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设 g x 的图象是由函数 f x = cos 2 x 的图象向左平移 π ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的图像变换》真题及答案
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定义在区间-∞+∞的奇函数fx为增函数;偶函数gx在区间[0+∞]的图象与fx的图象重合.设a>b>
）①与④ （
）②与③ （
）①与③ （
）②与④
设函数fx＝－mlnxgx＝－m＋1x.Ⅰ求函数fx的单调区间Ⅱ当m≥0时讨论函数fx与gx图象的交
在同一平面直角坐标系中函数y＝fx和y＝gx的图象关于直线y＝x对称现将y＝gx的图象沿x轴向左平移
设函数fx＝3sin2ωx++2ω＞0最小正周期为π 1求ω的值 2若函数y＝gx图象是由y＝
已知函数fx＝x2－1与函数gx＝alnxa≠0.1若fxgx的图象在点10处有公共的切线求实数a的
已知函数1要得到y=fx的图象只需把y=gx的图象经过怎样的变换2设hx=fx﹣gx求①函数hx的最
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
设函数fx=1﹣|x|gx=﹣1+|x|则函数Fx=f[gx]的图象是
设函数fx=kax﹣a﹣xa＞0且a≠1在﹣∞+∞上既是奇函数又是减函数则gx=logax+k的图象
已知函数fx=x2﹣ax+aa∈R的图象与x轴相切且在定义域内存在0＜x1＜x2使得不等式fx1＞f
设函数fx=ax+bexgx=﹣x2+cx+d.若函数fx和gx的图象都过点P01且在点P处有相同的
设y=fxt而t是由方程Gzyt=0确定的xy的函数其中fxtGxyt为可微函数求[*]．
设函数fx=sinx+﹣2sin2x.1求函数fx的最小正周期2若函数y=gx的图象与函数y=fx的
设函数fx=|x2﹣4x﹣5|gx=k1画出函数fx的图象.2若函数fx与gx有3个交点求k的值.
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
设函数fx=ax2+bx+cabc∈R若x=-1为函数fxex的一个极值点则下列图象不可能为y=f
A
B
C
D
函数fx的图象是如图所示的折线段OAB其中点A.12B.30函数gx＝x－1fx则函数gx的最大值为
设函数fx＝sinωx＋cosωx2＋2cos2ωxω＞0的最小正周期为.1求ω的最小正周期2若函数
设函数fx和gx分别是R.上的偶函数和奇函数则下列结论恒成立的是
f(x)＋|g(x)|是偶函数
f(x)－|g(x)|是奇函数
|f(x)|＋g(x)是偶函数
|f(x)|－g(x)是奇函数 解析 由f(x)是偶函数，可得f(－x)＝f(x)，由g(x)是奇函数可得g(－x)＝－g(x)，故|g(x)|为偶函数，所以f(x)＋|g(x)|为偶函数.
如果幂函数fx的图象经过点28则f3=.设gx=fx+x﹣m若函数gx在23上有零点则实数m的取值范
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已知函数 f x = 2 cos x ⋅ sin x + π 3 - 3 sin 2 + sin x ⋅ cos x . 1 当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的值域 2 用五点法在下图中作出 y = f x 在 [ - π 6 5 π 6 ] 闭区间上的简图 3 说明 f x 的图象可由 y = sin x 的图象经过怎样的变化得到
为了得到函数 y = 2 sin x 3 + π 6 x ∈ R 的图像只需把函数 y = 2 sin x x ∈ R 的图像上所有的点
为了得到函数 y = cos 2 x + π 3 的图像只需将函数 y = sin 2 x 的图像
将函数 f x = 3 sin 2 x + θ − π 2 < θ < π 2 的图象向右平移 ϕ ϕ > 0 个单位长度后得到函数 g x 的图象若 f x g x 的图象都经过点 P 0 3 2 2 则 ϕ 的值不可能是
将函数 y = sin ω x + φ ω > 0 | φ | ≤ π 2 的图像沿 x 轴方向向左平移 π 3 个单位所得曲线的一部分图像如下图则 ω φ 值分别为
已知函数 f x = 2 sin ω x 其中常数 ω > 0 1 若 y = f x 在 [ - π 4 2 π 3 ] 上单调递增求 ω 的取值范围 2 令 ω = 2 将函数 y = f x 的图象向左平移 π 6 个单位再向上平移 1 个单位得到函数 y = g x 的图象区间 [ a b ] a b ∈ R 且 a < b 满足 y = g x 在 [ a b ] 上至少含有 30 个零点.在所有满足上述条件的 [ a b ] 中求 b - a 的最小值.
关于函数 f x = cos 2 x − π 3 + cos 2 x + π 6 有下列命题 ① y = f x 的最大值为 2 ② y = f x 是以 π 为最小正周期的周期函数 ③ y = f x 在区间 π 24 13 π 24 上单调递减 ④将函数 y = 2 cos 2 x 的图象向左平移 π 24 个单位后将与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是_________.
