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抛物线（）经过点，对称轴是直线，顶点是，与 轴正半轴的交点为点. （1）求抛物线（）的解析式和顶点的坐标； （6分） （2）过点作轴的垂线交轴于点，点在射线上，当以为直径的⊙和 ...
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教案备课库《二次函数的图象和性质专题训练》真题及答案
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抛物线y=－3x2的对称轴是顶点是开口顶点是最点与x轴的交点为
已知抛物线经过点A.－10B.30C.0－3.Ⅰ求抛物线的解析式及其顶点D.的坐标;Ⅱ直线CD交x轴
如图某抛物线的对称轴为直线x=2点E.是该抛物线顶点抛物线与y轴交于点C.过点C.作CD∥x轴与抛物
已知抛物线y＝ax＋m2经过点2－2且对称轴是过点30且平行于y轴的直线⑴求此函数的解析式⑵若把此抛
如图在平面直角坐标系中抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴交于AB两点与y轴正半轴交于点C点A的坐标为
如图已知抛物线y＝ax2＋bx＋ca≠0的对称轴为直线x＝－1且经过A.10C.03两点与x轴的另一
抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）
抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）
抛物线的对称轴是直线x=0
抛物线在对称轴左侧部分是上升的
已知抛物线C.y=x2﹣4x.1求抛物线C.的开口方向对称轴和顶点坐标2将抛物线C.向下平移得抛物线
抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）
抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）
抛物线的对称轴是直线x=0
抛物线在对称轴左侧部分是上升的
如图已知抛物线经过点A.﹣20B.40C.0﹣8.1求抛物线的解析式及其顶点D.的坐标2直线CD交x
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如图抛物线与y轴相交于点A.与过点A.平行于x轴的直线相交于点B.点B.在第一象限.抛物线的顶点C.
已知抛物线与x轴交于A.-10B.两点点B.在x轴的正半轴上与y轴交于点C.0-3抛物线顶点为M.连
抛物线开口向下
抛物线的对称轴是y轴
当x＜1时，y随x的增大而减小
抛物线与y轴交于正半轴
已知抛物线的对称轴是经过点20且与y轴平行的直线抛物线与x轴相交于点A.10与y轴相交于点B.03其
如图已知抛物线y＝ax2＋bx＋ca≠0的对称轴为直线x＝－1且经过A.10C.03两点与x轴的另一
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
已知二次函数的图象是经过点A.10B30E06三点的一条抛物线.1求这条抛物线的解析式;2如图设抛
已知抛物线的解析式为y=0.25x2-0.5x+0.25P是抛物线上的一个动点R11是抛物线对称轴上
已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0的对称轴为直线x=1且经过点P30则抛物线与x轴的另一个交点坐标
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如图在平面直角坐标系中抛物线经过平移得到抛物线其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是
已知二次函数.1求抛物线顶点M.的坐标2设抛物线与x轴交于A.B.两点与y轴交于C.点求A.B.C.的坐标点A.在点B.的左侧并画出函数图象的大致示意图3根据图象求不等式的解集
已知二次函数的图象经过点.1求二次函数的解析式2求二次函数的图象与x轴的交点坐标3将1中求得的函数解析式用配方法化成的形式.
如图二次函数图象的顶点为其图象与轴的交点为对称轴为直线x=1与轴负半轴交于点且OB＝OC＞2下面五个结论①②③④⑤一元二次方程必有两个不相等的实数根.其中正确的结论是_.只填序号多填一个不得分每少填一个扣2分
已知在二次函数的图象上若则填>=或
已知点和点在抛物线上.1求的值及点的坐标2点在轴上且满足△是以为直角边的直角三角形求点的坐标;3平移抛物线记平移后点A.的对应点为点B.的对应点为.点M.20在x轴上当抛物线向右平移到某个位置时最短求此时抛物线的函数解析式
已知二次函数y＝ax2＋bx＋ca＞0的图像与x轴的一个交点为A.10另一个交点为B.与y轴的交点为C.0－2.1b＝点B.的坐标为均用含a的代数式表示2若a＜2试证明二次函数图像的顶点一定在第三象限3若a＝1点P.是抛物线在x轴下方的一个动点不与C.重合连结PBPC设所得△PBC的面积为S.试求S.的取值范围.
