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设 f x 是定义在 R 上的奇函数，且对任意实数 x ，恒有 f x ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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设fx是定义在R.上的奇函数若当x≥0时fx＝log31＋x则f－2＝.
设fx的定义域为［01]则fx+a+fx-a0
［-a，1-a]
［-a，1+a]
［a，1-a]
［a，1+a]
设函数fx在区间0+∞内有定义且对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy又有f’1=1求fx．
设函数fx＝1－x∈[0＋∞.1用单调性的定义证明fx在定义域上是增函数2设gx＝f1＋x－fx判断
设fx为定义在R上的奇函数当x≥0时fx=2x+2x+m则f﹣1=.
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx是定义在R.上的奇函数且当x>0时fx=2x-3则f-2=.
设fx在-∞+∞上有定义f’0=2对任意的xyfx+y=exfy+eyfx求fx．
设fx为定义在R.上的奇函数当x≥0时fx=2x+2x+m则f﹣1=.
设fx在0+∞上有定义且f’1=a≠0又对任意xy∈0+∞有fxy=fx+fy则fx=______．
设fx是定义在R上的奇函数当x≤0时fx＝2x2－x则f1＝
－3
－1
1
3
设fx是定义在R上的奇函数当x≤0时fx=2x2-x则f1=
-3
-1
1
3
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx则满足fx>0的x的取值范围是_____
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0+∞时fx＝lgx则满足fx＞0的x的取值范围是
设函数fx＝log2x＋3x∈[1＋∞则f－1x的定义域是________.
设fx是定义在R上的奇函数若当x≥0时fx=log31+x则f-2=______.
设fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝2x＋x＋aa为常数则f－1＝__________.
设fx是定义在R.上的奇函数当x
设fx是定义在［-aa］上的任意函数则下列答案中哪个函数不是偶函数
f（x）+f（-x）
f（x）·f（-x）
［f（x）］2
f（x2）
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx求满足fx＞0的x的取值范围.
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已知 f x 为偶函数当 x < 0 时 f x = ln - x + 3 x 则曲线 y = f x 在点 1 -3 处的切线方程是_______________.
已知偶函数 f x 在区间 0 + ∞ 上单调增加则满足 f 2 x − 1 < f 1 3 的 x 的取值范围是
已知函数 f x = x 2 + 2 x − 1 x ⩾ 0 x 2 − 2 x − 1 x < 0 则对任意 x 1 x 2 ∈ R 若 0 < | x 1 | < | x 2 | 下列不等式成立的是
设 a ∈ R 函数 f x = e x + a ⋅ e - x 的导函数是 f ' x 且 f ' x 是奇函数若曲线 y = f x 的一条切线的斜率是 3 2 求切点的横坐标 x 0 .
已知函数 f x 满足 f - x = f x 和 f x + 2 = f x 且当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 - x 则关于 x 的方程 f x = 1 3 x 在 x ∈ [ 0 4 ] 上解的个数是
对于函数 y = f x x ∈ R 命题 f 0 = 0 是 y = f x 是奇函数的
已知对任意实数 x 有 f - x = - f x g - x = g x 且 x > 0 时 f ' x > 0 g ' x > 0 则 x < 0 时
定义在 R 上的函数 f x 既是偶函数又是周期函数若 f x 的最小正周期是 π 且当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x = sin x 则 f 5 π 3 的值为_____________.
已知 f x 是以 π 为周期的偶函数且 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x = 1 - sin x 求当 x ∈ [ 5 2 π 3 π ] 时 f x 的解析式.
定义域为 R 的偶函数 f x 满足对任意 x ∈ R 有 f x + 2 = f x - f 1 且当 x ∈ [ 2 3 ] 时 f x = - 2 x 2 + 12 x - 18 若函数 y = f x - log a | x | + 1 在 0 + ∞ 上至少有三个零点则 a 的取值范围是__________.
已知函数 y = f x 是 R 上的偶函数且当 x ⩾ 0 时 f x = 2 x - 2 x 1 2 又 a 是函数 g x = ln x + 1 - 2 x 的零点则 f -2 f a f 1.5 的大小关系是__________.
