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已知函数 f ( x ) = 1 2 sin 2 x − 3 cos 2 ...
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高中数学《三角函数的周期性及周期的求法》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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设 ω > 0 函数 y = sin ω x + π 3 + 2 的图象向右平移 4 π 3 个单位后与原图象重合则 ω 的最小值是
设 y = f t 是某港口水的深度 y 米关于时间 t 时的函数其中 0 ⩽ t ⩽ 24 .下表是该港口某一天从 0 时至 24 时记录的时间 t 与水深 y 的关系经长期观察函数 y = f t 的图象可以近似地看成函数 y = k + A sin ω t + ϕ 的图象下面的函数中最能近似表示表中数据间对应关系的函数是
电流强度 I 安随时间 t 秒变化的函数 I = A sin ω t + π 6 A > 0 ω > 0 的图象如图所示则当 t = 1 200 时电流强度是
一物体相对于某一固定位置的位移 y cm 和时间 t s 之间的一组对应值如下表所示则可近似地描述该物体的位置 y 和时间 t 之间的关系的一个三角函数式为____________.
据市场调查某种商品一年内每件出厂在 7 千元的基础上按月呈 f x = A sin ω x + ϕ + b A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的模型波动 x 为月份已知 3 月份达到最高价 9 千元 7 月份价格最低为 5 千元根据以上条件可确定 f x 的解析式为
函数 y = f x 的图象如下图所示则 y = f x 的解析式为
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的导函数 y = f ' x 的部分图象如图所示且导函数 f ' x 有最小值 -2 则 ω = ____________ ϕ = ____________
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R ω A > 0 0 < ϕ < π 2 的最小值为 2 最小正周期为 π 直线 x = π 6 是其图象的一条对称轴.1求函数 f x 的解析式2求函数 g x = f x - π 12 - f x + π 12 的单调递增区间.
如图所示函数 y = 2 cos ω x + θ x ∈ R ω > 0 0 ⩽ θ ⩽ π 2 的图象与 y 轴交于点 0 3 且该函数的最小正周期为 π . 1 求 θ 和 ω 的值; 2 已知点 A π 2 0 点 P 是该函数图象上一点点 Q x 0 y 0 是 P A 的中点当 y 0 = 3 2 x 0 ∈ [ π 2 π ] 时求 x 0 的值.
已知函数 y = sin ω x + ϕ ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图所示则
如图为 y = A sin ω x + φ 的图象的一段.1求其解析式2若将 y = A sin ω x + φ 的图象向左平移 π 6 个单位长度后得 y = f x 求 f x 的对称轴方程.
已知某海滨浴场海浪的高度 y 米是时间 t 0 ⩽ t ⩽ 24 单位小时 的函数记作 y = f t 下表是某日各时的浪高数据经长期观测 y = f t 的曲线可近似地看成是函数 y = A cos ω t + b .1根据以上数据求函数 y = A cos ω t + b 的最小正周期 T 振幅 A 及函数表达式2依据规定当海浪高度高于 1 米时才对冲浪爱好者开放请依据1的结论判断一天内的上午 8 : 00 时至晚上 20 : 00 时之间有多少时间可供冲浪者进行运动
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ + B A > 0 x ∈ R ω > 0 | ϕ | < π 的部分图象如图所示.1求函数 f x 的解析式2若 g x = f x + π 6 + f x − π 6 求函数 g x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的值域.
函数 y = sin ω x + φ x ∈ R ω > 0 0 ⩽ φ < 2 π 的部分图象如图则 ω 与 ϕ 的值分别是____________.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 且 ω > 0 0 < φ < π 2 的部分图象如图所示.1求函数 f x 的解析式2若方程 f x = a 在 0 5 π 3 上有两个不同的实根试求 a 的取值范围.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图所示.1求函数 f x 的解析式2如何由函数 y = 2 sin x 的图象通过适当的变换得到函数 f x 的图象写出变换过程.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ + 3 cos ω x + ϕ 的部分图象如图所示其中 ω > 0 ϕ ∈ - π 2 π 2 .1求 ω 与 ϕ 的值2若 f α 4 = 4 5 5 求 2 sin α - sin 2 α 2 sin α + sin 2 α 的值.
函数 y = sin ω x + ϕ x ∈ R 且 ω > 0 0 ⩽ φ < 2 π 的部分图象如图所示则
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R 其中 A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 其部分图象如图所示.1求函数 f x 的解析式2已知横坐标分别为 -1 1 5 的三点 M N P 都在函数 f x 的图象上求 sin ∠ M N P 的值.
函数 f x = A sin ω x + ϕ A ω ϕ 为常数 A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图象如图所示则 f 0 的值是____________.
下列函数中图象的一部分如下图所示的是
函数 y = A sin ω x + ϕ 的部分图像如图所示则
已知 A B C D 是函数 y = sin ω x + ϕ ω > 0 0 < ϕ < π 2 一个周期内的图象上的四个点如图所示 A - π 6 0 B 为 y 轴上的点 C 为图象上的最低点 E 为该函数图象的一个对称中心 B 与 D 关于点 E 对称 C D ⃗ 在 x 轴上的投影为 π 12 则 ω ϕ 的值为
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 在一个周期内的图象如图所示.1求函数 f x 的解析式2设 0 < x < π 且方程 f x = m 有两个不同的实数根求实数 m 的取值范围以及这两个根的和.
如下图是 y = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 的图象的一部分则它的一个解析式为
据市场调查某种商品每件的售价按月呈 f x = A sin ω x + ϕ + B A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的模型波动 x 为月份已知 3 月份达到最高价 8 千元 7 月份价格最低为 4 千元则 f x = ___________.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的图象部分如图所示则 ω ϕ 分别为
如图为函数 f x = 3 sin ω x + ϕ ω > 0 的部分图象 B C 分别为图象的最高点和最低点若 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ = | A B ⃗ | 2 则 ω 等于
某时钟的秒针端点 A 到中心点 O 的距离为 5 cm 秒针均匀地绕点 O 旋转当时间 t = 0 时点 A 与钟面上标 12 的点 B 重合将 A B 两点的距离 d cm 表示成 t s 的函数其中 t ∈ [ 0 60 ] 求 d 的值.
电流强度 I 安随时间 t 秒变化的函数 I = A sin ω t + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 的图象如图所示则当 t = 1 100 秒时电流强度是
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