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直角坐标平面内，一个质点 m 在三个力 F ⃗ 1 ， F ...
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高中数学《对数函数综合应用》真题及答案
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三个在同一个平面上的力作用因一个质点上三个力的方向在平面内任意调节欲使质点所受合力大小能等于17.5
4N，6N，8N
2.5N，10N，55N
0.14N, 90N, 17.5N
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写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标.
有以下三个说法①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的②除了平面直角坐标系我们也可以用方向和距离来确
只有①
只有②
只有③
①②③
如图所示在竖直平面内的直角坐标系中一个质量为m的质点在外力F.的作用下从坐标原点O.由静止沿直线ON
函数y＝与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是
一个
二个
三个
零个
在一个不透明的布袋中装有三个小球小球上分别标有数字02它们除了数字不同外其他都完全相同.1随机地从布
在不同的平面直角坐标系中三个点组成的三角形的内角边长不变
写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标.
一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是-1-1-123-1则第四个顶点的坐标是
（2，2）
（3，2）
（3，3）
（2，3）
一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为－1－1－123－1则第四个顶点的坐标为
）（2,2） （
）（3,2） （
）（3,3） （
）（2,3）
九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点这一基础知识在三
不在同一直线上的三点确定一个圆请你判断平面直角坐标系内的三个点是否可以确定一个圆请写出你的推理过程
平面直角坐标系中已知□ABCD的三个顶点坐标分别是
（m，n），
（2，﹣1），
（﹣m，﹣n），则点
的坐标是 （ ） A.（﹣2，1）B.（﹣2，﹣1）C.（﹣1，﹣2）D.（﹣1，2）
如图所示在竖直平面内的直角坐标系中一个质量为m的质点在外力F.的作用下从坐标原点O.由静止沿直线ON
如图所示在平面直角坐标系中有一个三角形三个顶点坐标分别为471183.则这个三角形的面积是_____
平面直角坐标系中已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是
（m，n），
（2，﹣1），
（﹣m，﹣n），则点
的坐标是（ ） A.（﹣1，2）B.（﹣1，﹣2）C.（﹣2，﹣1）D.（﹣2，1）
一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为–1–1–123–1则第四个顶点的坐标为A.22B.32
在直角坐标系中有点A.30B.10C.13若有一个直角三角形与Rt△ABC全等且它们只有一条公
平面直角坐标系中已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是
（m，n），
（2，﹣1），
（﹣m，﹣n），则点
的坐标是（ ） A.（﹣2，1）B.（﹣2，﹣1）C.（﹣1，﹣2）D.（﹣1，2）
平面直角坐标系中已知□ABCD的三个顶点坐标分别是
（m，n），B ( 2，－l )，C.（－m，－n），则点D.的坐标是（ ） A.（－2 ，l )
（－2，－l )
（－1，－2 )
（－1，2 )
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函数 y = sin x + 10 ∘ + cos x + 40 ∘ x ∈ R 的最大值是___________.
设函数 f x = 3 2 - 3 sin 2 ω x - sin ω x cos ω x ω > 0 且 y = f x 图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 π 4 .1求 ω 的值2求 f x 在区间 [ π 3 π 2 ] 上的最大值和最小值.
函数 y = 2 sin x sin x + cos x 的最大值为___________.
如图所示 A B 分别是单位圆与 x 轴 y 轴正半轴的交点点 P 在单位圆上 ∠ A O P = θ 0 < θ < π C 点坐标为 -2 0 平行四边形 O A Q P 的面积为 S .1求 O A ⃗ ⋅ O Q ⃗ + S 的最大值2若 C B // O P 求 sin 2 θ − π 6 的值.
给定两个长度为 1 的平面向量 O A ⃗ 和 O B ⃗ 它们的夹角为 2 π 3 .如图所示点 C 在以 O 为圆心的圆弧 A B ̂ 上运动.若 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 其中 x y ∈ R 求 x + y 的最大值.
若 α β 为锐角且 3 sin 2 α + 2 sin 2 β = 1 3 sin 2 α - 2 sin 2 β = 0 求证 α + 2 β = π 2 .
使奇函数 f x = sin 2 x + θ + 3 cos 2 x + θ 在 [ - π 4 0 ] 上为减函数的 θ 的值为
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C . 1 求角 B 的大小; 2 设 m → = sin A cos 2 A n → = 4 k 1 k > 1 且 m → ⋅ n → 的最大值为 5 求 k 的值.
