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已知点 A ( -3 , 0 ) ， B ( 3 , ...
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高中数学《圆的标准方程》真题及答案
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已知点A和点B在同一数轴上点A表示数-2又已知点B和点A相距5个单位长度则点B表示的数是
3
﹣7
3或﹣7
3或7
已知点A.3﹣2点B.ab是A.点关于y轴的对称点则a+b=__________.
已知点A.13和B.1-3则点A.B.关于_____轴对称
已知点A.在数轴上表示的数是－2则与点A.的距离等于3的点表示的数是________.
已知点
与点
（2，-3）关于y轴对称，那么点A.的坐标为（ ） （A.）（-3，2）；（B.）（-2，-3）； （
）（-2， 3）； （
）（2，3）.
已知点P4-3则点P.到y轴的距离为
4
-4
3
-3
已知点A.在x轴上且OA＝3则点A.的坐标为__________.
在数轴上已知点B.3AB＝4则A.点的坐标为______已知点B.2dB.A.＝2则A.点的坐标为_
已知空间直角坐标系中三点A.B.M.点A.与点B.关于点M.对称且已知A.点的坐标为321M.点的坐
已知点M.2﹣3点N.与点M.关于x轴对称则点N.的坐标是
（﹣2，3）
（﹣2，﹣3）
（3，2）
（2，3）
已知点A和点B在同一数轴上点A表示数2又已知点B和点A相距5个单位长度则点B表示的数是
3
﹣7
3或﹣7
﹣3或7
已知点P.3－2与点Q.关于x轴对称则Q.点的坐标为
（－3，2）
（－3，－2）
（3，2）
（3，－2）
已知点A和点B在同一数轴上点A表示数﹣2又已知点B和点A相距5个单位长度则点B表示的数是
3
﹣7
3或﹣7
3或7
已知点P3-2与点Q.关于y轴反射则点Q.的坐标为
(-3,2)
(-3,-2)
(3,2)
(3,-2)
已知|a|=3则表示数a的点与表示数1的点的距离为
已知点A和点B在同一数轴上点A表示数﹣2又已知点B和点A相距5个单位长度则点B表示的数是
3
﹣7
3或﹣7
3或7
已知点A和点B在同一数轴上点A表示数﹣2又已知点B和点A相距5个单位长度则点B表示的数是
3
﹣7
3或﹣7
3或7
已知点A在x轴上点A与点B13的距离是5求点A的坐标.
已知点M.2-3与点N.关于y轴对称则N.点的坐标为
（2，3）
（-2，-3）
（3，2）
（3，-2）
已知点A.-2-3点A.与点B.关于y轴对称则点B.的坐标为
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若圆 C : x - 1 2 + y - 2 2 = 5 直线 l : x - y = 0 则 C 关于 l 对称的圆 C ' 的方程为
圆 点与圆的位置关系 圆 C : x - a 2 + y - b 2 = r 2 r > 0 其圆心为 a b 半径为 r 点 P x 0 y 0 设 d = | P C | = x 0 - a 2 + y 0 - b 2 .
如图圆 C 与 x 轴相切于点 T 1 0 与 y 轴正半轴交于两点 A B B 在 A 的上方且 | A B | = 2 . 1圆 C 的标准方程为________ 2过点 A 任作一条直线与圆 O : x 2 + y 2 = 1 相交于 M N 两点下列三个结论 ① | N A | | N B | = | M A | | M B | ② | N B | | N A | - | M A | | M B | = 2 ③ | N B | | N A | + | M A | | M B | = 2 2 . 其中正确结论的序号是________.写出所有正确结论的序号
如图在平面直角坐标系xOy中一单位圆的圆心的初始位置在 0 1 此时圆上一点 P 的位置在 0 0 圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于 2 1 时 O P ⃗ 的坐标为_________.
若点 P 3 -1 为圆 x - 2 2 + y 2 = 25 的弦 A B 的中点则直线 A B 的方程为
如图已知 A 1 A 2 B 1 B 2 分别是椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的四个顶点 ▵ A 1 B 1 B 2 的外接圆为圆 M 椭圆 C 过点 − 1 6 3 3 2 1 2 . 1 求椭圆 C 的离心率及圆 M 的方程 2 若点 D 是圆 M 劣弧 A 1 B 2 ⌢ 上一动点点 D 异于端点 A 1 B 2 直线 B 1 D 分别交线段 A 1 B 2 椭圆 C 于点 E G 求 G B 1 E B 1 的最大值.
圆 x - r 2 + y 2 = r 2 r > 0 点 M 在圆上 O 为原点以 ∠ M O x = φ 为参数那么圆 的参数方程为
设 p : x 2 + y 2 ⩽ r 2 x y ∈ Rr¿0;q: x ⩾ 1 x + y − 4 ⩽ 0 x − y ⩽ 0 x y ∈ R 若 p 是 q 的必要不充分条件则 r 的取值范围为
过点 A 1 -1 B -1 1 且圆心在直线 x + y - 2 = 0 上的圆的方程是
过 P 2 0 的直线 l 被圆 x - 2 2 + y - 3 2 = 9 截得的线段长为 2 时直线 l 的斜率为
已知椭圆 Γ : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的上顶点为 C 0 2 点 E 2 2 在椭圆 Γ 上.I求椭圆 Γ 的方程II以椭圆 Γ 的长轴为直径的圆 O 与过点 C 的直线 l 交于 A B 两点点 D 是椭圆 Γ 上异于点 C 的一动点若 A B ⃗ ⋅ C D ⃗ = 0 求 △ A B D 面积的最大值.