已知函数 f x = cos 2 x − π 3 g x = sin 2 x 将 f x 的图象经过下列哪种变换可以与 g x 的图象重合
对于下列命题①命题 ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + 1 > 3 x 0 的否定是 ∀ x ∈ R x 2 + 1 ≤ 3 x ②在 △ A B C 中 ∠ A > ∠ B 的充要条件是 sin A > sin B ③设 a = sin 2014 π 3 b = cos 2014 π 3 c = tan 2014 π 3 则 c > a > b ④将函数 y = 2 sin 3 x + π 6 图象的横坐标变为原来的 3 倍再向左平移 π 6 个 单位得到函数 y = 2 sin x + π 3 图象. 其中真命题的个数是
定义式子运算为 | a 3 a 4 a 1 a 2 | = a 1 a 4 − a 2 a 3 将函数 f x = | 1 cos x 3 sin x | 的图像向左平移 n n > 0 个单位所得图像对应的函数为偶函数则 n 的最小值为
设函数 f x = sin x + sin x + π 3 . Ⅰ求 f x 的最小值并求使 f x 取得最小值的 x 的集合 Ⅱ不画图说明函数 y = f x 的图象可由 y = sin x 的图象经过怎样的变化得到.
要得到 y = 3 sin 2 x + π 4 的图像只需将 y = 3 sin 2 x 的图
若将函数 f x = sin 2 x + cos 2 x 的图象向右平移 ϕ 个单位所得图象关于 y 轴对称则 ϕ 的最小正值是
已知函数 f x = 3 sin 1 2 x + π 4 − 1 x ∈ R . 求1函数 f x 的最小值及此时自变量 x 的取值集合; 2函数 y = sin x 的图象经过怎样的变换得到函数 f x = 3 sin 1 2 + π 4 − 1 的图象?
若将函数 f x = 2 sin 3 x + ϕ 图象向右平移 π 4 个单位后得到的图象关于点 π 3 0 对称当 | ϕ | 取最小值时函数 f 1 3 x 在 [ − π 3 5 π 6 ] 上的最大值是
把函数 y = sin x + π 6 的图像向右平移 φ φ > 0 个单位所得到的函数图象正好关于 y 轴对称则 φ 的最小值为
将函数 y = 3 sin 2 x + π 3 的图像向右平移 π 2 个单位长度所得图像对应的函数
将奇函数 f x = A sin ω x + φ A ≠ 0 ω > 0 − π 2 < x < π 2 的图象向左平移 π 6 个单位得到的图象关于原点对称则 ω 的值可以为
将函数 y = f x ⋅ sin x 的图象向右平移 π 4 个单位长度后再作关于 x 轴对称的曲线得到函数 y = 1 - 2 sin 2 x 的图象则 f x 的解析式为
已知函数 y = sin x 2 + 3 cos x 2 x ∈ R . 1求 y 取最大值时相应的 x 的集合 2该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 y = sin x x ∈ R 的图象.
已知函数 f x = sin 2 x 向左平移 π 6 个单位后得到函数 y = g x 下列关于 y = g x 的说法正确的是
已知函数 f x = A sin ω x + φ + B A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图所示将 函数 f x 的图象向左平移 m m > 0 个单位后得到函数 g x 的图象关于点 π 3 3 2 对称则 m 的值可能为
将函数 y = cos x − π 3 的图像上各点横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变再向左平移 π 6 个单位所得函数图像的一条对称轴是
将函数 y = sin x − π 3 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变再将所得的图象向左平移 π 3 个单位得到的图象对应的解析式是
若将函数 f x = sin 2 x + cos 2 x 的图象向右平移 ϕ 个单位所得图象关于 y 轴对称则 ϕ 的最小正值是
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 0 < ϕ < π 的周期为 π 图象的一个对称中心为 π 4 0 将函数 f x 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变再将得到的图象向右平移 π 2 单位长度后得到函数 g x 的图象.1求函数 f x 与 g x 的解析式2是否存在 x 0 ∈ π 6 π 4 使得 f x 0 g x 0 f x 0 g x 0 按照某种顺序成等差数列若存在请确定 x 0 的个数若不存在说明理由3求实数 a 与正整数 n 使得 F x = f x + a g x 在 0 n π 内恰有 2013 个零点.
函数 f x = sin ω x + π 3 ω > 0 的图像的相邻两条对称轴间的距离是 π 2 若将函数的图像向右平移 π 6 个单位得到函数 g x 的解析式为
将函数 y = sin x - π 6 的图象上所有点的横坐标缩短为原来的 1 2 纵坐标不变再将所得函数的图象向左平移 π 3 个单位则最终所得函数图象对应的解析式为
将函数 f x = 3 sin π − x − sin 3 π 2 − x 的图像向右平移 π 6 个单位所得函数图像的一条对称轴为
将奇函数 f x = A sin ω x + φ A ≠ 0 ω > 0 - π 2 < x < π 2 的图象向左平移 π 6 个单位得到的图象关于原点对称则 ω 的值可以为
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