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如图， A E ⊥ 平面 A B C ，平面 A B C ⊥ 平面 B C D ,点 M 在 B C ...
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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如图所示四边形ABCD中AD∥BCAD＝AB∠BCD＝45°∠BAD＝90°将△ABD沿BD折起使平
－BCD，则在四面体A.－BCD中，下列说法正确的是( )
A.平面ABD⊥平面ABC
平面ADC⊥平面BDC
平面ABC⊥平面BDC
平面ADC⊥平面ABD
如图在三棱锥P-ABC中平面PBC⊥平面ABC.若过点A.作直线l⊥平面ABC求证l∥平面PBC.
如图在正四面体P.－ABC中D.E.F.分别是AB.BC.CA的中点下面四个结论不成立的是
BC∥平面PDF
DF⊥平面PAE
平面PDF⊥平面PAE
平面PDE⊥平面ABC
如图K.432所示在四面体DABC中若AB＝CBAD＝CDE.是AC的中点则下列正确的是图K.4
平面ABC⊥平面ABD
平面ABD⊥平面BDC
平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE
平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE
如图在四面体D.－ABC中若AB＝CBAD＝CDE.是AC的中点则下列正确的是.
平面ABC⊥平面ABD
平面ABD⊥平面BDC
平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE
平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE
如图所示已知PA⊥矩形ABCD所在的平面图中互相垂直的平面有对.
如图四棱锥P﹣ABCD中PA⊥平面ABCD底面ABCD是直角梯形AB⊥ADCD⊥ADCD=2ABE为
如图所示A.′O′是AO在平面镜中成的像请你大致作出平面镜的位置
如图直角梯形ABDC中AB∥CDAB>CDS.是直角梯形ABDC所在平面外一点画出平面SBD和平面S
如图所示四边形ABCD中AD∥BCAD＝AB∠BCD＝45°∠BAD＝90°将△ABD沿BD折起使平
－BCD，则在四面体A.－BCD中，下列说法正确的是( )
A.平面ABD⊥平面ABC
平面ADC⊥平面BDC
平面ABC⊥平面BDC
平面ADC⊥平面ABD
如图在四棱锥P.－ABCD中平面PAD⊥平面ABCDAB＝AD∠BAD＝60°E.F.分别是APAD
如图在直角梯形ABCD中∠ADC＝90°CD∥ABAB＝4AD＝CD＝2将△ADC沿AC折起使平面A
如图已知边长为a的菱形ABCD中∠ABC＝60°PC⊥平面ABCDE.是PA的中点求E.到平面PBC
如图蓝色平面即中骨盆平面何为中骨盆平面midplaneofpelvis
在Rt△ABF中AB=2BF=4C.E.分别是ABAF的中点如图1.将此三角形沿CE对折使平面AEC
了解各个椎骨与脊髓节段间的关系对于判断脊髓损伤的平面有指导意义如图马尾的平面是在
第2腰椎平面以下
第2腰椎平面以上
第1腰椎平面
第1~2腰椎平面
第3腰椎平面以上
.如图平面ABC⊥平面BCD∠BAC＝∠BDC＝90°且AB＝AC＝a则AD＝________.
如图所示根据平面镜成像特点作出物体AB在平面镜MN中的像.
.如图一在直角梯形ABCD中AD∥BCAB⊥ADAD＝2AB＝2BCE.为AD中点沿CE折叠使平面D
如图在立体图形D.－ABC中若AB＝CBAD＝CDE.是AC的中点则下列结论正确的是
平面ABC⊥平面ABD
平面ABD⊥平面BDC
平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE
平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE
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在直三棱柱 A B C — C 1 B 1 C 1 中 B 1 C 1 = A 1 C 1 A C 1 ⊥ A 1 B M N 分别是 A 1 B 1 A B 的中点给出如下三个结论 ① C 1 M ⊥ 平面 A B B 1 A 1 ② A 1 B ⊥ A M ③平面 A M C 1 / / 平面 C N B 1 其中正确结论的个数是
已知 m n 是两条不重合的直线 α β γ 是三个两两不重合的平面给出①若 m ⊥ α m ⊥ β 则 α // β ②若 α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α // β ③若 m ⊂ α n ⊂ β m // n 则 α // β ④若 m n 是异面直线 m ⊂ α m // β n ⊂ β n // α 则 α // β 上面四个命题中其中真命题有________.
长方体的一条对角线和同一顶点上的三条棱中的两条所成的角为 60 ∘ 45 ∘ 则它和另一条棱所成的角为
若 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面则下列命题中为真命题的是
下列条件中能判定平面 α 与平面 β 平行的条件可以是____________.写出所有正确条件的序号 ① α 内有无穷多条直线都与 β 平行 ② α 内的任何一条直线都与 β 平行 ③ 直线 a ⊂ α 直线 b ⊂ β 且 a / / β b / / α ; ④ a ⊥ α b ⊥ β a / / b .
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 1 所示.墩的上半部分是正四棱锥 P - E F G H 下半部分是长方体 A B C D - E F G H .图 2 图 3 分别是该标识墩的正主视图和俯视图. 1 请画出该安全标识吨的侧左视图 2 求该安全标识墩的体积 3 证明直线 B D ⊥ 平面 P E C .
