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已知曲线是到两定点、的距离之和等于定长的点的集合. (1) 若,求曲线的方程; (2) 若,是否存在一直线与曲线相交于两点、,使得, 若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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高中数学《白鹭洲中学2010—2011学年度高二年级上学期第二次月考》真题及答案
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已知曲线C.上的动点P.满足到定点A.-10的距离与到定点B.10距离之比为.1求曲线C.的方程.2
已知函数的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹则这个定长为.
在平面直角坐标系中定义dPQ=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为两点Px1y1Qx2y2之间的折线距离
.下列命题中正确的个数是①棱台上下底面是相似多边形并且互相平行②若正棱锥的底面边长与侧棱长相等则该棱
1个
2个
3个
4个
下列说法正确的是
到定点的距离等于定长的点的集合是球
球面上不同的三点可能在同一条直线上
用一个平面截球,其截面是一个圆
球面与截面圆心(截面不过球心)的连线垂直于该截面
如图①在平面直角坐标系中圆心为P.xy的动圆经过点A.12且与x轴相切于点B.1当x=2时求⊙P.的
用图形阴影表示到定点A的距离小于或等于2cm的点的集合.
到定点O.的距离为3cm的点的集合是以点_______为圆心_______为半径的圆.
2018年·上海市春季模拟1月已知平面上动点P到两个定点10和﹣10的距离之和等于4则动点P的轨迹
在平面直角坐标系中定义dP.Q.=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为两点P.x1y1Q.x2y2之间的
已知平面内两定点A.01B.0-1动点M.到两定点A.B.的距离之和为4则动点M.的轨迹方程是___
椭圆的概念平面内到两个定点F1F2的距离之和等于________大于|F1F2|的点的集合叫作___
下列命题不正确的是
平面上到两定点的距离之和为定长(大于两定点间的距离)的动点轨迹是椭圆
平面上到定点与定直线距离之比为常数p且0<p<1的动点轨迹是椭圆
平面与圆锥的交线是椭圆
满足方程
(a>b>0)的平面曲线是椭圆
已知线段AB=6cm回答下面的问题1是否存在点C.使它到A.B.两点的距离之和等于5cm为什么2是否
下列命题不正确的是
平面上到两定点的距离之和为定长(大于两定点间的距离)的动点轨迹是椭圆
平面上到定点与定直线距离之比为常数p且0
平面与圆锥的交线是椭圆
满足方程
(a>b>0)的平面曲线是椭圆
下列叙述中不是圆锥曲线的是
平面上到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹
平面上到两个定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹
平面上到定点和定直线的距离相等的点的轨迹
到角的两边距离相等的点的轨迹
平面内到两个定点F1F2的距离之差的绝对值等于常数大于零且小于__________的点的集合叫作双曲
在空间到定点的距离等于定长的所有点的集合是
球
正方体
圆
球面
自椭圆上任一点到两定点的距离之和为一常数即等于椭圆的
中心轴
短轴
长轴
弧长
下列说法正确的有①.在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧②.在同一平面内圆是到定点距离等于定长的点的
①②③④⑤
①②⑤
①②③⑤
②④⑤
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设椭圆C.:过点04离心率为Ⅰ求C.的方程Ⅱ求过点30且斜率为的直线被C.所截线段的中点坐标
若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的则该双曲线的离心率为
已知的顶点B.C.在椭圆上顶点
抛物线的准线的方程为该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点N.的距离相等圆N.是以N.为圆心同时与直线和相切的圆.1求定点N.的坐标2是否存在一条直线同时满足下列条件①分别与直线交于A.B.两点且AB中点为②被圆N.截得的弦长为.
双曲线的离心率为且它的两焦点到直线的距离之和为2则该比曲线方程是
已知抛物线的准线与圆相切则的值为.
