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已知函数. (1)讨论函数f(x)的单调性; (2)若函数f(x)有两个零点x1,x2(x1<x2),且a=e2,证明:x1+x2>2e.
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高三下学期数学《》真题及答案
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已知函数fx=ex﹣ax+a其中a∈R.e为自然对数的底数.1讨论函数fx的单调性并写出对应的单调区
已知函数fx=alnx﹣x2+1.Ⅰ若曲线y=fx在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0求实数a和b
已知函数fx=logaax-1a>0且a≠11求fx的定义域2讨论fx的单调性3x为何值时函数值大于
函数fx=mx|x﹣a|﹣|x|+11若m=1a=0试讨论函数fx的单调性2若a=1试讨论fx的零点
函数fx=ax3+3x2+3xa≠0.Ⅰ讨论fx的单调性Ⅱ若fx在区间12是增函数求a的取值范围.
设函数fx=lnx-cxc∈R.1讨论函数fx的单调性;2若fx≤x2恒成立求c的取值范围.
已知函数其中a为常数I.当a=1时讨论函数fx的奇偶性Ⅱ讨论函数fx的单调性Ⅲ当a=3时求函数fx的
已知函数fx=x2+bx+cex其中bc∈R为常数.若b2>4c-1讨论函数fx的单调性.
已知函数fx=alnx+其中a为常数.1若a=0求曲线y=fx在点1f1处的切线方程2讨论函数fx的
已知函数fx=﹣alnx+1+﹣a﹣1a∈R.1当a=﹣时讨论函数fx的单调性2已知函数gx=1﹣a
已知函数fx=x2﹣a+2x+alnxa为实常数.Ⅰ若a=﹣2求曲线y=fx在x=1处的切线方程Ⅱ讨
已知函数fx=x2-mlnx+m-1x当m≤0时试讨论函数fx的单调性.
已知函数fx=x2-1+2ax+alnxa为常数.1当a=-1时求曲线y=fx在x=1处切线的方程2
已知函数fx=x+a2﹣7blnx+1其中ab是常数且a≠0.1若b=1时fx在区间1+∞上单调递增
已知函数fx=lnx+ax.1若曲线fx在点1f1处的切线与直线y=4x+1平行求a的值2讨论函数f
已知函数fx=lnx﹣ax﹣3a≠0Ⅰ讨论函数fx的单调性Ⅱ若对于任意的a∈[12]若函数在区间a3
已知函数fx=x2+alnxa∈R.1若函数fx在x=1处的切线垂直y轴求a的值2若函数fx在区间1
已知函数fx=x2﹣ax+a+1ex.Ⅰ讨论函数fx的单调性Ⅱ函数fx有两个极值点x1x2x1<x2
已知函数fx=x2-2+bx+blnxx>0b为实常数讨论函数fx的单调性.
讨论函数fx=x
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已知双曲线C﹣=1的一条渐近线l的倾斜角为且C的一个焦点到l的距离为则双曲线C的方程为
函数的部分图象如图所示A0C20并且ABx∥轴.Ⅰ求ω和φ的值Ⅱ求cos∠ACB的值.
世界卫生组织的最新研究报告显示目前中国近视患者人数多达6亿高中生和大学生的近视率均已超过七成为了研究每周累计户外暴露时间单位小时与近视发病率的关系对某中学一年级200名学生进行不记名问卷调查得到如下数据 Ⅰ在每周累计户外暴露时间不少于28小时的4名学生中随机抽取2名求其中恰有一名学生不近视的概率 Ⅱ若每周累计户外暴露时间少于14个小时被认证为“不足够的户外暴露时间”根据以上数据完成如下列联表并根据Ⅱ中的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系 附K2=
已知函数fx=|x+m2|+|x﹣2m﹣3|. Ⅰ求证fx≥2 Ⅱ若不等式f2≤16对于任意x恒成立求实数m的取值范围.
已知函数fx=2x﹣2ex﹣ax2. 1当a<1时讨论fx的单调性 2证明当a>0时fx只有一个零点.
甲乙丙三人中只有一个会弹钢琴.甲说“我会”乙说“我不会”丙说“甲不会”.如果这三句话只有一句是真的那么会弹钢琴的是.