在三棱锥 C - A B D 中如图 △ A B D 与 △ C B D 是全等的等腰直角三角形 O 为斜边 B D 的中点 A B = 4 二面角 A - B D - C 的大小为 60 ∘ 并给出下面结论 ① A C ⊥ B D ② A D ⊥ C O ③ △ A O C 为正三角形 ④ cos ∠ A D C = 3 4 ⑤四面体 A B C D 的外接球面积为 32 π . 其中真命题是
设 α β γ 为不同的平面 m n 为不同的直线下列命题中正确的是
m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面下列命题中正确的是
如图正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的各棱长都为 2 E F 分别是 A B A 1 C 1 的中点则 E F 的长是
已知两个不同的平面 α β 和两条不同直线 m n 下列选项正确的是
四面体 P - A B C 中若 P A ⊥ 平面 A B C 当添加一个条件_________后该四面体各个面中直角三角形最多.
已知直线 a b 与平面 α β γ 下列条件中能推出 α // β 的是
如果直线 l 是平面 α 的斜线那么在平面 α 内
如图长方形框架 A B C D - A ' B ' C ' D ' 三边 A B A D A A ' 的长分别为 6 8 3.6 A E 与底面的对角线 B ' D ' 垂直于 E . 1证明 A ' E ⊥ B ' D ' 2求 A E 的长.
九章算术中将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑如图在鳖臑 P A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C 且 A P = A C = 1 过 A 点分别作 A E ⊥ P B 于 E A F ⊥ P C 于 F 连接 E F 当 △ A E F 的面积最大时 tan ∠ B P C 的值是
如图所示四边形 A B C D 为矩形 B C ⊥平面 A B E F 为 C E 上的点且 B F ⊥ 平面 A C E . 1 设点 M 为线段 A B 的中点点 N 为线段 C E 的中点.求证 M N //平面 D A E 2 求证 A E ⊥ B E .
棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 M N 分别在线段 A B 1 B C 1 上且 A M = B N 给出以下结论其中正确的结论的个数为 ① A A 1 ⊥ M N ②异面直线 A B 1 B C 1 所成的角为 60 ∘ ③四面体 B 1 - D 1 C A 的体积为 1 3 ④ A 1 C ⊥ A B 1 A 1 C ⊥ B C 1
设 l m 为两条不同的直线 a 为一个平面 m / / a 则 l ⊥ a 是 l ⊥ m 的
如图在 △ A B C 中 ∠ B = π 2 A B = B C = 2 P 为 A B 边上一动点 P D / / B C P 为 A B 边上一动点 P D / / B C 交 A C 于点 D 现将△PDA沿PD翻折至△PDA'使平面 P D A ' ⊥ 平面 P B C D . 1当棱锥 A ' - P B C D 的体积最大时求 P A 的长 2若点 P 为 A B 的中点 E 为 A ' C 的中点求证 A ' B ⊥ D E .
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 A A 1 ⊥ 底面 A B C 且 △ A B C 为正三角形 A 1 A = A B = 6 D 为 A C 中点. Ⅰ求三棱锥 C 1 - B C D 的体积 Ⅱ求证平面 B C 1 D ⊥ 平面 A C C 1 A 1 Ⅲ求证直线 A B 1 //平面 B C 1 D .
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A = 3 A C = A B = 4 P B = P C = B C = 5 D E 分别是 B C A C 的中点 F 为 P C 上的一点且 P F F C = 3 : 1 . 1求证 P A ⊥ B C 2试在 P C 上确定一点 G 使平面 A B G //平面 D E F 3求三棱锥 C - D E F 的体积与三棱锥 P - A B C 的体积比.
若 l 为一条直线 α β γ 为三个互不重合的平面给出下面三个命题 ① α ⊥ γ β ⊥ γ ⇒ α ⊥ β ; ② α ⊥ γ β / / γ ⇒ α ⊥ β ; ③ l / / α l ⊥ β ⇒ α ⊥ β . 其中正确的命题有
空间直角坐标系中棱长为 6 的正四面体 A B C D 的顶点 A 0 0 0 B 0 6 0 C 3 3 3 0 则正四面体的外接球球心 O 的坐标可以是
已知直线 m n 与平面 α β 给出下列三个命题①若 m // α n // α 则 m // n ②若 m // α n ⊥ α 则 n ⊥ m ③若 m ⊥ α m // β 则 α ⊥ β 其中正确的序号是__________.
有下列四个命题 ①在空间中若 O A // O ' A ' O B // O ' B ' 则 ∠ A O B = ∠ A ' O ' B ' ②直角梯形是平面图形 ③{正四棱柱} ⊆ {直平行六面体} ⊆ {长方体} ④在四面体 P - A B C 中 P A ⊥ B C P B ⊥ A C 则点 A 在平面 P B C 内的射影恰为 △ P B C 的垂心其中逆否命题为真命题的个数是
已知两个平面垂直下列命题 ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线 ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线 ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 ④过一个平面内任意一点作交线的垂线则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是
已知 P A ⊥ 平面 A B C D 四边形 A B C D 是矩形 Q ∈ B C 若 P Q ⊥ D Q 则点 Q
二面角 C - B D - A 为直二面角且 D A ⊥ 平面 A B C 则 △ A B C 的形状为
在正四面体 A B C D 中 A O ⊥ 平面 B C D 垂足为 O .设 M 是线段 A O 上一点且满足 ∠ B M C = 90 ∘ 则 A M M O =__________.
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