设 f x = - cos x - sin x f ' x 是其导函数若命题 ∀ x ∈ [ π 2 π ] f ' x < a 是真命题则实数 a 的取值范围是________.
直线 y = x - 1 上的点到曲线 x = - 2 + cos θ y = 1 + sin θ 上点的最近距离是
如图所示在 △ A B C 中已知 B = π 3 A C = 4 3 D 为 B C 边上一点.⑴若 A D = 2 sin ∠ D A C = 1 2 求 D C 的长;⑵若 A B = A D 试求 △ A D C 的周长的最大值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 a sin A = c 3 cos C .1求角 C 的大小2求 3 sin A - cos B 的最大值并求取得最大值时角 A B 的大小.
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 成等差数列角 B 所对的边 b = 3 且函数 f x = 2 3 sin 2 x + 2 sin x cos x - 3 在 x = A 处取得最大值.1求 f x 的值域及最小正周期2求 △ A B C 的面积.
已知函数 f x x ∈ R 是以 4 为周期的奇函数当 x ∈ 0 2 时 f x = ln x 2 - x + b .若函数 f x 在区间 [ -2 2 ] 上有 5 个零点则实数 b 的取值范围是
已知函数 f x = a sin x - b cos x a b 为常数 a ≠ 0 x ∈ R 在 x = π 3 处取得最小值 -2 则函数 f π 3 − x = ____________.
若 f x = lg 2 1 - x + a 为奇函数则 a = _________.
已知 x ∈ [ - π 4 π 4 ] 则函数 f x = sin x + cos 2 x 的最小值是
求函数 y = sin 3 x sin 3 x + cos 3 x cos 3 x cos 2 2 x + sin 2 x 的最小值.
已知函数 f x = 2 cos 2 x + sin 2 x - 4 cos x .1求 f π 3 的值2求 f x 的最大值和最小值.
函数 f x = cos x - sin 2 x - cos 2 x + 7 4 的最大值是____________.
函数 f x = sin 2 x + 3 sin x cos x 在区间 [ π 4 π 2 ] 上的最大值.
设函数 f x = log 2 4 x ⋅ log 2 2 x 1 4 ⩽ x ⩽ 4 .1若 t = log 2 x 求 t 的取值范围2求 f x 的最值并写出取最值时对应的 x 的值.
已知 a > 0 函数 f x = − 2 a sin 2 x + π 6 + 2 a + b 当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 − 5 ⩽ f x ⩽ 1 .1求常数 a b 的值2设 g x = f x + π 2 且 lg g x > 0 求 g x 的单调区间.
若函数 f x = 1 + 3 tan x cos x 0 ⩽ x < π 2 则 f x 的最大值是
设向量 a → = sin x cos x b → = cos x c o s x x ∈ R 函数 f x = a → ⋅ a → + b → .1求函数 f x 的最大值与最小正周期;2求使不等式 f x ⩾ 3 2 成立的 x 的取值范围.
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 A B C 三点满足 O C ⃗ = 1 3 O A ⃗ + 2 3 O B ⃗ .1求证 A B C 三点共线2已知 A 1 cos x B 1 + sin x cos x x ∈ [ 0 π 2 ] f x = O A ⃗ ⋅ O C ⃗ - 2 m 2 + 2 3 ⋅ | A B ⃗ | 的最小值为 1 2 求实数 m 的值.
关于函数 f x = lg x 2 + 1 | x | x ≠ 0 有下列命题①其图象关于 y 轴对称②当 x > 0 时 f x 是增函数当 x < 0 时 f x 是减函数③ f x 的最小值是 lg 2 ④ f x 在区间 -1 0 2 + ∞ 上是增函数⑤ f x 无最大值也无最小值.其中所有正确结论的序号是_________.
若函数 f x = x - 1 3 sin 2 x + a sin x 在 - ∞ + ∞ 单调递增则 a 的取值范围是
设函数 f x = sin π x 3 - π 6 - 2 cos 2 π x 6 . 1求 y = f x 的最小正周期及单调递增区间 2若函数 y = g x 与 y = f x 的图象关于直线 x = 2 对称当 x ∈ [ 0 1 ] 时求函数 y = g x 的最大值.
函数 f x = sin 2 x - π 4 - 2 2 sin 2 x 的最大值是_______________.
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