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已知数列 a n 满足 a n + a ...
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高中数学《等差数列的定义》真题及答案
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已知数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}是等差数列a2=3a6=7则a11的值为
11
12
13
10
.已知数列{an}满足a1>0＝则数列{an}是
递增数列
递减数列
摆动数列
不确定
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列是首项为1公差为1的等差数列是公差为d的等差数列是公差为d2的等差数列d≠0.Ⅰ若a20=3
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2n∈N*又bn＝|an|n∈N*求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知数列{an}的通项公式是an=那么这个数列是
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列.
已知数列＝
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5这个数列的最小项是________.
已知数列中则数列的通项公式为
已知数列{an}是等差数列a3=1a4+a10=18那么首项a1=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3则数列{an}的通项公式为________.
已知数列=.
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设数列 a n 的通项公式为 a n = 2 n - 10 n ∈ N * 则 | a 1 | + | a 2 | + ⋯ + | a 15 | = ____________.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S m - 1 = - 2 S m = 0 S m + 1 = 3 则 m =
已知等差数列｛ a n ｝的前 n 项和为 S n 若 a 2 - 1 3 + 2010 a 2 - 1 = 1 a 2009 - 1 3 + 2010 a 2009 - 1 = - 1 则下列四个命题中真命题的序号为___________. ① S 2009 = 2009 ② S 2010 = 2010 ③ a 2009 < a 2 ④ S 2009 < S 2
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n 且满足 a n + 2 S n S n - 1 = 0 n ≥ 2 n ∈ N * a 1 = 1 2 判断 { 1 S n } 与{ a n }是否为等差数列并说明你的理由.
已知等比数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n + m m ∈ R . Ⅰ求 m 的值及 a n 的通项公式 Ⅱ设 b n = 2 log 2 a n - 13 数列 b n 的前 n 项和为 T n 求使 T n 最小时 n 的值
已知数列 a n 为等差数列其前 n 项和为 S n 且 1 + a 11 a 10 < 0 若 S n 存在最大值则满足 S n > 0 的 n 的最大值为__________.
设各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 2 a 2 = a 1 + a 3 数列 S n 是公差为 d 的等差数列.1求数列 a n 的通项公式用 n d 表示.2设 c 为实数对满足 m + n = 3 k 且 m ≠ n 的任意正整数 m n k 不等式 S m + S n > c S k 都成立.求证 c 的最大值为 9 2 .
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S 3 = 6 a 3 = 4 则公差 d 等于
下列命题中正确的是
已知等差数列 a n 中 a 3 = 7 a 6 = 16 将此等差数列的各项排成如下三角形数阵则此数阵中第 20 行从左到右的第 10 个数是______.
若{ a n }是等差数列则 a 1 + a 2 + a 3 a 4 + a 5 + a 6 a 7 + a 8 + a 9
等差数列{ a n }中 a 10 < 0 a 11 > 0 且 | a 10 | < | a 11 | S n 为其前 n 项之和则
已知数列 a n 是等差数列若 a 9 + 3 a 11 < 0 a 10 ⋅ a 11 < 0 且数列 a n 的前 n 项和 S n 有最大值那么当 S n 取得最小正值时 n =
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 a n ≠ 0 a n a n + 1 = λ S n - 1 其中 λ 为常数 Ⅰ 证明 a n + 2 - a n = λ Ⅱ 是否存在 λ 使得 a n 为等差数列并说明理由.
从集合 M ={不大于 10 的正自然数}中选取三个数使这三个数组成公差 d = - 3 的等差数列则这样的等差数列一共有
已知函数 f n = n 2 cos n π 且 a n = f n + f n + 1 求数列 a n 的前 n 项和为 S n 求 S 100 的值.
已知椭圆 x 2 25 + y 2 9 = 1 上不同的三点 A x 1 y 1 B 4 9 5 C x 2 y 2 与焦点 F 4 0 的距离成等差数列则 x 1 + x 2 的值为
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 3 + a 13 = 34 S 3 = 9. 数列 b n 的前 n 项和为 T n 满足 T n = 1 - b n . 1求数列 a n 的通项公式 2写出一个正整数 m 使得 1 a m + 9 是数列 b n 的项 3设数列 c n 的通项公式为 c n = a n a n + t 问:是否存在正整数 t 和 k k ≥ 3 使得 c 1 c 2 c k 成等差数列?若存在请求出所有符合条件的有序整数对 t k 若不存在请说明理由.
若数列 a n 满足 1 a n + 1 - 1 a n = d n ∈ N * d 为常数则称数列 a n 为调和数列.已知正项数列 1 b n 为调和数列且 b 1 + b 2 + ⋯ + b 9 = 90 则 b 4 b 6 的最大值是
命题公差不为 0 的等差数列的通项可以表示为关于 n 的一次函数形式反之通项是关于 n 的一次函数形式的数列为等差数列为真现有正项数列 a n 的前 n 项和是 S n 若 a n S n 都是等差数列且公差相等则数列 a n 的一个通项公式为
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n 且满足 2 S n = 3 a n - 4 n + 3 .1用 a n 表示 a n + 1 ;2设 b n = a n + 2 证明{ b n }成等比数列;3设 c n = log 3 b 2 n - 1 对任意给定的 k ∈ N * 是否存在 p r ∈ N * k < p < r 使 1 c k 1 c p 1 c r 成等差数列若存在用 k 分别表示 p 和 r 只需要求出一组即可若不存在请说明理由.
已知方程 x 2 - 2 x + m x 2 - 2 x + n = 0 的四个根组成一个首项为 1 4 的等差数列则 | m - n | 等于
已知 f x + 1 = 2 f x f x + 2 f 1 = 1 x ∈ N * 猜想 f x 的表达式为
若双曲线的实轴长虚轴长焦距成等差数列则它的离心率为
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 1 a n ≠ 0 a n a n + 1 = λ S n - 1 其中 λ 为常数.1证明 a n + 2 - a n = λ 2是否存在 λ 使得{ a n }为等差数列并说明理由.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 S 10 = 0 S 15 = 25 则 n S n 的最小值为____________.
已知数列 a n 满足 2 a n a n + 2 = a n + 1 n ∈ N * 且 a 1 = 1 1006 . Ⅰ求证数列 { 1 a n } 去是等差数列并求通项 a n Ⅱ若 b n = 2 - 2010 a n a n 且 c n = b n ⋅ 1 2 n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
已知 S n 是等比数列 a n 的前 n 项和 S 4 S 2 S 3 成等差数列且 a 2 + a 3 + a 4 = - 18 .1求数列 a n 的通项公式2是否存在正整数 n 使得 S n ⩾ 2013 若存在求出符合条件的所有 n 的集合若不存在说明理由.
已知 a b a + b 成等差数列 a b a b 成等比数列且 0 < log m a b < 1 则 m 的取值范围是
已知 a n 为等比数列若 a 2 ⋅ a 3 = 2 a 1 且 a 4 与 2 a 7 的等差中项为 5 4 则 a 1 =
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