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已知 f ( x ) = 4 − 1 x ，若存在区间 [ a ， b ...
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高中数学《函数的值域》真题及答案
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已知函数fx=则fx的导函数f'x=.
已知fx=x2+ax+bgx=x2+cx+d又f2x+1=4gx且f′x=g′xf5=30求g4.
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知定义域为R.的函数fx满足f4＝－3且对任意x∈R.总有f′x
(－∞，4)
(－∞，－4)
(－∞，－4)∪(4，＋∞)
(4，＋∞)
已知函数定义域为D.的函数fx如果对xD存在正数k有|fx|≤k|x|成立则称函数fx是D.上的倍约
（1）（3）（4）
（1）（2）
（3）（4）
（2）（3）（4）
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx是一次函数且f[fx]=9x+4求fx的解析式.
已知fx＝xa若f′－1＝－4则a的值等于
4
－4
5
－5
已知导函数f′x的下列信息当14或x
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知fx+1=4x+3则fx=.
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx＝lnx－f′－1x2＋3x－4则f′1＝________.
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx是定义在R.上的偶函数且对任意x∈R.都有fx＋4＝fx＋f2则f2014等于
0
3
4
6
已知函数fx的导数为f′x＝4x3－4x且fx的图象过点0－5当函数fx取得极大值－5时x=____
已知函数fx对任意x∈R.都有fx＋6＋fx＝2f3y＝fx－1的图象关于点10对称且f4＝4则f2
0
－4
－8
－16
.已知f2x＋1＝4x2＋4x＋3则f1＝________.
已知函数fx在x=x0处的导数f′x0=4则极限limΔx→0fx0+2Δx-fx03Δx的值等于
4
38
83
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已知当 x ∈ 1 5 2 时函数 g x = log 2 t x 2 + 2 x - 2 有意义则实数 t 的取值范围为____________.
一个袋子中装有大小相同且质地形状完全一样的四张纸牌四张牌上分别标有数字 2 3 8 10 .现从中任取两张牌将牌上的数字作为对数 log a b 的底数与真数则所得的对数 log a b > 2 的概率为____________.
函数 f x = 4 - 2 x 的值域为___________.
某市小型机动车驾照科二考试中共有 5 项考查项目分别记作①②③④⑤.1某教练将所带 10 名学员科二模拟考试成绩进行统计如表所示并打算从恰有 2 项成绩不合格的学员中任意抽出 2 人进行补测只剩不合格的项目求补测项目种类不超过 3 项的概率2科二考试中学员需缴纳 150 元报名费并进行 1 轮测试按①②③④⑤的顺序进行如果某项目不合格可免费再进行 1 轮补测若第 1 轮补测中仍有不合格的项目可选择是否补考若补考则需缴纳 300 元补考费并获得最多 2 轮补测机会否则考试结束每 1 轮补测都按①②③④⑤的顺序进行学员在任何 1 轮测试或补测中5个项目均合格方可通过科二考试每人最多只能补考 1 次.某学员每轮测试或补测通过①②③④⑤各项测试的概率依次为 1 1 1 9 10 2 3 且他遇到是否补考的决断时会选择补考.i求该学员能通过科二考试的概率ii求该学员缴纳的考试费用 X 的数学期望.
设集合 A = { x | − 3 ⩽ 2 x − 1 ⩽ 3 } 集合 B 为函数 y = log 1 2 x − 1 的定义域则 A ∩ B = __________.
某工厂对一批共 50 件的机器零件进行分类检测其质量克统计如下规定质量在 82 克及以下的为甲型质量在 85 克及以上的为乙型已知该批零件有甲型 2 件.1从该批零件中任选 1 件若选出的零件质量在 [ 95 100 ] 内的概率为 0.26 求 m 的值2从质量在 [ 80 85 的 5 件零件中任选 2 件求其中恰有 1 件为甲型的概率.
现有 10 个数它们能构成一个以 1 为首项 -3 为公比的等比数列若从这 10 个数中随机抽取一个数则它小于 8 的概率是________________.
