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小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是( )
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高中数学《函数的零点及零点的存在性定理》真题及答案
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小明骑车上学开始时匀速行驶途中得因交通堵塞停留了一段时间后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好
@B.
@D.
下图所给4个图象中与所给3件事吻合最好的顺序为1小明离开家不久发现自己把作业本忘在家里了于是立刻返回
（1）（2）（4）
（4）（2）（3）
（4）（1）（3）
（4）（1）（2）
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已知函数 f x = a ln x － b x 2 图象上一点 P 1 f 1 处的切线方程为 y = - 1 .1求 a b 的值2若方程 f x + m = 0 在[ 1 e e ]内有两个不等实根求 m 的取值范围.
如图长方形 A B C D 的边 A B = 2 B C = 1 O 是 A B 的中点点 P 沿着边 B C C D 与 D A 运动记 ∠ B O P = x .将动点 P 到 A B 两点距离之和表示为 x 的函数 f x 则 y = f x 的图象大致为
已知 f x = -2 x - 1 ≤ x ≤ 0 x 0 < x ≤ 1 则下列函数的图象错误的是
函数 f x = log 2 x + 2 − 3 x x > 0 的零点所在的大致区间是
1.对于函数 y = f x 把_______叫做函数 y = f x 的零点. 2.方程函数图象之间的关系 方程 f x = 0 ______ ⇔ 函数 y = f x 的图象________ ⇔ 函数 y = f x ________. 3.函数零点的判定 如果函数 y = f x 在区间 [ a b ] 上的图象是_______的一条曲线并且有________那么函数 y = f x 在区间 a b 内有零点即存在 c ∈ a b 使得_______这个 c 也就是方程 f x = 0 的根.
已知函数 f x 是 R 上的增函数 A 0 -1 B 3 1 是其图象上的两点那么 | f x | < 1 的解集是
已知函数 f x = a 3 x 3 + a x 2 + c x g x = a x 2 + 2 a x + c a ≠ 0 则它们的图象可能是
设 f x 为定义在 R 上的偶函数当 0 ≤ x ≤ 2 时 y = x 当 x > 2 时 y = f x 的图象是顶点为 P 3 4 且过点 A 2 2 的抛物线的一部分. 1求函数 f x 在 - ∞ -2 上的解析式 2在图中的直角坐标系中画出函数 f x 的图象 3写出函数 f x 的值域和单调区间.
现有四个函数 ① y = x ⋅ sin x ② y = x ⋅ cos x ③ y = x ⋅ 丨 cos x 丨 ④ y = x ⋅ 2 x 的图象部分如下但顺序被打乱则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是
已知函数 f x = 2 − | x | x ⩽ 2 x − 2 2 x > 2 函数 g x = b - f 2 - x 其中 b ∈ R 若函数 y = f x - g x 恰有 4 个零点则 b 的取值范围是
为了得到函数 y = 3 × 1 3 x 的图象可以把函数 y = 1 3 x 的图象
若函数 f x = 2 ∣ x - a ∣ a ∈ R 满足 f 1 + x = f 1 - x 且 f x 在 [ m + ∞ 上单调递增则实数 m 的最小值等于_________.
设函数 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数且对任意的实数 x 恒有 f x - f - x = 0 当 x ∈ [ -1 0 ] f x = x 2 e - x + 1 .若 g x = f x - log a x 在 x ∈ 0 + ∞ 有且仅有三个零点则 a 的取值范围为_____.
根据表格中的数据可以断定方程 e x - x - 2 = 0 的一个根所在的区间是
对于定义域为 R 的函数 g x 若存在正常数 T 使得 cos g x 是以 T 为周期的函数则称 g x 为余弦周期函数且称 T 为其余弦周期.已知 f x 是以 T 为余弦周期的余弦周期函数其值域为 R . 设 f x 单调递增 f 0 = 0 f T = 4 π . 1 验证 g x = x + sin x 3 是以 6 π 为周期的余弦周期函数 2 设 a < b 证明对任意 c ∈ [ f a f b ] 存在 x 0 ∈ [ a b ] 使得 f x 0 = c ; 3 证明 ` ` u 0 为方程 cos f x = 1 在 [ 0 T ] 上的解 ' ' 的充分条件是 ` ` u 0 + T 为方程 cos f x = 1 在区间 [ T 2 T ] 上的解 ' ' 并证明对任意 x ∈ [ 0 T ] 都有 f x + T = f x + f T .
已知函数 f x = | ln x | g x = 0 0 < x < 1 | x 2 - 4 | - 2 x > 1 则方程 | f x + g x | = 1 实根的个数为__________.
已知函数 f x = ln x + 3 x - 8 的零点 x 0 ∈ [ a a + b ] 且 b = ∫ π 2 π sin x d x a ∈ N ∗ 则 a + b =
在函数 y = | x | x ∈ -1 1 的图象上有一点 P t | t | 此函数与 x 轴直线 x = - 1 及 x = t 围成图形如图阴影部分的面积为 S 则 S 与 t 的函数关系图可表示为
函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d 的图象如图所示则下列结论成立的是
已知函数 f x = a x 2 + x - 1 + 3 a a ∈ R 在区间[ -1 1 ]上有零点求实数 a 的取值范围.
汽车的燃油效率是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程下图描述了甲乙丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是
已知函数 f x = x 3 x ≤ a x 2 x > a 若存在实数 b . 使函数 g x = f x - b 有两个零点则 a 的取值范围是__________.
函数 f x = log 3 x + 2 x - 8 的零点一定位于下列哪个区间内
设函数 f x = x 2 2 - k ln x k > 0 Ⅰ求fx的单调区间和极值 Ⅱ证明若 f x 存在零点则 f x 在区间 1 e ] 上仅有一个零点.
函数 y = | x | x + x 的图象是
函数 f x = e - x + a g x = l n x . 若 x 1 x 2 都满足 f x = g x 则
已知函数 f x = ln x - x + a .1判断函数 f x 的单调性2若方程 f x = - x 2 + 2 x 有三个不同的实数解求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = 1 2 a x 2 + 2 x g x = ln x .Ⅰ如果函数 y = f x 在 [ 1 + ∞ 上是单调函数求 a 的取值范围Ⅱ是否存在在正实数 a 使得函数 Γ x = g x x − f ′ x + 2 a + 1 在区间 1 e e 内有两不同的零点若存在请求出 a 的取值范围若不存在请说明理由.
已知函数 f x = 3 x x ≤ 1 log 1 3 x x > 1 则 y = f 2 - x 的大致图象是
函数 f x = x | x | 的图象是
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