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已知 △ A B C 的顶点为 A ( -5 , 0 ) ， B ...
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高中数学《双曲线的标准方程》真题及答案
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已知坐标平面内长方形ABCD的三个顶点的坐标为A.212B.-712C.-7-3则顶点D.的坐标为_
已知▱ABCD的三个顶点的坐标分别是
(0,1)，
(1,0)，
(4,3)，则顶点
的坐标为( ) A.(3,4)B.(4,3) C.(3,1)D.(3,8)
已知∠AOB=50°以O.为顶点作∠COB=30°则∠AOC的度数是
80°
20°
20°或50°
20°或80°
已知在正方形网格中每个小方格都是边长为1的正方形
B.两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C.也在小方格的顶点上，且以A.
C.为顶点的三角形面积为1，则点
的个数为（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个
6个
已知椭圆C的右顶点为AＰ是椭圆C上一点Ｏ为坐标原点已知则椭圆的离心率为.
已知△ABC的顶点A.51AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0AC边上的高BH所在的直线
已知椭圆＋＝1a>0b>0的左焦点为F.右顶点为A.上顶点为B.若BF⊥BA则称其为优美椭圆那么优美
已知四边形ABCD的三个顶点A.02B.－1－2C.31且则顶点D.的坐标为________.
已知一个平行四边形三个顶点为A.0-9B.26C.45求第四个顶点的坐标.
已知fx为二次函数其图象顶点为13且过原点求fx.
已知平行四边形的三个顶点坐标分别为﹣100220则第四个顶点的坐标为.
已知正△ABC的顶点A在平面α上顶点BC在平面α的同一侧D为BC的中点若△ABC在平面α上的投影是
已知两个圆锥底面重合在一起其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm则其
2cm
3cm
2.5cm
5cm
已知四面体顶点A.231B.41-2C.637和D.-5-48则顶点D.到平面ABC的距离为
已知四面体顶点A.231B.41－2C.637和D.－5－48则顶点D.到平面ABC的距离为____
已知地形图上A点所在小方格的左下角顶点坐标为400600从该顶点出发沿横坐标线量至点A的图上距离为7
（436，673）
（473，636）
（364，527）
（327，564）
已知△ABC的周长为6A－10B.10则顶点C.的轨迹方程为________.
已知椭圆的左顶点为M.上顶点为N.右焦点为F.若则椭圆的离心率为.
已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A.01B.10C.32则第四个顶点D.的坐标为______
v在平面直角坐标系xOy中已知椭圆+=1a>b>0的左顶点为A.左焦点为F.上顶点为B.若∠BAO+
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若 0 < k < a 则双曲线 x 2 a 2 - k 2 - y 2 b 2 + k 2 = 1 与 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 有
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线平行于直线 l : y = 2 x + 10 双曲线的一个焦点在直线 l 上则双曲线的方程为
过双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的右顶点作 x 轴的垂线与 C 的一条渐近线相交于点 A .若以 C 的右焦点为圆心半径为 4 的圆经过 A O 两点 O 为坐标原点则双曲线 C 的方程为
双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的 2 倍且一个顶点的坐标为 0 2 则双曲线的标准方程为
双曲线 x 2 m - y 2 3 + m = 1 的一个焦点为 2 0 则 m 的值为
已知双曲线的一个焦点为 F 7 0 直线 y = x - 1 与其相交于 M N 两点 M N 中点的横坐标为 - 2 3 求双曲线的标准方程.
若 a x 2 + b y 2 = b a b < 0 则这个曲线是
根据下列条件求双曲线的标准方程1经过点 15 4 3 且一条渐近线方程为 4 x + 3 y = 0 2点 P 0 6 与两个焦点的连线互相垂直与两个顶点连线的夹角为 π 3 .
已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F 7 0 直线 y = x - 1 与双曲线交于 M N 两点且 M N 中点的横坐标为 − 2 3 则此双曲线的方程为
设双曲线 C 的两个焦点为 - 2 0 2 0 一个顶点是 1 0 则 C 的方程为____________.
根据下列条件求双曲线的标准方程.1经过点 15 4 3 且一条渐近线为 4 x + 3 y = 0 2 P 0 6 与两个焦点连线互相垂直与两个顶点连线的夹角为 π 3 .