一课题组对日平均温度与某种蔬菜种子发芽多少之间的关系进行分析研究记录了连续五天的日平均温度与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数得到如下资料该课题组的研究方案是先从这五组数据中选取 3 组用这 3 组数据求线性回归方程再对剩下 2 组数据进行检验若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的 2 组数据的误差均不超过 1 颗则认为得到的线性回归方程是可靠的.1求选取的 3 组数据中有且只有 2 组数据是相邻 2 天数据的概率2若选取恰好是前三天的三组数据请根据这三组数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b x + a 并判断该线性回归方程是否可靠.参考公式 b = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2
2016 年 9 月 20 日是第 28 个全国爱牙日.为了迎接此节日某地区卫生部门成立了调查小组调查常吃零食与患龋齿的关系对该地区小学六年级 800 名学生进行检查按患龋齿和不患龋齿分类得汇总数据不常吃零食且不患龋齿的学生有 60 名常吃零食但不患龋齿的学生有 100 名不常吃零食但患龋齿的学生有 140 名.1能否在犯错率不超过 0.001 的前提下认为该地区学生的常吃零食与患龋齿有关系2 4 名区卫生部门的工作人员随机分成两组每组 2 人一组负责数据收集另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组工作人员乙分到负责数据处理组的概率.附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
某中学的高二1班男同学有 45 名女同学有 15 名老师按照分层抽样的方法组建了一个 4 人的课外兴趣小组.1求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男女同学的人数2经过一个月的学习讨论这个兴趣小组决定选出 2 名同学做某项实验方法是先从小组里选出 1 名同学做实验该同学做完后再从小组内剩下的同学中选 1 名同学做实验求选出的 2 名同学中恰有 1 名女同学的概率3试验结束后第一次做实验的同学得到的实验数据为 68 70 71 72 74 第二次做实验的同学得到的试验数据为 69 70 70 72 74 请问哪位同学的实验更稳定并说明理由.
某校从参加某次知识竞赛的同学中选取 60 名同学将其成绩百分制均为整数分成 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 ] 六组后得到部分频率分布直方图如图观察图形中的信息回答下列问题.1求分数在 [ 70 80 内的频率2从频率分布直方图中估计本次考试成绩的中位数3若从第 1 组和第 6 组两组学生中随机抽取 2 人求所抽取 2 人成绩之差的绝对值大于 10 的概率.
已知函数 f x = 1 + a ⋅ 4 x 若 f x 的定义域为 - ∞ -1 ] 则实数 a = ____________.
已知集合 A = { z | z = 1 + i + i 2 + ⋯ + i n n ∈ N * } B = { ω | ω = z 1 ⋅ z 2 z 1 z 2 ∈ A } z 1 可以等于 z 2 从集合 B 中任取一元素则该元素的模为 2 的概率为____________.
某高校在 2012 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩按成绩分组得到的频率分布表如下右图所示.1请先求出频率分布表中 x y 的值再完成下列频率分布直方图2为了能选拔出最优秀的学生高校决定在笔试成绩高的第 3 4 5 组中用分层抽样抽取 6 名学生进入第二轮面试求第 2 4 5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试3在2的前提下学校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受 A 考官进行面试求第 4 组至少有一名学生被考官 A 面试的概率.
已知集合 A = { x | x 2 − 6 x + 5 ⩽ 0 } B = x | y = x - 3 A ∩ B =
已知连续掷两次骰子分别得到点数 m n 则向量 a → = m n 与向量 b → -1 1 的夹角 θ > π 2 的概率是____________.
某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究针对篮球运动员在投篮命中时运动员到篮筐中心的水平距离这项指标对某运动员进行了若干场次的统计依据统计结果绘制如下频率分布直方图1依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时他到篮筐中心的水平距离的中位数2若从该运动员投篮命中时他到篮筐中心的水平距离为 2 到 5 米的这三组中用分层抽样的方法抽取 7 次成绩单位米运动员投篮命中时他到篮筐中心的水平距离越远成绩越好并从抽到的这 7 次成绩中随机抽取 2 次.规定这 2 次成绩均来自篮筐中心的水平距离为 4 到 5 米的这一组记 1 分否则记 0 分.求该运动员得 1 分的概率.
