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如图平行四边形ABCD中E是CD的延长线上一点BE与AD交于点FCD=2DE.若△DEF的面积为a则平行四边形ABCD的面积为用a的代数式表示.
计算.
课本中把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸.请思考解决下列问题 1将一张标准纸ABCDAB<BC对开如图1所示所得的矩形纸片ABEF是标准纸.请给予证明. 2在一次综合实践课上小明尝试着将矩形纸片ABCDAB<BC进行如下操作 第一步沿过A点的直线折叠使B点落在AD边上点F处折痕为AE如图2甲 第二步沿过D点的直线折叠使C点落在AD边上点N处折痕为DG如图2乙此时E点恰好落在AE边上的点M处 第三步沿直线DM折叠如图2丙此时点G恰好与N点重合. 请你探究矩形纸片ABCD是否是一张标准纸请说明理由. 3不难发现将一张标准纸按如图3一次又一次对开后所得的矩形纸片都是标准纸.现有一张标准纸ABCDAB=1BC=问第5次对开后所得标准纸的周长是多少探索直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长. …
如图“石头剪刀布”是民间广为流传的游戏游戏时双方每次任意出“石头”“剪刀”“布”这三种手势中的一种那么双方出现相同手势的概率P=.
如图在平行四边形ABCD中EF是对角线BD上的两点且BE=DF连接AECF.请你猜想AE与CF有怎样的数量关系并对你的猜想加以证明.
写出一个比4小的正无理数.
如图已知一次函数与反比例函数的图象交于点A﹣4﹣2和Ba4. 1求反比例函数的解析式和点B的坐标 2根据图象回答当x在什么范围内时一次函数的值大于反比例函数的值
计算|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣1﹣0.
如图等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上双曲线y=k>0经过边OB的中点C和AE的中点D.已知等边△OAB的边长为4. 1求该双曲线所表示的函数解析式 2求等边△AEF的边长.
如图在△ABC中BE是它的角平分线∠C=90°D在AB边上以DB为直径的半圆O经过点E交BC于点F. 1求证AC是⊙O的切线 2已知sinA=⊙O的半径为4求图中阴影部分的面积.
在直角坐标系中点A是抛物线y=x2在第二象限上的点连接OA过点O作OB⊥OA交抛物线于点B以OAOB为边构造矩形AOBC. 1如图1当点A的横坐标为时矩形AOBC是正方形 2如图2当点A的横坐标为时 ①求点B的坐标 ②将抛物线y=x2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y=﹣x2试判断抛物线y=﹣x2经过平移交换后能否经过ABC三点如果可以说出变换的过程如果不可以请说明理由.
邻边不相等的平行四边形纸片剪去一个菱形余下一个四边形称为第一次操作在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形又剩下一个四边形称为第二次操作…依此类推若第n次操作余下的四边形是菱形则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1▱ABCD中若AB=1BC=2则▱ABCD为1阶准菱形. 1判断与推理 ①邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形 ②小明为了剪去一个菱形进行了如下操作如图2把▱ABCD沿BE折叠点E在AD上使点A落在BC边上的点F得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形. 2操作探究与计算 ①已知▱ABCD的邻边长分别为1aa>1且是3阶准菱形请画出▱ABCD及裁剪线的示意图并在图形下方写出a的值 ②已知▱ABCD的邻边长分别为aba>b满足a=6b+rb=5r请写出▱ABCD是几阶准菱形.
不等式2x﹣1>x的解是.
如图在Rt△ABC中∠C=90°∠ABC的平分线交AC于点D点O是AB上一点⊙O过BD两点且分别交ABBC于点EF. 1求证AC是⊙O的切线 2已知AB=10BC=6求⊙O的半径r.
如图是七年级1班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人那么参加绘画兴趣小组的人数是人.
把二次函数y=x﹣12+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为.
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