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已知关于的方程 （1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根； （2）若关于的二次函数的图象与轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.
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教案备课库《北京市顺义区2013届九年级数学上学期期末考试试题》真题及答案
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二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象所示若∣ax2+bx+c∣=kk≠0有两个不相等的实数根则k的取值范围是
二次函数的图像与轴的交点位于05上方则的范围是
如图二次函数的图象与轴交于B.C.两点点B.在点C.的左侧一次函数的图象经过点B.和二次函数图象上另一点A.点A.的坐标43.1求二次函数函数和一次函数解析式2若点P.在第四象限内求面积S.的最大值并求出此时点P.的坐标3若点M.在直线AB上且与点A.的距离是到轴距离的倍求点M.的坐标.
若二次函数的顶点在第一象限且经过点01－10则Y.的取值范围是
1求抛物线的解析式并求出顶点A.的坐标.2连结AB平移AB所在的直线使其经过原点O.得到直线.点是上一动点当△的周长最小时求点P.的坐标.3当△的周长最小时在直线AB的上方是否存在一点Q.使以A.B.Q.为顶点的三角形与△POB相似若存在直接写出点Q.的坐标若不存在说明理由.规定点Q.的对应顶点不为点O.
如图对称轴为直线的抛物线经过点A.60和B.041求抛物线的解析式及顶点坐标2设点E.xy是抛物线上的一动点且位于第四象限四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形求□OEAF的面积S.与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围①当□OEAF的面积为24时请判断□OEAF是否为菱形②是否存在点E.使□OEAF为正方形若存在求出点E.的坐标若不存在请说明理由
已知抛物线当1＜x＜5时y值为正当x＜1或x＞5时y值为负.1求抛物线的解析式.2若直线k≠0与抛物线交于点A.m和B.4n求直线的解析式.3设平行于y轴的直线x=t和x=t+2分别交线段AB于E.F.交二次函数于H.G.①求t的取值范围②是否存在适当的t值使得EFGH是平行四边形若存在求出t值若不存在请说明理由.
二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3另一个解x2=.
如图抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.点O.为坐标原点点D.为抛物线的顶点点E.在抛物线上点F.在x轴上四边形OCEF为矩形且OF＝2EF＝3.1求抛物线所对应的函数解析式2求△ABD的面积3将△AOC绕点C.逆时针旋转90°点A.对应点为点G.问点G.是否在该抛物线上请说明理由.
点A.在x轴上OA＝4将线段OA绕点O.逆时针旋转120°至OB的位置.1求点B.的坐标2求经过点A.O.B.的抛物线的解析式3在此抛物线的对称轴上是否存在点P.使得以点P.O.B.为顶点的三角形是等腰三角形若存在求点P.的坐标若不存在说明理由.
如图矩形A.′BC′O′是矩形OABC边OA在x轴正半轴上边OC在y轴正半轴上绕B.点逆时针旋转得到的.O′点在x轴的正半轴上B.点的坐标为13.如果二次函数y＝ax2＋bx＋ca≠0的图象经过O.O′两点且图象顶点M.的纵坐标-1.1求这个二次函数的解析式2在1中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P.使得ΔPOM为直角三角形?若存在请求出P.点的坐标和ΔPOM的面积若不存在请说明理由
如图已知二次函数图象的顶点坐标为C.10直线与该二次函数的图象交于A.B.两点其中A.点的坐标为34B.点在轴上.1求的值及这个二次函数的关系式2P.为线段AB上的一个动点点P.与A.B.不重合过P.作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E.点设线段PE的长为点P.的横坐标为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围3D.为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点在线段AB上是否存在一点P.使得四边形DCEP是平行四形若存在请求出此时P.点的坐标若不存在请说明理由.
某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元每天可售出500千克.经市场调查发现在进货价不变的情况下若每千克涨价1元日销售量将减少20千克.1现该商场要保证每天盈利6000元同时又要顾客得到实惠那么每千克应涨价多少元2若该商场单纯从经济角度看每千克这种水果涨价多少元能使商场获利最多
已知如图抛物线与y轴交于点C.04与x轴交于点A.B.点A.的坐标为40.1求该抛物线的解析式2点Q.E.同时从B.点出发点E.以每秒1个单位的速度沿线段BC向点C.运动点Q.以每秒2个单位的速度沿线段BA向点A.运动当其中一点到达终点时另一点也停止运动连接CQEQ求△CQE的最大面积3若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P.与直线AC交于点F.点D.的坐标为20问是否存在这样的直线使得△ODF是等腰三角形若存在请求出点P.的坐标若不存在请简明说明理由.
如图直线y=x+3与坐标轴分别交于A.B.两点抛物线经过点A.B.顶点为C.连结CB并延长交x轴于点E.点D.与点B.关于抛物线的对称轴MN对称1求抛物线的解析式及顶点C.的坐标2求证四边形ABCD是直角梯形
已知二次函数的图象如图所示有下列5个结论①②③④⑤的实数其中正确的结论有
已知点A.aB.2ayC.3ay都在抛物线上.1求抛物线与x轴的交点坐标2当a=1时求△ABC的面积3是否存在含有yy且与a无关的等式如果存在试给出一个并加以证明如果不存在说明理由.
