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已知函数 f ( x ) = 1 2 a x 2 + 2 x ， g x ...
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高中数学《函数的零点及零点的存在性定理》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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比较下列各组数的大小:1 5 6 -0.24 与 5 6 - 1 4 2 1 π - π 与 1 3 0.8 -2 与 5 4 - 1 2 .
已知等比数列 a n 的前 n 项和为 S n .1若 S m S m + 2 S m + 1 成等差数列证明 a n a m + 2 a m + 1 成等差数列.2写出1的逆命题判断它的真伪并给出证明.
设函数 y = x 3 与 y = 1 2 x 的图象的交点为 x 0 y 0 则 x 0 所在的区间是
下列结论正确的个数是①命题 ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + 1 > 3 x 0 的否定是 ∀ x ∈ R x 2 + 1 ⩽ 3 x ②函数 f x = cos 2 a x - sin 2 a x 的最小正周期为 π 是 a = 1 的必要不充分条件③ x 2 + 2 x ⩾ a x 在 x ∈ [ 1 2 ] 上恒成立 ⇔ x 2 + 2 x min ⩾ a x max 在 x ∈ [ 1 2 ] 上恒成立④平面向量 a → 与 b → 的夹角是钝角的充分必要条件是 a → ⋅ b → < 0 .
已知函数 f x = log a x 其中 a ∈ { a | 20 < 12 a - a 2 } .1判断函数 f x = log a x 的增减性.2若命题 p | f x | < 1 - | f 2 x | 为真命题求实数 x 的取值范围.
已知定义在 R 上的函数 f x 的图像是连续不断的具有如下对应表 那么函数 f x 一定存在零点区间是
已知函数 f x = | x 2 - 4 x - 3 | 则函数的单调增区间________________.
已知指数函数 y = g x 过点 1 3 函数 f x = - g x + n g x + 1 是 R 上的奇函数. Ⅰ求 y = g x 的解析式 Ⅱ求 n 的值并用定义域判定 y = f x 的单调性 Ⅲ讨论关于 x 的方程 x f x = m 的解的个数.
已知 a = 1 2 3 4 b = 1 5 3 4 c = 1 2 1 2 则
设函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 且 f 1 = - a 2 .1求证函数 f x 有两个零点.2设 x 1 x 2 是函数 f x 的两个零点求 | x 1 - x 2 | 的范围.3求证函数 f x 的零点 x 1 x 2 至少有一个在区间 0 2 内.
用二分法求方程 x 3 - x - 5 = 0 在区间 [ 1 2 ] 内的实根取区间 1 2 的中点 1.5 那么下一个有根区间是_________.
若 a = 2 0.3 b = log π 3 c = log 4 cos 100 则
若不等式 4 - x 2 ≤ k x + 1 的解集为区间 a b 且 b - a = 1 则 k = ________________.
方程 x 2 - y 2 = 0 表示的图形是
已知关于 x 的方程 x 2 + 1 + a x + 1 + a + b = 0 a b ∈ R 的两根分别为 x 1 x 2 且 0 < x 1 < 1 < x 2 则 b a 的取值范围是
若幂函数 f x = x a 在 0 + ∞ 上是增函数则
如图表示某人的体重与年龄的关系则
利用计算器求方程 lg x = 2 - x 的近似解精确度为 0.1 .
用二分法求 f x = 0 的近似解精确到 0.1 利用计算器得 f 2 < 0 f 3 > 0 f 2.5 < 0 f 2.75 > 0 f 2.625 > 0 f 2.5625 > 0 则近似解所在区间是
设函数 h x = f x 当 f x ≤ g x 时 g x 当 f x > g x 时 其中 f x = | x | g x = - x - 1 2 + 3 则 h x + 1 的最大值为
已知函数 f x = x 2 - a x + 2 b 的一个零点在 0 1 内另一个零点在 1 2 内则 2 a + 3 b 的取值范围是____________.
在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数 y = f x 的图象恰好经过 k 个格点则称函数 y = f x 为 k 阶格点函数.已知下列函数 ① f x = 2 x 2 − 1 ; ② f x = e x + 1 ; ③ f x = 1 2 log 2 x ; ④ f x = 2 cos x − π 3 . 则其中为一阶格点函数的序号为________.写出所有正确命题的序号
用二分法求函数 y = f x 在区间 [ 2 4 ] 上零点的近似解经验证有 f 2 ⋅ f 4 < 0. 取区间的中点为 x 1 = 3 计算得 f 2 ⋅ f x 1 < 0 则此时零点 x 0 ∈ _________;填区间
已知 x = ln π y = log 5 2 z = e - 1 2 则
比较下列各题中数值的大小1 1.3 3 1.4 3 2 0.26 -1 0.27 -1 3 -5.2 2 -5.3 2 4 2 3 0.7 2 .
已知 a = 3 1 2 b = log 1 3 1 2 c = log 2 1 3 则
甲乙丙丁四位同学得到方程 2 x + e -0.3 x - 100 = 0 其中 e = 2.7182 ⋯ 的大于零的近似解依次为① 50 ② 50.1 ③ 49.5 ④ 50.001 你认为______________的答案为最佳近似解请填甲乙丙丁中的一个
设 a = 2 0.3 b = 0.9 3.1 c = log 0.9 5 则
已知函数 f x = 1 3 x 3 + 1 − a 2 x 2 − a x − a x ∈ R 其中 a > 0. 1求函数 f x 的单调区间 2若函数 f x 在区间 -2 0 内恰有两个零点求 a 的取值范围 3当 a = 1 时设函数 f x 在区间 [ t t + 3 ] 上的最大值为 M t 最小值为 m t .记 g t = M t - m t 求函数 g t 在区间 [ -3 -1 ] 上的最小值.
已知 a = x α b = x α 2 c = x 1 α x ∈ 0 1 α ∈ 0 1 则 a b c 的大小顺序是_____________.
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