已知定义域 R 的函数 f x = -2 x + b 2 x + 1 + 2 是奇函数.1求 b 的值2判断函数 f x 的单调性并证明3若对任意的 t ∈ R 不等式 f t 2 - 2 t + f 2 t 2 - k < 0 恒成立求 k 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + m ⋅ 2 x + n 是奇函数则
已知函数 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数当 0 < x < 1 时 f x = 4 x 则 f - 5 2 + f 1 = __________.
已知函数 f x = x + x 3 x 1 x 2 x 3 ∈ R x 1 + x 2 < 0 x 2 + x 3 < 0 x 3 + x 1 < 0 那么 f x 1 + f x 2 + f x 3 的值
已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且当 x ⩾ 0 时 f x = ln x + 1 则函数 f x 的大致图象为
设奇函数 f x 的定义域为 [ -5 5 ] 若当 x ∈ [ 0 5 ] 时 y = f x 的图象如图所示则 f x < 0 的解集为__________.
已知 f ' x 是 f x 的导函数在区间 [ 0 + ∞ 上 f ' x > 0 且偶函数 f x 满足 f 2 x - 1 < f 1 3 则 x 的取值范围是
函数 f x = x 2 - m x m > 0 在区间 [ 0 2 ] 上的最小值记为 g m .1若 0 < m ⩽ 4 求函数 g m 的解析式2若定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 的函数 h x 为偶函数且当 x > 0 时 h x = g x .若 h t > h 4 求实数 t 的取值范围.
定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数 f x 已知当 x ∈ [ -1 0 ] 时的解析式为 f x = 1 4 x - a 2 x a ∈ R .1写出 f x 在 0 1 ] 上的解析式2求 f x 在 0 1 ] 上的最大值.
定义在 R 上的函数 f x 既是奇函数又是周期函数若 f x 的最小正周期为 π 且当 x ∈ [ - π 2 0 时 f x = sin x 则 f - 5 π 3 的值为
已知函数 f x x ∈ R 是以 4 为周期的奇函数当 x ∈ 0 2 时 f x = ln x 2 - x + b .若函数 f x 在区间 [ -2 2 ] 上有 5 个零点则实数 b 的取值范围是
已知函数 f x = a x + x ln | x + b | 是奇函数且图象在点 e f e 处的切线斜率为 3 e 为自然对数的底数.1求实数 a b 的值2若 k ∈ Z 且 k < f x x - 1 对任意 x > 1 恒成立求 k 的最大值.
已知 f x 为定义在 R 上的奇函数当 x > 0 时 f x = x 2 - 2 x 则 f x 在 R 上的解析式为_______________.
若函数 f x 是周期为 4 的奇函数且在 [ 0 2 ] 上的解析式为 f x = x 1 − x 0 ⩽ x ⩽ 1 sin π x 1 < x ⩽ 2 则 f 29 4 + f 41 6 = __________.
设函数 f x 是定义在 R 上的奇函数且 y = f x 的图象关于直线 x = 1 2 对称则 f 1 + f 2 + f 3 + f 4 + f 5 = __________.
若 f x 和 g x 都是定义在 R 上的奇函数且 ϕ x = a ⋅ f x + b ⋅ g x + 2 在 0 + ∞ 上的最大值为 5 则 ϕ x 在 - ∞ 0 上有
设 f x 是定义在 R 上的函数且对任意的 x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 2 1 - x 则给出下列结论① 2 是 f x 的周期② f x 在 1 2 上单调递减在 2 3 上单调递增③ f x 的最大值是 1 最小值是 0 ④当 x ∈ 3 4 时 f x = 1 2 x - 3 .其中正确结论的序号是________.写出所有正确结论的序号
函数 y = 2 x 2 - e | x | 在 [ -2 2 ] 的图象大致为
已知 f x = a x 2 + b x + 3 a + b 是偶函数且定义域为 [ a - 1 2 a ] 则 a = __________ b = __________.
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