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设 f x 是定义在 R 上的偶函数，对任意 x ∈ R ,都有 f x...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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设fx是定义在R.上的奇函数若当x≥0时fx＝log31＋x则f－2＝.
设fx的定义域为［01]则fx+a+fx-a0
［-a，1-a]
［-a，1+a]
［a，1-a]
［a，1+a]
设函数fx在区间0+∞内有定义且对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy又有f’1=1求fx．
设函数fx＝1－x∈[0＋∞.1用单调性的定义证明fx在定义域上是增函数2设gx＝f1＋x－fx判断
设fx为定义在R上的奇函数当x≥0时fx=2x+2x+m则f﹣1=.
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx是定义在R.上的奇函数且当x>0时fx=2x-3则f-2=.
设fx在-∞+∞上有定义f’0=2对任意的xyfx+y=exfy+eyfx求fx．
设fx为定义在R.上的奇函数当x≥0时fx=2x+2x+m则f﹣1=.
设fx在0+∞上有定义且f’1=a≠0又对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy则fx=______．
设fx是定义在R上的奇函数当x≤0时fx＝2x2－x则f1＝
－3
－1
1
3
设fx是定义在R上的奇函数当x≤0时fx=2x2-x则f1=
-3
-1
1
3
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx则满足fx>0的x的取值范围是_____
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0+∞时fx＝lgx则满足fx＞0的x的取值范围是
设函数fx＝log2x＋3x∈[1＋∞则f－1x的定义域是________.
设fx是定义在R上的奇函数若当x≥0时fx=log31+x则f-2=______.
设fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝2x＋x＋aa为常数则f－1＝__________.
设fx是定义在R.上的奇函数当x
设fx是定义在［-aa］上的任意函数则下列答案中哪个函数不是偶函数
f（x）+f（-x）
f（x）·f（-x）
［f（x）］2
f（x2）
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx求满足fx＞0的x的取值范围.
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构造一个满足下面三个条件的函数①函数在 - ∞ -1 上递减②函数具有奇偶性③函数有最小值则该函数的解析式为____________.
已知 f x 是偶函数 g x 是奇函数则 h x = f x ⋅ g x 的图象
已知函数 f x 的定义域为 R 且满足 f x + 2 = - f x .1求证 f x 是周期函数2若 f x 为奇函数且当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = 1 2 x 求使 f x = − 1 2 在 [ 0 2014 ] 上的所有 x 的个数.
已知 f x = - x + log 2 1 - x 1 + x .1求 f x 的定义域2求 f − 1 2012 + f 1 2012 3当 x ∈ - a a ] 其中 a ∈ -1 1 且 a 为常数时 f x 是否存在最小值如果存在求出最小值如果不存在请说明理由.
若函数 f x 在 R 上为奇函数且在 [ -1 0 ] 上是增函数则 f 1 3 f 2 3 f 1 的大小关系为________.
已知 f x = lg 1 + x 1 - x x ∈ -1 1 若 f a = 1 2 则 f - a = ____________.
若函数 y = a ⋅ 2 x - 1 - a 2 x - 1 为奇函数.1求实数 a 的值2求函数的定义域.
已知函数 f x = n ⋅ 3 x - 2 3 x + 1 为 R 上的奇函数则 n 的值为____________.
已知函数 y = f x 是奇函数其图象与 x 轴有 3 个交点则方程 f x = 0 的所有实根之和是____________.
已知偶函数 f x 在区间 [ 0 + ∞ 上单调增加则满足 f 2 x - 1 < f 1 3 的 x 的取值范围是
已知函数 f x - 1 是定义在 R 上的奇函数若对于任意给定的不等实数 x 1 x 2 不等式 x 1 - x 2 f x 1 - f x 2 > 0 恒成立则不等式 f x + 2 < 0 的解集为
已知函数 f x = | x 3 + 1 | + | x 3 - 1 | 则下列点一定在函数 f x 图象上的是
设 f x 是定义在 R 上的奇函数且对任意实数 x 恒有 f x + 2 = - f x 当 x ∈ [ 0 2 ] 时 f x = 2 x - x 2 .1求证 f x 是周期函数2当 x ∈ [ 2 4 ] 时求 f x 的解析式3计算 f 0 + f 1 + f 2 + ⋯ + f 2016 .
设 f x 为定义在 R 上的奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = 2 x + 2 x + b b 为常数则 f -1 等于
已知 y = f x + x 2 是奇函数且 f 1 = 1 .若 g x = f x + 2 则 g -1 = _________.
若函数 f x = lg 10 x + 1 + a x 是偶函数 g x = 4 x - b 2 x 是奇函数则 a + b 的值是____________.
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 - 2 x 则 f x 在 R 上的解析式为
已知定义在 R 上的函数 f x = x 2 + a x + b 的图象经过原点且对任意的实数 x 都有 f 1 + x = f 1 - x 成立.1求实数 a b 的值2若函数 g x 是定义在 R 上的奇函数且满足当 x ⩾ 0 时 g x = f x 试求 g x 的解析式.
已知函数 f x = x 2 + a x x ≠ 0 a ∈ R .1判断函数 f x 的奇偶性2若 f x 在区间 [ 2 + ∞ 上是增函数求实数 a 的取值范围.
函数 f x 在 R 上为奇函数且当 x > 0 时 f x = x + 1 则当 x < 0 时 f x = _________.
已知 f x 是定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数且 f 1 = 1 若 a b ∈ [ -1 1 ] a + b ≠ 0 有 f a + f b a + b > 0 成立.1判断 f x 在 [ -1 1 ] 上的单调性并证明你的结论2解不等式 f x + 1 2 < f 1 x - 1 3若 f x ⩽ m 2 − 2 a m + 1 对所有的 x ∈ [ -1 1 ] a ∈ [ -1 1 ] 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x 的定义域为 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ f x 是奇函数且当 x > 0 时 f x = x 2 - x + a 若函数 g x = f x - x 的零点恰有两个则实数 a 的取值范围是
若 f x 是偶函数当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x = x - 1 则 f x - 1 < 0 的解集是__________.
已知奇函数 f x 在 R 上是单调递减函数 α β γ ∈ R α + β > 0 β + γ > 0 γ + α > 0 试说明 f α + f β + f γ 的值与 0 的关系.
已知 f x 是奇函数 g x 是偶函数且 f -1 + g 1 = 2 f 1 + g -1 = 4 则 g 1 =
一个定义在 [ -7 7 ] 上的偶函数它在 [ 0 7 ] 上的图象如图所示则下列说法正确的是
已知定义在 R 上的函数 f x = 2 | x - m | - 1 m 为实数 为偶函数记 a = f log 0.5 3 b = f log 2 5 c = f 2 m 则 a b c 的大小关系为
已知 f x = a x 7 + b x 5 + c x 3 + d x + 5 其中 a b c d 为常数若 f -7 = - 7 则 f 7 = __________.
对于函数 f x = a - 2 2 x + 1 a ∈ R .1判断并证明函数 f x 的单调性2是否存在实数 a 使函数 f x 为奇函数证明你的结论.
若函数 f x = k - 1 a x - a - x a > 0 且 a ≠ 1 在 R 上既是奇函数又是减函数则 g x = log a x + k 的图象是
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