某中学有 3 个社团每位同学参加各个社团的可能性相同甲乙两位同学均参加其中一个社团则这两位同学参加不同社团的概率为
已知函数 f x = ln x 2 + 1 的值域为 0 1 2 则满足这样条件的函数的个数为
某中学高中部有 300 名学生初中部有 200 名学生.为了研究学生周平均学习时间是否与年级有关现采用分层抽样的方法从中抽取了 100 名学生先统计了他们某学期的周平均学习时间然后按初中组和高中组分为两组再将两组学生的周平均学习时间分成 5 组 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 ] 分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图.Ⅰ求高中部学生的周平均学习时间Ⅱ从样本中周平均学习时间不少于 80 小时的学生中随机抽取 2 人求至少抽到一名初中组学生的概率Ⅲ规定周平均学习时间不少于 70 小时者为学霸请你根据已知条件完成 2 × 2 列联表并判断是否有 90 % 的把握认为学霸与学生所在的年级组有关附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
从 3 双不同的鞋中任取 2 只则取出的 2 只鞋不能成双的概率为
把一颗骰子投掷两次观察出现的点数并记第一次出现的点数为 a 第二次出现的点数为 b 若记向量 m → = a b n → = 1 2 则向量 m → 与向量 n → 平行的概率为____________.
2015 年 8 月 12 日晚 11 : 20 左右天津港国际物流中心区域内瑞海公司所属危险品仓库发生爆炸并造成了重大伤亡且对周边居民小区造成了程度不同的损毁某民调组织对政府的应急处理是否得当和满意进行了一次调查所有参与调查的人中持很满意比较满意和一般态度的人数如下表所示Ⅰ在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取 n 个人已知从很满意态度的人中抽取了 45 人求 n 的值Ⅱ在持一般态度的人中用分层抽样的方法抽取 5 人从这 5 人中任意选取 2 人求至少有 1 人 30 岁以下的概率.
现有 10 个数他们能构成一个以 1 为首项 -3 为公比的等比数列若从这 10 个数中随机抽取 1 个数则它小于 8 的概率是____________.
某校拟调研学生的身高与运动量之间的关系从高二男生中随机抽取 100 名学生的身高数据得到如下频率分布表Ⅰ求频率分布表①②位置相应的数据并完成频率分布直方图Ⅱ为了对比研究__量与身高的关系学校计划采用分层抽样的方法从第 2 5 组中随机抽取 7 名学生进行跟踪调研求第 2 5 组每组抽取的学生数Ⅲ在Ⅱ的前提下学校决定从这 7 名学生中随机抽取 2 名学生接受调研访谈求至少有 1 名学生来自第 5 组的概率.
从某企业生产的某种产品中随机抽取 20 件测量这些产品的一项质量指标值据此得到如图 1 所示的频率分布直方图从左到右各组的频数依次记为 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 .1求图 1 中 a 的值2图 2 是图 1 中各组频数的一个算法流程图求输出的结果 S 3从质量指标值分布在 [ 80 90 [ 110 120 的产品中随机抽取 2 件产品求所抽取两件产品的质量指标之差大于 10 的概率.
投掷两颗骰子得到其向上的点数分别为 a 和 b 则复数 a + b i 2 为纯虚数的概率为____________.
2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排则 3 位女生中有且只有两位女生相邻的概率是
从某市主办的科技知识竞赛的学生成绩中随机选取了 40 名学生的成绩作为样本已知这 40 名学生的成绩全部在 40 分至 100 分之间现将成绩按如下方式分成 6 组:第一组 [ 40 50 ;第二组 [ 50 60 ; ⋯ ⋯ ;第六组 [ 90 100 ] 并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.1求成绩在区间 [ 80 90 内的学生人数;2从成绩大于等于 80 分的学生中随机选 2 名求至少有 1 名学生的成绩在区间 [ 90 100 ] 内的概率.
从数字 1 2 3 4 5 中任取 2 个组成一个没有重复数字的两位数则这个两位数大于 30 的概率是
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