在面积为 1 的 △ P M N 中 tan ∠ P M N = 1 2 tan ∠ M N P = - 2 建立适当的平面直角坐标系.求以 M N 为焦点且过点 P 的双曲线方程.
已知方程 x 2 1 + k - y 2 1 - k = 1 表示双曲线则 k 的取值范围是____________.
设 A B 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右项点双曲线的实轴长为 4 3 焦点到渐近线的距离为 3 .1求双曲线的方程2已知直线 y = 3 3 x - 2 与双曲线的右支交于 M N 两点且在双曲线的右支上存在点 D 使 O M ⃗ + O N ⃗ = t O D ⃗ 求 t 的值及点 D 的坐标.
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求双曲线方程2若点 M 3 m 在双曲线上求证点 M 在以 F 1 F 2 为直径的圆上3在2的条件下求 △ F 1 M F 2 的面积.
双曲线的渐近线方程为 x ± 2 y = 0 焦距为 10 则双曲线的方程为_______.
双曲线 y 2 - x 2 m = 1 的离心率 e = 3 则以双曲线的两条渐近线与抛物线 y 2 = m x 的交点为顶点的三角形的面积为
若点 O 和点 F -2 0 分别为双曲线 x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 的中心和左焦点点 P 为双曲线右支上的任意一点则 O P ⃗ ⋅ F P ⃗ 的取值范围为
设双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 与直线 l : x + y = 1 相交于两个不同的点 A B .1求双曲线 C 的离心率 e 的取值范围2若设直线 l 与 y 轴的交点为 P 且 P A ⃗ = 5 12 P B ⃗ 求 a 的值.
如图所示的 8 字形曲线是由两个关于 x 轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形其中上半个圆所在圆方程是 x 2 + y 2 - 4 y - 4 = 0 双曲线的左右顶点 A B 是该圆与 x 轴的交点双曲线与半圆相交于与 x 轴平行的直径的两端点．1试求双曲线的标准方程2记双曲线的左右焦点分别为 F 1 F 2 试在 8 字形曲线上求一点 P 使得 ∠ F 1 P F 2 是直角．
如图 F 1 F 2 为双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点焦距 | F 1 F 2 | = 6 过左焦点 F 1 作垂直于 x 轴的直线与双曲线 C 相交于 A B 两点且 △ A B F 2 为等边三角形.1求双曲线 C 的方程2设 T 为直线 x = 1 上任意一点过右焦点 F 2 作 T F 2 的垂线交双曲线 C 于 P Q 两点求证直线 O T 平分线段 P Q 其中 O 为坐标原点3是否存在过右焦点 F 2 的直线 l 它与双曲线 C 的两条渐近线分别相交于 R S 两点且使得 △ F 1 R S 的面积为 6 2 若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
设双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 = 1 有相同的焦点且与椭圆相交一个交点 A 的纵坐标为 4 求此双曲线的标准方程.
求与椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 有公共焦点并且离心率为 5 2 的双曲线方程.
双曲线与椭圆 4 x 2 + y 2 = 1 有相同的焦点它的一条渐近线方程为 y = 2 x 则双曲线的方程为
在 △ A B C 中 a b c 分别是 ∠ A ∠ B ∠ C 的对边且 a = 10 c - b = 6 则顶点 A 运动的轨迹方程是____________.
求满足下列条件的双曲线的标准方程.1经过点 A 4 2 3 且 a = 4 2经过点 A 2 2 3 3 B 3 -2 2 .
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 b > 0 以原点为圆心双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 A B C D 四点四边形 A B C D 的面积为 2 b 则双曲线的方程为
设过双曲线 x 2 - y 2 = 9 左焦点 F 1 的直线交双曲线的左支于点 P Q F 2 为双曲线的右焦点.若 | P Q | = 7 则 △ F 2 P Q 的周长为
已知椭圆与双曲线 x 2 − y 2 3 = 1 有共同焦点它们的离心率之和为 5 2 则此椭圆方程为
抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 其准线与双曲线 x 2 3 - y 2 3 = 1 相交于 A B 两点若 △ A B F 为等边三角形则 p = __________.
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