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已知 f x 满足 f 0 = 1 ， f x + ...
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高中数学《二次函数图像和性质》真题及答案
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已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
已知定义在R.上的奇函数fx满足fx＋2＝－fx则f6的值为________.
已知定义在R.上的函数fx满足fx·fx+2=13则fx的一个周期为.
已知定义在R上的函数fx满足fx=fx+4f2+x=f2﹣x若0＜x＜2时fx=2﹣x则f2015=
已知fx与gx是定义在R.上的两个可导函数若fxgx满足f′x＝g′x则fx与gx满足
f(x)＝g(x)
f(x)＝g(x)＝0
f(x)－g(x)为常数函数
f(x)＋g(x)为常数函数
已知定义在R.上的函数fx满足fx＋5＝－fx＋2且当x∈05时fx＝x则f2012的值为_____
已知函数y＝fx是定义在0＋∞上的增函数对于任意的x>0y>0都有fxy＝fx＋fy且满足f2＝1.
已知fx是定义域为R.的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx则满足fx>0的x的取值范围是______
.已知fx在R上是奇函数且满足fx+4=fx当x∈02时fx=2x2则f7=________.
已知正数a满足a2－2a－3＝0函数fx＝ax若实数mn满足fm>fn则mn的大小关系为______
已知定义在R.上的偶函数fx满足fx=﹣fx+2且当x∈23时fx=3﹣x则f7.5=
已知fx是二次函数且满足f0＝1fx＋1－fx＝2x求fx的解析式.
已知函数gx在[ab]上连续函数fx在[ab]上满足_fx+gxf’x-fx=0又fa=fb=0证明
已知fx＝x2gx＝x3求满足f′x＋2＝g′x的x的值.
已知fx是R.上的减函数则满足f2x－1>f1的实数x的取值范围是________.
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝3x2＋2xf′2则f′5＝________.
已知定义在R.上的奇函数fx满足fx+2=-fx那么f6的值为.
已知fx满足[*]
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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已知函数 f x = x 2 + 2 a x + 3 x ∈ [-46]. 1当 a = - 2 时求函数 f x 的最值; 2求实数 a 的取值范围使 y = f x 在区间[-46]上是单调函数.
设向量 a → = cos 55 ∘ sin 55 ∘ b → = cos 25 ∘ sin 25 ∘ 若 t 是实数则 | a → - t b → | 的最小值为
在直角坐标系 x O y 中点 P 到两点 0 - 3 0 3 的距离之和等于 4 设点 P 的轨迹为 C .1求曲线 C 的方程2过点 0 3 作两条互相垂直的直线 l 1 l 2 分别与曲线 C 交于 A B 和 C D 求四边形 A B C D 面积的取值范围.
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + a 是奇函数. 1 求实数 a b 的值并证明函数 f x 为 R 上的减函数 2 若对于任意 x ∈ [ 1 2 3 ] 都有 f k x 2 + f 2 x − 1 > 0 成立求实数 k 的取值范围.
已知定义在 [ 0 + ∞ 上的函数 f x 满足 f x = 2 f x + 2 当 x ∈ [ 0 2 时 f x = - 2 x 2 + 4 x . 设 f x 在 [ 2 n - 2 2 n 上的最大值为 a n n ∈ N * 且 a n 的前 n 项和为 S n 则 S n =
函数 f x = 2 x 2 - m x + 3 当 x ∈ [ -2 + ∞ 时是增函数则 m 的取值范围是
已知函数 f x = 1 2 a x 2 + 2 x g x = ln x .Ⅰ如果函数 y = f x 在 [ 1 + ∞ 上是单调函数求 a 的取值范围Ⅱ是否存在在正实数 a 使得函数 Γ x = g x x − f ′ x + 2 a + 1 在区间 1 e e 内有两不同的零点若存在请求出 a 的取值范围若不存在请说明理由.
下列说法正确的是
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不小于 80 千件时 C x = 51 x + 10 000 x − 1 450 万元每件商品售价为 0.05 万元通过市场分析该厂生产的商品能全部售完. 1 写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式 2 年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
若 A x 5 - x 2 x - 1 B 1 x + 2 2 - x 当 | A B ⃗ | 取最小值时 x 的值等于______.
1已知 f x 是二次函数若 f 0 = 0 且 f x + 1 = f x + x + 1 求 f x 的解析式; 2设 log 23 ⋅ log 34 ⋅ log 45 ⋅ log 56 ⋅ log 67 ⋅ log 78 ⋅ log 8 m = log 3 27 .求 m 的值.