已知二次函数m为常数.1若这个二次函数的图象与x轴只有一个公共点A.且A.点在x轴的正半轴上.①求m的值②四边形AOBC是正方形且点B.在y轴的负半轴上现将这个二次函数的图象平移使平移后的函数图象恰好经过B.C.两点求平移后的图象对应的函数解析式2当0≤≤2时求函数的最小值用含m的代数式表示.
一次函数y=k-x－3k+10k为偶数的图象经过第一二三象限与x轴y轴分别交于A.B.两点过点B.作一直线与坐标轴围成的三角形面积为2交x轴于点C.1求k的值2若一抛物线经过点A.B.C.三点求此抛物线的解析式3当抛物线开口向上时过A.B.C.三点作△ABC求tan∠ABC的值
如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象当y1≥y2时x的取值范围是
如图抛物线与x轴交于点A.－10B.30与y轴交于点C.03.1求抛物线的解析式及顶点D.的坐标2若点P.是抛物线第一象限上的一个动点过点P.作PQ∥AC交x轴于点Q..当点P.的坐标为时四边形PQAC是平行四边形;当点P.的坐标为时四边形PQAC是等腰梯形.利用备用图画图直接写出结果不写求解过程.3若P.为线段BD上的一个动点过点P.作PM⊥x轴于点M.求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P.的坐标
已知抛物线1若求该抛物线与x轴的交点坐标2若是否存在实数使得相应的y=1若有请指明有几个并证明你的结论若没有阐述理由3若且抛物线在区间上的最小值是-3求b的值
如图所示直线ly=3x+3与x轴交于点A.与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折点A.落到点C.抛物线过点B.C.和D.30.1求直线BD和抛物线的解析式.2若BD与抛物线的对称轴交于点M.点N.在坐标轴上以点N.B.D.为顶点的三角形与△MCD相似求所有满足条件的点N.的坐标.3在抛物线上是否存在点P.使S.△PBD=6若存在求出点P.的坐标若不存在说明理由.
已知函数1求出函数图象和x轴的交点坐标可以用含m的代数式表示2当ｍ为何整数时函数图象和x轴的交点横坐标都为正整数原创
已知P﹣3m和Q1m是抛物线y=2x2+bx+1上的两点.1求b的值2判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根若有求出它的实数根若没有请说明理由3将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移kk是正整数个单位使平移后的图象与x轴无交点求k的最小值.
已知抛物线经过A.B.C.三点点P.1k在直线BCy=x3上若点M.在x轴上点N.在抛物线上是否存在以A.M.N.P.为顶点的四边形为平行四边形若存在请求出点M.的坐标若不存在请说明理由.
如图抛物线y=x2﹣x与x轴交于O.A.两点.半径为1的动圆⊙P.圆心从O.点出发沿抛物线向靠近点A.的方向移动半径为2的动圆⊙Q.圆心从A.点出发沿抛物线向靠近点O.的方向移动.两圆同时出发且移动速度相等当运动到P.Q.两点重合时同时停止运动.设点P.的横坐标为t.若⊙P.与⊙Q.相离则t的取值范围是_________.根据2013金华模拟改编
已知一个二次函数的关系式为y＝x2-2bx＋c.1若该二次函数的图象与x轴只有一个交点①则bc应满足关系为②若该二次函数的图象经过A.mnB.m+6n两点求n的值2若该二次函数的图象与x轴有两个交点C.60D.k0线段CD含端点上有若干个横坐标为整数的点且这些点的横坐标之和为21求b的取值范围.
已知二次函数y=ax2+bx+ca＞0的图象与x轴交于A.x10B.x20x1＜x2两点与y轴交于点C.x1x2是方程x2+4x﹣5=0的两根.1若抛物线的顶点为D.求S.△ABCS.△ACD的值2若∠ADC=90°求二次函数的解析式.
