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若直线 a x - y + 1 = 0 经过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点，则 a ...
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高中数学《抛物线的简单几何性质》真题及答案
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若解方程x+2=3x-2得x=2则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2
在平面直角坐标系xOy中直线y=﹣2x+1与y轴交于点C.直线y=x+kk≠0与y轴交于点A.与直线
若直线ly＝kx－2－1被圆C.x2＋y2－2x－24＝0截得的弦AB最短则直线AB的方程是
x－y－3＝0
2x＋y－3＝0
x＋y－1＝0
2x－y－5＝0
若原点在直线l上的射影是P.－21则直线l的方程为
x＋2y＝0
y－1＝－2(x＋2)
y＝2x＋5
y＝2x＋3
过直线ly＝3x上一点P.作圆C.x－32＋y＋12＝2的两条切线若两切线关于直线l对称则直线PC的
3x－y＝0
3x＋y＝0
x－3y＝0
x＋3y＝0
若直线y＝－x＋a和直线y＝x＋b的交点坐标为m8则a＋b＝_______.
若2x＋4y
直线x＋y－2＝0的左下方
直线x＋y－2＝0的右上方
直线x＋2y－2＝0的右上方
直线x＋2y－2＝0的左下方
设xyz是空间的不同直线或不同平面且直线不在平面内下列条件中能保证若x⊥z且y⊥z则x∥y为真命题的
若直线m－1x＋3y＋m＝0与直线x＋m＋1y＋2＝0平行则实数m＝________.
已知两定点M.－10N.10若直线上存在点P.使|PM|＋|PN|＝4则该直线为A.型直线.给出下列
若圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的圆心C.到直线l的距离为2且l与直线3x＋4y－1＝0平行则直线
设xyz是空间的不同直线或不同平面下列条件中能保证若x⊥z且y⊥z则x∥y为真命题的是
x，y，z为直线
x，y，z为平面
x，y为直线，z为平面
x为直线，y，z为平面
已知函数fx＝x2＋xsinx＋cosx.1若曲线y＝fx在点afa处与直线y＝b相切求a与b的值2
若点Px0y0在直线Ax+By+C＝0上则直线方程可表示为
A（x-x0）+B（y-y0）＝0
A（x-x0）-B（y-y0）＝0
B（x-x0）+A（y-y0）＝0
B（x-x0）-A（y-y0）＝0
若直线l经过直线2x－y＋3＝0和3x－y＋2＝0的交点且垂直于直线y＝2x－1则直线l的方程为__
在平面直角坐标系xOy中直线y=-2x＋1与y轴交于点C.直线y=x＋kk≠0与y轴交于点A.与直线
若直线l经过直线2x-y+3=0和3x-y+2=0的交点且与直线y=2x-1垂直则直线l的方程为.
已知直线y=2x+1则它与y轴的交点坐标是_________若另一直线y=kx+b与已知直线y=2x
已知命题若x⊥yy∥z则x⊥z为真命题那么字母xyz在空间所表示的几何图形①都是直线②都是平面③xy
若直线y＝－x＋a和直线y＝x＋b的交点坐标为m8则a＋b＝_______.
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直线 x + 2 y - 3 = 0 经过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点则抛物线的焦点到准线的距离为
已知 F 是抛物线 y 2 = x 的焦点 A B 是该抛物线上的两点 ∣ A F ∣ + ∣ B F ∣ = 3 则线段 A B 的中点到 y 轴的距离为
已知圆 C : x + 1 2 + y 2 = r 2 与抛物线 D : y 2 = 16 x 的准线交于 A B 两点且 | A B | = 8 则圆 C 的面积为
若抛物线 x 2 = 4 y 的焦点与椭圆 x 2 2 + y 2 b = 1 的一个焦点重合则 b 的值为
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 过点 A 1 -2 .1求抛物线 C 的方程并求其准线方程2是否存在平行于 O A O 为坐标原点的直线 l 使得直线 l 与抛物线 C 有公共点且直线 O A 与 l 的距离等于 5 5 若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
已知 F 是抛物线 y 2 = x 的焦点 A B 是该抛物线上的两点 | A F | + | B F | = 3 则线段 A B 的中点到 y 轴的距离为
已知椭圆 E 的长轴的一个端点是抛物线 y 2 = 4 5 x 的焦点离心率是 6 3 I求椭圆 E 的方程 II过点 c -1 0 斜率 k 的动直线与椭圆 E 相交于 A B 两点请问 x 轴上是否存在点 M 使 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 为常数若存在求出点 M 的坐标若不存在请说明理由.
