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如图，抛物线与直线相交于O.（0，0）和A.（3，2）两点，则不等式的解集为 . ...
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教案备课库《二次函数的图象和性质专题训练》真题及答案
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已知抛物线C.的顶点为O.00焦点为F.01.1求抛物线C.的方程2过点F.作直线交抛物线C.于A.
已知抛物线C.的顶点为O.00焦点为F.01.1求抛物线C.的方程2过点F.作直线交抛物线C.于A.
如图已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A.﹣10C.23两点与y轴交于点N..其顶点为D.
如图在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴相交于A.B.两点与y轴相交于点C.直线
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点为F.0－1直线l与抛物线C.相交于A.B.两点若AB的中点为2－
设抛物线y2＝2x的焦点为F.过点M.0的直线与抛物线相交于A.B.两点与抛物线的准线相交于点C.B
如图抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于点A.﹣10B.30直线y=x+b与抛物线交于A.C.两点.
设抛物线y2＝2x的焦点为F.过点M.0的直线与抛物线相交于A.B.两点与抛物线的准线相交于点C.|
如图9抛物线与直线相交于O.00和A.32两点则不等式的解集为.
已知抛物线与x轴相交于两点A.10B.-30与y轴相交于点C.03.1求此抛物线的函数表达式2如果点
如图9抛物线与直线相交于O.00和A.32两点则不等式的解集为.
已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F10C1的中心和G2的顶点都在坐标原点过点M40的直线l与抛物
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点为F.10直线l与抛物线C.相交于A.B.两点.若AB的中点的坐标
过抛物线Cy2=2pxp＞0的焦点F的直线交抛物线于AB两点且AB两点的纵坐标之积为﹣4.1求抛物线
已知抛物线Cy2=2pxp＞0上的一点M3y0到焦点F的距离等于4.Ⅰ求抛物线C的方程Ⅱ若过点40的
过点P.﹣10作直线与抛物线y2=8x相交于A.B.两点且2|PA|=|AB|则点B.到该抛物线焦点
如图抛物线y=ax2+bx与直线y=kx相交于点O.00和A.32两点则不等式ax2+bx
已知直线l:2x－y＋4＝0与抛物线y＝x2相交于A.B.两点O.是坐标原点试求与直线l平行的抛物线
若点P.在以F.为焦点的抛物线y2＝2pxp＞0上且PF⊥FO|PF|＝2O.为原点.1求抛物线的方
已知抛物线C.的顶点为O00焦点为F.01.1求抛物线C.的方程;2过点F.作直线交抛物线C.于A.
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如图在平面直角坐标系中抛物线经过平移得到抛物线其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是
已知二次函数的图象经过点.1求二次函数的解析式2求二次函数的图象与x轴的交点坐标3将1中求得的函数解析式用配方法化成的形式.
二次函数的图象与x轴交于点A.-10与y轴交于点C.0-5且经过点D.3-8.1求此二次函数的解析式和顶点坐标2请你写出一种平移的方法使平移后抛物线的顶点落在原点处并写出平移后抛物线的解析式.
已知在二次函数的图象上若则填>=或
已知点和点在抛物线上.1求的值及点的坐标2点在轴上且满足△是以为直角边的直角三角形求点的坐标;3平移抛物线记平移后点A.的对应点为点B.的对应点为.点M.20在x轴上当抛物线向右平移到某个位置时最短求此时抛物线的函数解析式
已知二次函数.1若点与在此二次函数的图象上则填>=或
已知二次函数m为常数.1若这个二次函数的图象与x轴只有一个公共点A.且A.点在x轴的正半轴上.①求m的值②四边形AOBC是正方形且点B.在y轴的负半轴上现将这个二次函数的图象平移使平移后的函数图象恰好经过B.C.两点求平移后的图象对应的函数解析式2当0≤≤2时求函数的最小值用含m的代数式表示.
一次函数y=k-x－3k+10k为偶数的图象经过第一二三象限与x轴y轴分别交于A.B.两点过点B.作一直线与坐标轴围成的三角形面积为2交x轴于点C.1求k的值2若一抛物线经过点A.B.C.三点求此抛物线的解析式3当抛物线开口向上时过A.B.C.三点作△ABC求tan∠ABC的值
如图已知二次函数y=x－4x+3的图象交x轴于A.B.两点点A.在点B.的左侧交y轴于点C.1求直线BC的解析式2点D.是在直线BC下方的抛物线上的一个动点当△BCD的面积最大时求D.点坐标.解
如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象当y1≥y2时x的取值范围是
如图在平面直角坐标系中点A.100B08C04D24.点P.从B.点出发沿线段BA向点A.匀速运动.点Q.从点A.沿线段AD匀速运动点PQ同时到达各自的终点.设点P.的横坐标为m过点P.作x轴y轴的垂线垂足分别为E.F设矩形PEOF与梯形AOCD重叠部分的面积为S.1求S.与m的函数关系式2当点Q.落在PE上时求S.的值3在2的条件下以Q.为圆心个单位长为半径作⊙Q求⊙Q.在矩形PEOF内部时m的取值范围.
已知抛物线1若求该抛物线与x轴的交点坐标2若是否存在实数使得相应的y=1若有请指明有几个并证明你的结论若没有阐述理由3若且抛物线在区间上的最小值是-3求b的值
如图所示直线ly=3x+3与x轴交于点A.与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折点A.落到点C.抛物线过点B.C.和D.30.1求直线BD和抛物线的解析式.2若BD与抛物线的对称轴交于点M.点N.在坐标轴上以点N.B.D.为顶点的三角形与△MCD相似求所有满足条件的点N.的坐标.3在抛物线上是否存在点P.使S.△PBD=6若存在求出点P.的坐标若不存在说明理由.