已知椭圆 Γ x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的上顶点为 C 0 2 点 E 2 2 在椭圆 Γ 上. Ⅰ求椭圆 Γ 的方程 Ⅱ以椭圆 Γ 的长轴为直径的圆 O O 为坐标原点与过点 C 的直线 l 交于 A B 两点点 D 是椭圆 Γ 上异于点 C 的一动点.若 A B ⃗ ⋅ C D ⃗ = 0 求 △ A B D 面积的最大值.
在平面直角坐标系中直线 l 过点 P 2 3 且倾斜角为 α 以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ - π 3 .直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点. 1若 | A B | ≥ 13 求直线 l 的倾斜角 α 的取值范围 2求弦 A B 最短时直线 l 的方程.
设 f x 是定义在 R 上的增函数且对于任意的 x 都有 f 1 - x + f 1 + x = 0 恒成立.如果实数 m n 满足不等式组 m > 3 f m 2 - 6 m + 23 + f n 2 - 8 n < 0 那么 m 2 + n 2 的取值范围是
过点 A 1 -1 B -1 1 且圆心在直线 x + y - 2 = 0 上的圆的方程是
如图直线 l y = x + b 与抛物线 C x 2 = 4 y 相切于点 A . 1求实数 b 的值 2求以点 A 为圆心且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程.
已知以点 C t 2 t t ∈ R t ≠ 0 为圆心的圆与 x 轴交于点 O A 与 y 轴交于点 O B 其中 O 为坐标原点. 1求证 △ O A B 的面积为定值 2设直线 y = - 2 x + 4 与圆 C 交于点 M N 若 O M = O N 求圆 C 的方程 .
如图已知圆 C 与 x 轴相切于点 T 1 0 与 y 轴正半轴交于两点 A B B 在 A 的上方且 | A B | = 2 . 1圆 C 的标准方程为______________. 2圆 C 在点 B 处切线在 x 轴上的截距为_______________.
已知平面向量 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 满足 a ⃗ ⊥ b ⃗ 且 { | a ⃗ | | b ⃗ | | c ⃗ | } = { 1 2 3 } 则 | a ⃗ + b ⃗ + c ⃗ | 的最大值是______________.
写出下列各圆的标准方程. 1 圆心在原点半径长为 2 2 圆心是直线 x + y - 1 = 0 与 2 x - y + 3 = 0 的交点半径长为 1 4 .
如图已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 以椭圆 C 的左顶点 T 为圆心做圆 T x + 2 2 + y 2 = r 2 r > 0 设圆 T 与椭圆 C 交于点 M 与点 N . 1 求椭圆 C 的方程 2 求 T M ⃗ ⋅ T N ⃗ 的最小值并求此时圆 T 的方程 3 设点 P 是椭圆 C 上异于 M N 的任一点且直线 M P N P 分别于 x 轴交于点 R S O 为坐标原点求证 | O R | ⋅ | O S | 为定值.
一个圆经过椭圆 x 2 16 + y 2 4 = 1 的三个顶点且圆心在 x 轴的正半轴上则该圆的标准方程为____________.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 过左焦点 F 作倾斜角为 45 ∘ 的直线交椭圆于 A B 两点且 B 0 1 . Ⅰ若 F A ⃗ = λ ⋅ F B ⃗ 求 λ Ⅱ设 A B 的中垂线与椭圆交于 C D 两点问 A B C D 四点是否共圆若共圆则求出该圆的方程若不共圆则说明理由.
已知圆 C 经过点 A 2 0 B 1 - 3 且圆心 C 在直线 y = x 上. 1求圆 C 的方程 2过点 1 3 3 的直线 l 截圆所得弦长为 2 3 求直线 l 的方程.
已知半径为 5 的圆的圆心在 x 轴上圆心的横坐标是整数且与直线 4 x + 3 y - 29 = 0 相切. 1求圆的标准方程 2设直线 a x - y + 5 = 0 与圆相交于 A B 两不同点求实数 a 的取值范围 3在2的条件下是否存在实数 a 使得弦 A B 的垂直平分线 l 过点 p -2 4 .
两对讲机持有者张三李四为卡尔货运公司工作他们对讲机的接收范围是 25 km 下午 3 : 00 张三在基地正东 30 km 内部处向基地行驶李四在基地正北 40 km 内部处向基地行驶试求下午 3 : 00 他们可以交谈的概率.
圆心在 y 轴上半径为 1 且过点 1 2 的圆的方程为
已知椭圆 C 的对称轴为坐标轴焦点 F 1 F 2 在 x 轴上离心率 e = 1 2 圆 x 2 + y 2 - 2 3 y - 6 = 0 的圆心 E 恰好是该椭圆的一个顶点. 1 求椭圆 C 的方程 2 过点 P 4 0 且不垂直于 x 轴的直线 l 与椭圆 C 相交于 A B 两点求 O A → ⋅ O B → 的取值范围.
设直线 l 与抛物线 y 2 = 4 x 相交于 A B 两点与圆 x - 5 2 + y 2 = r 2 r > 0 相切于点 M 且 M 为线段 A B 的中点.若这样的直线 l 恰有 4 条则 r 的取值范围是
方程 x 2 4 - t + y 2 t - 1 = 1 表示曲线 C 给出以下命题 ①曲线 C 不可能为圆 ②若 1 < t < 4 则曲线 C 为椭圆; ③若曲线 C 为双曲线则 t < 1 或 t > 4 ; ④若曲线 C 为焦点在 x 轴上的椭圆则 1 < t < 5 2 . 其中真命题的序列号是________写出所有正确命题的序号.
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