如图在平面直角坐标系中已知矩形ABCD的三个顶点B.40C.80D.88.抛物线y=ax2+bx过A.C.两点.1直接写出点A.的坐标并求出抛物线的解析式2动点P.从点A.出发.沿线段AB向终点B.运动同时点Q.从点C.出发沿线段CD向终点D.运动.速度均为每秒1个单位长度运动时间为t秒.过点P.作PE⊥AB交AC于点E.①过点E.作EF⊥AD于点F.交抛物线于点G.当t为何值时线段EG最长?②连接EQ.在点P.Q.运动的过程中判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.
10记抛物线的图象与正半轴的交点为
已知关于的一元二次方程m为实数1若方程有两个不相等的实数根求的取值范围2在1的条件下求证无论取何值抛物线总过轴上的一个固定点3若是整数且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根把抛物线向右平移3个单位长度求平移后的解析式.
如图将□OABC放置在平面直角坐标系xOy内已知AB边所在直线的解析式为y=−x+4.1点C.的坐标是▲▲2若将□OABC绕点O.逆时针旋转90°得OBDEBD交OC于点P.求△OBP的面积3在2的情形下若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移设平移的距离为x0≤x≤8与□OABC重叠部分面积为S.试写出S.关于x的函数关系式并求出S.的最大值.
已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°BC=3tan∠BAC=将∠ABC对折使点C.的对应点H.恰好落在直线AB上折痕交AC于点O.以点O.为坐标原点AC所在直线为x轴建立平面直角坐标系1求过A.B.O.三点的抛物线解析式2若在线段AB上有一动点P.过P.点作x轴的垂线交抛物线于M.设PM的长度等于d试探究d有无最大值如果有请求出最大值如果没有请说明理由.3若在抛物线上有一点E.在对称轴上有一点F.且以O.A.E.F.为顶点的四边形为平行四边形试求出点E.的坐标.
如图抛物线的顶点坐标为并且与y轴交于点C与x轴交于两点A.B.1求抛物线的表达式2设抛物线的对称轴与直线BC交于点D.连结ACAD求△ACD的面积3点E.位直线BC上一动点过点E.作y轴的平行线EF与抛物线交于点F.问是否存在点E.使得以D.E.F.为顶点的三角形与△BCO相似.若存在求出点E.的坐标若不存在请说明理由.
已知抛物线m顶点为A.将抛物线m绕着点－10旋转180°后得到抛物线n顶点为C.1当a=1时.试求抛物线n的顶点C.的坐标再求它的解析式2在1中请你分别在抛物线mn上各取一点B.D.除点A.C.外使得四边形ABCD成为平行四边形直接写出所取点的坐标3抛物线n与抛物线m的对称轴的交点为P.①若AP=6试求a的值.②抛物线m与抛物线n的对称轴的交点为Q.若四边形APCQ能成为菱形直接求出菱形的周长若四边形APCQ不能成为菱形说明理由
如图1在直角梯形OABC中BC∥OA∠OCB＝90°OA＝6AB＝5cos∠OAB＝.1写出顶点A.B.C.的坐标2如图2点P.为AB边上的动点P.与A.B.不重合PM⊥OAPN⊥OC垂足分别为M.N..设PM＝x四边形OMPN的面积为y.①求出y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围②是否存在一点P.使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半如果存在求出点P.的坐标如果不存在说明理由.
如图1已知菱形ABCD的边长为2点A.在x轴负半轴上点B.在坐标原点.点D.的坐标为3抛物线y=ax2+ba≠0经过ABCD两边的中点.1求这条抛物线的函数解析式2将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移如图2过点B.作BE⊥CD于点E.交抛物线于点F.连接DFAF.设菱形ABCD平移的时间为t秒0＜t＜①当t=1时△ADF与△DEF是否相似请说明理由②连接FC以点F.为旋转中心将△FEC按顺时针方向旋转180°得△FE′C′当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中包括边界时求t的取值范围.写出答案即可
如图抛物线与直线相交于O.00和A.32两点则不等式的解集为.
已知点A.aB.2ayC.3ay都在抛物线上.1求抛物线与x轴的交点坐标2当a=1时求△ABC的面积3是否存在含有yy且与a无关的等式如果存在试给出一个并加以证明如果不存在说明理由.
如图抛物线y=ax2+bx+c经过A.－0B.30C.03三点线段BC与抛物线的对称轴l相交于点D.设抛物线的顶点为P.连接PAADDP线段AD与y轴相交于点E.1求该抛物线的解析式2在平面直角坐标系中是否存在点Q.使以Q.C.D.为顶点的三角形与△ADP全等若存在求出点Q.的坐标若不存在说明理由3将∠CED绕点E.顺时针旋转边EC旋转后与线段BC相交于点M.边ED旋转后与对称轴l相交于点N.连接PMDN若PM＝2DN求点N.的坐标直接写出结果
抛物线经过点对称轴是直线顶点是与轴正半轴的交点为点.1求抛物线的解析式和顶点的坐标6分2过点作轴的垂线交轴于点点在射线上当以为直径的⊙和以为半径的⊙相切时求点的坐标.6分
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