如图在边长为2的菱形ABCD中∠BAD=60°E为CD的中点则的值为
如图直三棱柱ABC﹣A1B1C1中∠BAC=90°AB=AC=2DE分别为AA1B1C的中点. 1证明DE∥平面ABC 2若AE⊥平面BDC求C1到平面BCD的距离.
已知A﹣0B0P为圆x2+y2=1上的动点过点P作与AP垂直的直线l交直线QB于点M则M的横坐标范围是
Rt△ABC中∠ABC=90°AB=2BC=4△ABD中∠ADB=120°则CD的取值范围
已知函数fx=|x﹣1|﹣|2x+2|. 1求fx值域 2若存在唯一的整数x0使得fx0>a求a的取值范围.
如图所示算法框图当输入的x为1时输出的结果为
市面上有某品牌A型和B型两种节能灯假定A型节能灯使用寿命都超过5000小时.经销商对B型节能灯使用寿命进行了调查统计得到如下频率分布直方图 某商家因原店面需重新装修需租赁一家新店面进行周转合约期一年.新店面需安装该品牌节能灯5支同种型号即可正常营业.经了解A型20瓦和B型55瓦的两种节能灯照明效果相当都适合安装.已知A型和B型节能灯每支的价格分别为120元25元当地商业电价为0.75元/千瓦时.假定该店面正常营业一年的照明时间为3600小时若正常营业期间灯坏了立即购买同型灯更换.用频率估计概率 Ⅰ若该商家新店面全部安装了B型节能灯求一年内恰好更换了2支灯的概率 Ⅱ若只考虑灯的成本和消耗电费你认为该商家应选择哪种型号的节能灯请说明理由.
已知函数fx=ex﹣x+lnx+ae为自然对数的底数a为常数且a≤1. Ⅰ判断函数fx在区间1e内是否存在极值点并说明理由 Ⅱ若当a=ln2时fx<kk∈Z恒成立求整数k的最小值.
设函数则f5的值为.
设集合M={x|x2﹣4>0}N={x|log2x<1}则∁RM∩N=
如图在四边形ABCD中∠B=AB=△ABC的面积为. 1求AC 2若BC⊥CD∠D=求AD.
中国有十二生肖又叫十二属相每一个人的出生年份对应了十二种动物鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪中的一种.现有十二生肖的吉祥物各一个三位同学依次选一个作为礼物甲同学喜欢牛和马乙同学喜欢牛狗和羊丙同学哪个吉祥物都喜欢如果让三位同学选取礼物都满意则选法有
已知抛物线方程为x2=2y则其准线方程为
2021年广东新高考将实行3+1+2模式即语文数学英语必选物理历史二选一政治地理化学生物四选二共有12种选课模式.今年高一的小明与小芳都准备选历史假若他们都对后面四科没有偏好则他们选课相同的概率
i为虚数单位复数的虚部是
已知椭圆C1+y2=1的左右两个顶点分别为AB点P为椭圆C1上异于AB的一个动点设直线PAPB的斜率分别为k1k2若动点Q与AB的连线斜率分别为k3k4且k3k4=λk1k2λ≠0记动点Q的轨迹为曲线C2Ⅰ当λ=4时求曲线C2的方程Ⅱ已知点M1直线AM与BM分别与曲线C2交于EF两点设△AMF的面积为S1△BME的面积为S2若λ∈[13]求的取值范围.
如图在直角坐标系xOy中过坐标原点O作曲线y=ex的切线切点为P过点P分别作xy轴的垂线垂足分别为AB向矩形OAPB中随机撒一粒黄豆则它落到阴影部分的概率为
已知fx在R上连续可导f′x为其导函数且fx=ex+e﹣x﹣f'1x•ex﹣e﹣x则f'2+f'﹣2﹣f'0f'1=
已知双曲线=1a>0b>0的左焦点为F﹣0点A的坐标为02点P为双曲线右支上的动点且△APF周长的最小值为8则双曲线的离心率为
设a=b=c=则abc的大小关系为
已知锐角A满足方程3cosA﹣8tanA=0则cos2A=.
若集合A={x|﹣1≤x≤2}B={x|log3x≤1}则A∩B=
四面体A﹣BCD中AB⊥底面BCDAB=BD=CB=CD=1则四面体A﹣BCD的外接球的表面积为.
在直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为α为参数直线l的方程为y=kx以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系. Ⅰ求曲线C的极坐标方程 Ⅱ曲线C与直线l交于AB两点若|OA|+|OB|=2求k的值.
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