的最大值和最小值.
设 f x 为定义在 R 上的偶函数当 0 ≤ x ≤ 2 时 y = x 当 x > 2 时 y = f x 的图象是顶点为 P 3 4 且过点 A 2 2 的抛物线的一部分. 1 求函数 f x 在 - ∞ -2 上的解析式 2 在图中的直角坐标系中画出函数 f x 的图象 3 写出函数 f x 的值域和单调区间.
已知 f x 满足 f 0 = 1 f x + 1 - f x = 2 x 1 求二次函数 f x 的解析式 2 若不等式 f x > 2 x + m 在 [ -1 1 ] 上恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + b x + c 且 f 1 = 0 . 1若 b = 0 求函数 f x 在区间 [ -1 3 ] 上的最大值和最小值 2要使函数 f x 在区间 [ -1 3 ] 上单调递增求 b 的取值范围.
若方程 x 2 - m x + 3 = 0 的两根满足一根大于 1 一根小于 1 则 m 的取值范围是
如图梯形 A B C D 的底边 A B 在 y 轴上原点 O 为 A B 的中点 | A B | = 4 2 3 | C D | = 2 − 4 2 3 A C ⊥ B D . M 为 C D 的中点. 1求点 M 的轨迹方程 2过 M 作 A B 的垂线垂足为 N 若存在正常数 λ o 使 M P ⃗ = λ o P N ⃗ 且 P 点到 A B 的距离和为定值求点 P 的轨迹 E 的方程 3过 0 1 2 的直线与轨迹 E 交于 P Q 两点求 △ O P Q 面积的最大值.
如图梯形 A B C D 的底边 A B 在 y 轴上原点 O 为 A B 的中点 | A B | = 4 2 3 | C D | = 2 − 4 2 3 A C ⊥ B D . M 为 C D 的中点. 1求点 M 的轨迹方程 2过 M 作 A B 的垂线垂足为 N 若存在正常数 λ 0 使 M P ⃗ = λ 0 P N ⃗ 且 P 点到 A B 的距离和为定值求点 P 的轨迹 E 的方程 3在2的条件下过 0 1 2 的直线与轨迹 E 交于 P Q 两点求 △ O P Q 面积的最大值.
若不等式 a x 2 + 2 a x − 4 < 2 x 2 + 4 x 对任意实数 x 均成立则实数 a 的取值范围是
某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元每生产一台仪器需增加投入 100 元已知总收益函数为 R x = 400 x − 1 2 x 2 0 ⩽ x ⩽ 400 80000 x > 400 其中 x 是仪器的产量单位台.1将利润 f x 表示为产量 x 的函数利润 = 总收益 - 总成本2当产量 x 为多少台时公司所获利润最大最大利润是多少元
求下列函数的定义域和值域 1 y = 2 + x 3 - x ; 2 y = x - 2 x + 1 .
若函数 f x = x 2 + 2 a - 1 x + 2 在 - ∞ 4 ] 上是递减的则 a 的取值范围是
正实数 x y z 满足 x 2 - 3 x y + 4 y 2 - z = 0 则当 x y z 取得最大值时 2 x + 1 y - 2 z 的最大值为________.
经市场调查某城市的一种小商品在过去的近 20 天内的销售量件与价格元均为时间 t 的函数且销售量 g t = 80 - 2 t 件价格满足 f t = 20 − 1 2 | t − 10 | 元 1试写出该商品日销售额 y 与时间 t 0 ≤ t ≤ 20 的关系式 2求该商品的日销售额 y 的最大值与最小值.
已知定义在 R 上的函数 y = f x 是偶函数且 x ≥ 0 时 f x = l n x 2 - 2 x + 2 1当 x < 0 时求 f x 解析式 2写出 f x 的单调递增区间.
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