抛物线y2=-12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于
本小题满分12分已知椭圆与双曲线有共同的焦点F1F2设它们在第一象限的交点为P.且1求椭圆的方程2已知N.0-1对于1中的椭圆是否存在斜率为的直线与椭圆交于不同的两点A.B.点Q.满足若存在求出的取值范围若不存在说明理由
已知抛物线与直线没有公共点设点为直线上的动点过作抛物线的两条切线为切点1证明直线恒过定点2若点与1中的定点的连线交抛物线于两点证明
已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上椭圆短半轴长为1动点在直线上1求椭圆的标准方程2求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程3设F.是椭圆的右焦点过点F.作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N.求证线段ON的长为定值并求出这个定值
已知椭圆经过点0离心率为经过椭圆C.的右焦点F.的直线l交椭圆于A.B.两点点A.F.B.在直线x=4上的射影依次为点D.K.E.1求椭圆C.的方程2若直线l交y轴于点M.且当直线l的倾斜角变化时探求的值是否为定值若是求出的值否则说明理由3连接AEBD试探索当直线l的倾斜角变化时直线AE与BD是否相交于定点若是请求出定点的坐标并给予证明否则说明理由.
已知是双曲线上不同的三点且连线经过坐标原点若直线的斜率乘积则该双曲线的离心率为
已知椭圆的右焦点为右准线与轴交于点点在上若为坐标原点的重心恰好在椭圆上则______________________.
双曲线的实轴长是
在平面直角坐标系中已知椭圆.如图所示斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点线段的中点为射线交椭圆于点交直线于点.Ⅰ求的最小值Ⅱ若∙i求证直线过定点ii试问点能否关于轴对称若能求出此时的外接圆方程若不能请说明理由.
已知双曲线的左右焦点分别为抛物线的顶点在原点它的准线与双曲线的左准线重合若双曲线与抛物线的交点满足则双曲线的离心率为
本小题满分14分已知椭圆的左右焦点分别为F1F2若以F2为圆心b-c为半径作圆F2过椭圆上一点P.作此圆的切线切点为T.且的最小值不小于1证明椭圆上的点到F2的最短距离为2求椭圆的离心率e的取值范围3设椭圆的短半轴长为1圆F2与轴的右交点为Q.过点Q.作斜率为的直线与椭圆相交于A.B.两点若OA⊥OB求直线被圆F2截得的弦长S.的最大值
设点P.是椭圆上的一动点F.是椭圆的左焦点则的取值范围为.
如图已知椭圆C.1的中心在原点O.长轴左右端点M.N.在x轴上椭圆C.2的短轴为MN且C.1C.2的离心率都为e直线l⊥MNl与C.1交于两点与C.2交于两点这四点按纵坐标从大到小依次为A.B.C.D.I.设求与的比值II当e变化时是否存在直线l使得BO∥AN并说明理由.
已知椭圆的离心率左右焦点分别为点满足在线段的中垂线上.1求椭圆的方程2若斜率为的直线与轴椭圆顺次相交于点且求的取值范围.
在平面直角坐标系中已知定点是轴上两个不同的动点且直线与直线交于点.1求点的轨迹方程2若存在过点且不与坐标轴垂直的直线与点的轨迹交于不同的两点.且求实数的取值范围.
已知双曲线的左顶点为右焦点为为双曲线右支上一点则最小值为
本小题满分12分曲线是以原点为中心以抛物线的焦点F.为右焦点离心率为的椭圆且过F.的直线交椭圆C.于P.Q.两点M.是中点.1求椭圆C.的方程2当时求直线PQ的方程.
已知双曲线过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M.N.两点若=0O为坐标原点则双曲线的离心率为
如图在轴上方有一段曲线弧其端点在轴上但不属于对上任一点及点满足.直线分别交直线于两点.1求曲线弧的方程2设两点的纵坐标分别为求证3求的最小值.
本题满分分已知抛物线的焦点为直线过点交抛物线于A.B.两点.Ⅰ设求的取值范围Ⅱ是否存在定点使得无论怎样运动都有证明你的结论.
设是双曲线的左右两个焦点若双曲线右支上存在一点P.使O.为坐标原点且则双曲线的离心率是
如图P.是双曲线上的动点F1F2是双曲线的焦点M.是的平分线上一点且某同学用以下方法研究|OM|延长F2M交PF1于点N.可知为等腰三角形且M.为F2M的中点得类似地P.是椭圆上的动点F1F2是椭圆的焦点M.是的平分线上一点且.则|OM|的取值范围是
本题满分16分第1小题6分第2小题10分已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左右焦点若椭圆的焦距为2.⑴求椭圆的方程⑵设为椭圆上任意一点以为圆心为半径作圆当圆与椭圆的右准线有公共点时求△面积的最大值.
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