已知函数 y = b + a 2 + 1 x 2 + 2 x a b 是常数在区间 [ - 3 2 0 ] 上有 y max = 3 y min = 5 2 则 a 2 + b 2 =
已知函数 f x = x 2 - 2 x + 5 .1是否存在实数 m 0 使不等式 m 0 + f x > 0 对于任意 x ∈ R 恒成立并说明理由2若存在一个实数 x 0 使不等式 m - f x 0 > 0 成立求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = a x 2 + b - 8 x - a - a b 的两个零点分别是 -3 和 2 1求 f x 2当函数 f x 的定义域是 0 1 时求函数 f x 的值域.
已知函数 f x = x 2 + a x + b a b ∈ R 图象与 x 轴相切若直线 y = c 与 y = c + 5 依次交 f x 的图象于 A B C D 四点且四边形 A B C D 的面积为 25 则正实数 c 的值为
如图已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 以椭圆 C 的左顶点 T 为圆心做圆 T x + 2 2 + y 2 = r 2 r > 0 设圆 T 与椭圆 C 交于点 M 与点 N . 1 求椭圆 C 的方程 2 求 T M ⃗ ⋅ T N ⃗ 的最小值并求此时圆 T 的方程 3 设点 P 是椭圆 C 上异于 M N 的任一点且直线 M P N P 分别于 x 轴交于点 R S O 为坐标原点求证 | O R | ⋅ | O S | 为定值.
若函数 f x = cos 2 x + a sin x 在区间 [ π 6 π 2 ] 上是减函数则 a 的取值范围是_______.
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价将该产品按事先拟定的价格进行试销得到如下数据 1求回归直线方程 y ̂ = b ̂ x + â 其中 b ̂ = - 20 â = y ¯ - b ̂ x ¯ 2预计在今后的销售中销量与单价仍然服从1中的关系且该产品的成本是 4 元/件为使工厂获得最大利润该产品的单价应定为多少元利润=销售收入-成本
若二次函数 f x = a x 2 + b x + c 的图象与 x 轴交于 A -2 0 B 4 0 两点且 f x 的最大值为 9 则 f x 的解析式__________.
已知函数 f x = - x 2 + a x + b 2 - b + 1 a b ∈ R 函数 f x + 1 是偶函数若当 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x > 0 恒成立则 b 的取值范围是
若原点 O 和点 F -2 0 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 的中心和左焦点点 P 为双曲线右支上的任意一点则 O P ⃗ ⋅ F P ⃗ 的取值范围为
已知直线 l : y = 3 x - 2 3 过椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点且椭圆的离心率为 6 3 Ⅰ求椭圆 C 的方程 Ⅱ过点 D 0 1 的直线与椭圆 C 交于点 A B 求 △ A O B 的面积的最大值
已知 b c d ∈ R 函数 f x = 1 3 x 3 + 1 2 b x 2 + c x + d 在01上既有极大值又有极小值则 c 2 + 1 + b c 的取值范围是
函数 y = x - 1 + 5 - x 最大值等于____________.
函数 f x = x 3 - 1 2 x 2 - 2 x + 5 若对于任意 x ∈ [ -1 2 ] 都有 f x < m 则实数 m 的取值范围是__________.
已知函数 f x = m - | x - 1 | - 2 | x + 1 | . Ⅰ当 m = 5 时求不等式 f x > 2 的解集 Ⅱ若二次函数 y = x 2 + 2 x + 3 与函数 y = f x 的图像恒有公共点求实数 m 的取值范围.
O 是平面上一点 A B C 是平面上不共线三点动点 P 满足 O P ⃗ = O A ⃗ + λ A B ⃗ + A C ⃗ λ ∈ [ -1 2 ] 已知 λ = 1 时丨 A P ⃗ 丨 = 2 .则 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ + P A ⃗ ⋅ P C ⃗ 的最大值为
在 Rt △ A B C 中 C A = C B = 3 M N 是斜边 A B 上的两个动点且 M N = 2 则 C M ⃗ ⋅ C N ⃗ 的取值范围为
在平面直角坐标系 x O y 中设定点 A a a P 是函数 y = 1 x x > 0 图象上一动点若点 P A 之间的最短距离为 2 2 则满足条件的实数 a 的所有值为________.
已知 − π 6 ≤ β < π 4 3 sin 2 α - 2 sin 2 β = 2 sin α 试求 y = sin 2 β − 1 2 sin α 的最小值.
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