如图1已知二次函数的图象与x轴交于A.B.两点B.在A.的左侧顶点为C.点D.1m在此二次函数图象的对称轴上过点D.作y轴的垂线交对称轴右侧的抛物线于E.点.1求此二次函数的解析式和点C.的坐标2当点D.的坐标为11时连接BD.求证平分3点G.在抛物线的对称轴上且位于第一象限若以A.C.G.为顶点的三角形与以G.D.E.为顶点的三角形相似求点E.的横坐标.
已知二次函数与一次函数的图象相交于点如图所示则能使成立的x的取值范围是_________.
二次函数的图像如图所示若有两个不相等的实数根则k的取值范围是
如图所示直线ly=3x+3与x轴交于点A.与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折点A.落到点C.抛物线过点B.C.和D.30.1求直线BD和抛物线的解析式.2若BD与抛物线的对称轴交于点M.点N.在坐标轴上以点N.B.D.为顶点的三角形与△MCD相似求所有满足条件的点N.的坐标.3在抛物线上是否存在点P.使S.△PBD=6若存在求出点P.的坐标若不存在说明理由.
如图为二次函数的图象在下列说法中①②方程的根是③④当时y随x的增大而增大其中正确的个数有
如图11在平面直角坐标系中已知点A.B.C.在x轴上点D.E.在y轴上OA=OD=2OC=OE=4B.为线段OA的中点直线AD与经过B.E.C.三点的抛物线交于F.G.两点与其对称轴交于M.点P.为线段FG上一个动点点P.与F.G.不重合作PQ∥y轴与抛物线交于点Q..1求经过B.E.C.三点的抛物线的解析式2判断△BDC的形状并给出证明当P.在什么位置时以P.O.C.为顶点的三角形是等腰三角形并求出此时点P.的坐标3若抛物线的顶点为N.连接QN探究四边形PMNQ的形状①能否成为菱形②能否成为等腰梯形若能请直接写出点P.的坐标若不能请说明理由.
已知抛物线的顶点在x轴上且与y轴交于A.点.直线经过A.B.两点点B.的坐标为34.1求抛物线的解析式并判断点B.是否在抛物线上2如果点B.在抛物线上P.为线段AB上的一个动点点P.与A.B.不重合过P.作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E.设线段PE的长为h点P.的横坐标为x.当x为何值时h取得最大值求出这时的h值.
已知抛物线的对称轴为直线且与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.其中A.10C.0-3.1求抛物线的解析式2若点P.在抛物线上运动点P.异于点A.①如图1当△PBC的面积与△ABC的面积相等时求点P.的坐标②如图2当∠PCB=∠BCA时求直线CP的解析式.图1图2
如图1点A.为抛物线C.1的顶点点B.的坐标为10直线AB交抛物线C.1于另一点C.1求点C.的坐标2如图1平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D.交抛物线C.1于点E.平行于y轴的直线x=a交直线AB于点F.交抛物线C.1于点G.若FG:DE=4:3求a的值3如图2将抛物线C.1向下平移mm>0个单位得到抛物线C.2且抛物线C.2的顶点为P.交x轴负半轴于点M.交射线AB于点N.NQ⊥x轴于点Q.当NP平分∠MNQ时求m的值.图1图2
已知二次函数y=x2–kx+k–1k＞2.1求证抛物线y=x2–kx+k-1k＞2与x轴必有两个交点2抛物线与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧与y轴交于点C.若求抛物线的表达式3以2中的抛物线上一点P.mn为圆心1为半径作圆直接写出当m取何值时x轴与相离相切相交.
如图△ABC在平面坐标系中∠BAC＝90°AB=ACA.10B02抛物线的图象过C.点.1求出点C.的坐标及抛物线的解析式2点P.是抛物线上一动点是否存在点P.使四边形PACB为平行四边形若存在求出P.点坐标若不存在说明理由.3平移该抛物线的对称轴所在直线l.当l移动到何处时恰好将△ABC的面积分为相等的两部分
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