过点 M 1 a 向抛物线 C : y 2 = a x 的准线作垂线垂足为 D 若 ∣ M D ∣ = ∣ M O ∣ 其中 O 是坐标原点则 a =
如图已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率 e = 2 2 左右焦点分别为 F 1 F 2 抛物线 y 2 = 4 2 x 的焦点恰好是椭圆 C 的一个顶点. 1求椭圆 C 的方程 2若斜率为 k k ≠ 0 的直线 l 与 x 轴椭圆 C 顺次交于 A 2 0 M N 三点求证 ∠ N F 2 F 1 = ∠ M F 2 A .
如图正方形 A B C D 和正方形 D E F G 的边长分别为 a b a < b 原点 O 为 A D 的中点抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 经过 C F 两点则 b a = ____________.
设椭圆 C 的一个顶点与抛物线 x 2 = 4 3 y 的焦点重合 F 1 F 2 分别是椭圆 C 的左右焦点离心率 e = 1 2 . 过椭圆 C 右焦点 F 2 的直线 l 与椭圆 C 交于 M N 两点.1求椭圆 C 的标准方程2是否存在直线 l 使得 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = - 2. 若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
已知双曲线 C 1 与抛物线 C 2 : y 2 = 8 x 有相同的焦点 F 他们在第一象限内的交点为 M 若双曲线 C 1 焦点距为实轴长的 2 倍则 | M F | = _________.
设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y 2 = a x a ≠ 0 的焦点 F 且和 y 轴交于点 A 若 △ O A F O 为坐标原点的面积为 4 则抛物线方程为
圆心在抛物线 y 2 = 2 x y > 0 上并且与抛物线的准线及 x 轴都相切的圆的方程是
抛物线 y 2 = 8 x 的焦点到准线的距离是
设抛物线 W y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线与 W 相交于 A B 两点记点 F 到直线 l x = - 1 的距离为 d 则有
过拋物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 作倾斜角为锐角的直线 l l 与抛物线的一个交点为 A 与抛物线的准线交于点 B 且 A F ⃗ = F B ⃗ . I求拋物线的准线被以 A B 为直径的圆所截得的弦长 II平行于 A B 的直线与抛物线相交于 C D 两点若在抛物线上存在一点 P 使得直线 P C 与 P D 的斜率之积为 -4 求直线 C D 在 y 轴上截距的最大值.
抛物线 y = 8 x 2 的焦点坐标为_________________.
已知点 A 0 2 抛物线 C 1 : y 2 = a x a > 0 的焦点为 F 射线 F A 与抛物线 C 相交于点 M 与其准线相交于点 N 若 ∣ F M ∣ : ∣ M N ∣ = 1 : 5 则 a 的值等于
O 为坐标原点 F 为抛物线 C : y 2 = 4 2 x 的焦点 P 为 C 上一点若 | P F | = 4 2 则 △ P O F 的面积为
角 α 的终边经过点 A - 3 a 且点 A 在抛物线 y = - 1 4 x 2 的准线上则 sin α =
若抛物线 x 2 = 2 p y 的焦点与椭圆 x 2 3 + y 2 4 = 1 的下焦点重合则 p 的值为
若抛物线 x 2 = 4 y 的焦点与椭圆 x 2 2 + y 2 b = 1 的一个焦点重合则 b 的值为
以抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为顶点顶点为中心离心率为 2 的双曲线标准方程为________.
设曲线 2 x + y - 4 x - y - 2 = 0 与抛物线 y = − 1 8 x 2 的准线围成的三角形区域包含边界为 M 则 z = y x + 1 的最大值为
直线 l 过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点且交抛物线于 A B 两点交其准线于 C 点知 | A F | = 4 C B ⃗ = 3 B F ⃗ 则 p =
在平面直角坐标系中点 P 在第四象限且点 P 到点 A 1 0 B a 4 及到直线 x = - 1 的距离相等如果这样的点 P 恰好只有一个则 a 值为
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点恰为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 双曲线 C 的左焦点为 F 1 若以 F 2 为圆心的圆过点 F 1 及双曲线 C 与该抛物线的交点则双曲线 C 的离心率为
抛物线 y = - 4 x 2 的准线方程为
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点作直线交抛物线于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点如果 x 1 + x 2 = 6 那么 | A B | =
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