已知函数1求出函数图象和x轴的交点坐标可以用含m的代数式表示2当ｍ为何整数时函数图象和x轴的交点横坐标都为正整数原创
已知P﹣3m和Q1m是抛物线y=2x2+bx+1上的两点.1求b的值2判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根若有求出它的实数根若没有请说明理由3将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移kk是正整数个单位使平移后的图象与x轴无交点求k的最小值.
.已知抛物线y＝－x2＋2x＋21该抛物线的对称轴是＿＿＿＿＿＿顶点坐标是＿＿＿＿＿＿＿2若抛物线上两点A.x1y1Bx2y2的横坐标满足x1＞x2＞1试比较y1与y2的大小.
已知抛物线经过A.B.C.三点点P.1k在直线BCy=x3上若点M.在x轴上点N.在抛物线上是否存在以A.M.N.P.为顶点的四边形为平行四边形若存在请求出点M.的坐标若不存在请说明理由.
如图抛物线y=x2﹣x与x轴交于O.A.两点.半径为1的动圆⊙P.圆心从O.点出发沿抛物线向靠近点A.的方向移动半径为2的动圆⊙Q.圆心从A.点出发沿抛物线向靠近点O.的方向移动.两圆同时出发且移动速度相等当运动到P.Q.两点重合时同时停止运动.设点P.的横坐标为t.若⊙P.与⊙Q.相离则t的取值范围是_________.根据2013金华模拟改编
已知二次函数y=ax2+bx+ca＞0的图象与x轴交于A.x10B.x20x1＜x2两点与y轴交于点C.x1x2是方程x2+4x﹣5=0的两根.1若抛物线的顶点为D.求S.△ABCS.△ACD的值2若∠ADC=90°求二次函数的解析式.
如图二次函数的图象与轴交于两点且与轴交于点.1求该抛物线的解析式并判断的形状2在此抛物线上是否存在点使得以四点为顶点的四边形是直角梯形若存在求出点的坐标若不存在说明理由.
如图1已知二次函数的图象与x轴交于A.B.两点B.在A.的左侧顶点为C.点D.1m在此二次函数图象的对称轴上过点D.作y轴的垂线交对称轴右侧的抛物线于E.点.1求此二次函数的解析式和点C.的坐标2当点D.的坐标为11时连接BD.求证平分3点G.在抛物线的对称轴上且位于第一象限若以A.C.G.为顶点的三角形与以G.D.E.为顶点的三角形相似求点E.的横坐标.
已知二次函数与一次函数的图象相交于点如图所示则能使成立的x的取值范围是_________.
二次函数的图像如图所示若有两个不相等的实数根则k的取值范围是
已知如图二次函数的图象与轴交于A.B.两点.1求A.B.两点的坐标可用含字母的代数式表示2第一象限内的点C.在二次函数的图象上且它的横坐标与纵坐标之积为9∠BAC的正弦值为求m的值.
在平面直角坐标系中抛物线与x轴的交点分别为原点O.和点A.点B.4n在这条抛物线上.1求B.点的坐标2将此抛物线的图象向上平移个单位求平移后的图象的解析式3在2的条件下将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折图象的其余部分保持不变得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答当直线与此图象有两个公共点时的取值范围.
如图11在平面直角坐标系中已知点A.B.C.在x轴上点D.E.在y轴上OA=OD=2OC=OE=4B.为线段OA的中点直线AD与经过B.E.C.三点的抛物线交于F.G.两点与其对称轴交于M.点P.为线段FG上一个动点点P.与F.G.不重合作PQ∥y轴与抛物线交于点Q..1求经过B.E.C.三点的抛物线的解析式2判断△BDC的形状并给出证明当P.在什么位置时以P.O.C.为顶点的三角形是等腰三角形并求出此时点P.的坐标3若抛物线的顶点为N.连接QN探究四边形PMNQ的形状①能否成为菱形②能否成为等腰梯形若能请直接写出点P.的坐标若不能请说明理由.
已知抛物线的顶点在x轴上且与y轴交于A.点.直线经过A.B.两点点B.的坐标为34.1求抛物线的解析式并判断点B.是否在抛物线上2如果点B.在抛物线上P.为线段AB上的一个动点点P.与A.B.不重合过P.作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E.设线段PE的长为h点P.的横坐标为x.当x为何值时h取得最大值求出这时的h值.
已知抛物线的对称轴为直线且与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.其中A.10C.0-3.1求抛物线的解析式2若点P.在抛物线上运动点P.异于点A.①如图1当△PBC的面积与△ABC的面积相等时求点P.的坐标②如图2当∠PCB=∠BCA时求直线CP的解析式.图1图2
如图1点A.为抛物线C.1的顶点点B.的坐标为10直线AB交抛物线C.1于另一点C.1求点C.的坐标2如图1平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D.交抛物线C.1于点E.平行于y轴的直线x=a交直线AB于点F.交抛物线C.1于点G.若FG:DE=4:3求a的值3如图2将抛物线C.1向下平移mm>0个单位得到抛物线C.2且抛物线C.2的顶点为P.交x轴负半轴于点M.交射线AB于点N.NQ⊥x轴于点Q.当NP平分∠MNQ时求m的值.图1图2
已知二次函数y=x2–kx+k–1k＞2.1求证抛物线y=x2–kx+k-1k＞2与x轴必有两个交点2抛物线与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧与y轴交于点C.若求抛物线的表达式3以2中的抛物线上一点P.mn为圆心1为半径作圆直接写出当m取何值时x轴与相离相切相交.
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