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已知函数 f x 是 R 上的增函数， A ( 0 ， -1 ...
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高中数学《函数的零点及零点的存在性定理》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = 1 x + 1 - 3 x ∈ -1 0 x x ∈ 0 1 且 g x = f x - m x - m 在 -1 1 内有且仅有两个不同的零点则实数 m 的取值范围是
若定义在 R 上的函数 y = f x 满足 f x + 1 = 1 f x 且当 x ∈ 0 1 ] 时 f x = x 函数 g x = log 3 x x > 0 2 x + 1 x ≤ 0 则函数 h x = f x - g x 在区间 [ -4 4 ] 内的零点个数为
设函数 f x x ∈ R 满足 f - x = f x f x + 2 = f x 则函数 y = f x 的图象可能是
设 H x = 0 当 x ≤ 0 1 当 x > 0 画出函数 y = H x - 1 的图象.
已知 f x 是定义于 R 上的奇函数当 x ≥ 0 时 f x = ∣ x - a ∣ - a a > 0 且对任意 x ∈ R 恒有 f x + 1 ≥ f x 则实数 a 的取值范围
设函数 f x = a x + b x - c x 其中 c > a > 0 c > b > 0 ． 1记集合 M = { a b c | a b c 不能构成一个三角形的三条边长且 a = b } 则 a b c ∈ M 所对应的 f x 的零点的取值集合为____________. 2若 a b c 是 △ A B C 的三条边长则下列结论正确的是________.写出所有正确结论的序号 ① ∀ x ∈ - ∞ 1 f x > 0 ② ∃ x ∈ R 使 a x b x c x 不能构成一个三角形的三条边长 ③若△ A B C 为钝角三角形则 ∃ x ∈ 1 2 使 f x = 0 ．
对于实数 a 和 b 定义运算 * a ∗ b = a 2 − a b a ⩽ b b 2 − a b a > b 设 f x = 2 x - 1 * x - 1 且关于 x 的方程为 f x = m m ∈ R 恰有三个互不相等的实数根 x 1 x 2 x 3 则 x 1 x 2 x 3 的取值范围是_____________.
已知定义在 R 上的函数 f x 的图像是连续不断的具有如下对应表 那么函数 f x 一定存在零点区间是
函数 y = cos 6 x 2 x - 2 - x 的图象大致为
设 a 为常数函数 f x = x 2 - 4 x + 3 若 f x + a 在 [ 0 + ∞ 上是增函数则 a 的取值范围是________.
某同学在求方程 lg x = 2 - x 的近似解精确到 0.1 时设 f x = lg x + x - 2 发现 f 1 < 0 f 2 > 0 他用 ` ` 二分法 又取了 4 个值通过计算得到方程的近似解为 x ≈ 1.8 那么他所取的 4 个值中的第二个值为__________.
设函数 f n x = x n + b x + c n ∈ N + b c ∈ R . 1设 n ≥ 2 b = 1 c = - 1 证明 f n x 在区间 1 2 1 内存在唯一的零点 2设 n = 2 若对任意 x 1 x 2 ∈ [ -1 1 ] 有 | f 2 x 1 - f 2 x 2 | ≤ 4 求 b 的取值范围 3在1的条件下设 x n 是 f n x 在 1 2 1 内的零点判断数列 x 2 x 3 ⋯ x n 的增减性.
已知 a < b 函数 f x = x - a x - b 的图象如图所示则函数 g x = log b x + a 的图象可能为
设函数 f x = e x + x - 2 g x = ln x + x 2 - 3. 若实数 a b 满足 f a = 0 g b = 0 则
若函数 f x = 2 ∣ x - 3 ∣ - log a x + 1 无零点则 a 的取值范围为_________.
已知函数 f x = − x 2 + 2 x x ≤ 0 ln x + 1 x > 0 若 | f x | ⩾ a x 则 a 的取值范围是
已知 f x 是定义在 R 上周期为 3 的函数当 x ∈ [ 0 3 时 f x = | x 2 − 2 x + 1 2 | 若函数 y = f x - a 在区间 [ -3 4 ] 上有 10 个零点互不相同则实数 a 的取值范围是__________.
已知函数 f x = - x 2 + 2 x x ≤ 0 ln x + 1 x > 0 若 | f x | ≥ a x 则 a 的取值范围是
已知函数 f x = 1 + x − x 2 2 + x 3 3 − x 4 4 + … + x 2013 2013 设 F x = f x + 4 且函数 F x 的零点均在区间 [ a b ] a < b a b ∈ Z 内圆 x 2 + y 2 = b - a 的面积最小值是
小明骑车上学开始时匀速行驶途中因交通堵塞停留了一段时间后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是
设函数 f n x = x n + x - 1 其中 n ∈ N ∗ 且 n ≥ 2 给出下列三个结论 ①函数 f 2 x 在区间 1 2 1 内不存在零点; ②函数 f 3 x 在区间 1 2 1 内存在唯一零点; ③ ∀ n ∈ N * 且 n ≥ 4 函数 f n x 在区间 1 2 1 内存在零点. 其中所有正确结论的序号为________.
给出下列四个命题 ①命题 ` ` ∀ x ∈ R cos x > 0 的否定是 ` ` ∃ x ∈ R cos x ⩽ 0 ②若 0 < a < 1 则函数 f x = x 2 + a x - 3 只有一个零点 ③函数 y = sin 2 x - π 3 的一个单调增区间是 - π 12 5 π 12 ④对于任意实数 x 有 f - x = f x 且当 x > 0 时 f ′ x > 0 则当 x < 0 时 f ′ x < 0 . 其中真命题的序号是_________把所有真命题的序号都填上.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 有两个极值点 x 1 x 2 若 f x 1 = x 1 < x 2 则关于 x 的方程 3 f x 2 + 2 a f x + b = 0 的不同实根个数为
已知函数 f x = x 2 ln x . Ⅰ求函数 f x 的单调区间Ⅱ证明对任意的 t > 0 存在唯一的 s 使 t = f s .Ⅲ设Ⅱ中所确定的 s 关于 t 的函数为 s = g t 证明当 t > e 2 时有 2 5 < ln g t ln t < 1 2 .
用二分法求方程 ln x + 2 x = 6 的近似解精度 0.01 先令 f x = ln x + 2 x - 6 则根据下表数据方程的近似解可能是
当 0 ≤ x ≤ 1 时函数 y = a x + a - 1 的值有正值也有负数则实数 a 的取值 范围是.
已知 f x = 1 + ln x x - 1 g x = k x k ∈ N ∗ 对任意的 c > 1 存在实数 a b 满足 0 < a < b < c 使得 f c = f a = g b 则 K 的最大值为__________.
函数 f x = x 1 2 − 1 2 x 的零点个数为
函数 f x = 2 x + x 3 - 2 在区间 0 1 内的零点个数是
已知函数 f x = 1 3 x 3 + 1 − a 2 x 2 − a x − a x ∈ R 其中 a > 0. 1求函数 f x 的单调区间 2若函数 f x 在区间 -2 0 内恰有两个零点求 a 的取值范围 3当 a = 1 时设函数 f x 在区间 [ t t + 3 ] 上的最大值为 M t 最小值为 m t .记 g t = M t - m t 求函数 g t 在区间 [ -3 -1 ] 上的最小值.
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