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设 x ， y 为正数，则 ( x + y ) ( 1 x + 4 y ) 的最小值为（ ）
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高中数学《数学推理与证明之综合法》真题及答案
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设x为有理数若|x|＞x则
x为正数
x为负数
x为非正数
x为非负数
2017年·抚顺重点高中一模设正数xy满足﹣1＜x﹣y＜2则z＝x﹣2y的取值范围为
（0，2）
（﹣∞，2）
（﹣2，2）
（2，+∞）
命题若xy都是正数则x+y为正数的否命题是____________________________
xyx均为int型变量描述xy和z中至少有两个为正数的表达式是______
设正数xy满足的最小值为
设函数y＝fx在R.上有定义对于给定的正数M.定义函数fMx＝则称函数fMx为fx的孪生函数.若给定
设xy为正数则的最小值为
15
12
9
6
设xy均为正数且x＞y求证.
设xy＜0x＞|y|则x+y的值是
负数
0
正数
非负数
设xy均为正数且x＞y求证.
设xy满足x＋4y＝40且xy都是正数则lgx＋lgy的最大值是
40
10
4
2
设xy均为正数且x＞y求证2x＋≥2y＋3.
若正数xy满足x+4y﹣xy=0则x+2y的最小值为
设xy均为正数若2x+5y=20求lgx+lgy的最大值．
在由正数组成的等比数列{an}中设x＝a5＋a10y＝a2＋a13则x与y的大小关系是
x＝y
x≥y
x≤y
不确定
设xyz为正数且则
2x<3y<5z
5z<2x<3y
3y<5z<2x
3y<2x<5z
设xy为正数且x＋2y＝8则＋的最小值为__________.
设xy均为正数且x＞y求证2x＋≥2y＋3.
若xy是有理数设N=3x2+2y2﹣18x+8y+35则N.
一定是负数
一定不是负数
一定是正数
N.的取值与x、y的取值有关
已知xy为正数且x+y=20则m=lgx+lgy的最大值为.
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任意自然数是整数 4 是自然数所以 4 是整数.以上三段论推理
已知函数 y = f x 满足对任意 a b ∈ R a ≠ b 都有 a f a + b f b > a f b + b f a 试证明 f x 为 R 上的单调增函数.
已知集合 T n = { X | X = x 1 x 2 ⋯ x n x i ∈ N * i = 1 2 ⋯ n } n ≥ 2 . 对于 A = a 1 a 2 ⋯ a n B = b 1 b 2 ⋯ b n ∈ T n 定义 A B ⃗ b 1 - a 1 b 2 - a 2 ⋯ b n - a n λ a 1 a 2 ⋯ a n = λ a 1 λ a 2 ⋯ λ a n λ ∈ R A 与 B 之间的距离为 d A B = ∑ i = 1 n | a i − b i | . I当 n = 5 时设 A = 1 2 1 2 a 5 B = 2 4 2 1 3 . 若 d A B = 7 求 a 5 II证明若 A B C ∈ T n 且 ∃ λ > 0 使 A B ⃗ = λ B C ⃗ 则 d A B + d B C = d A C III记 I = 1 1 ⋯ 1 ∈ T n . 若 A B ∈ T n 且 d I A = d I B = p 求 d A B 的最大值.
下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
正弦函数是奇函数 f x = sin x 2 + 1 是正弦函数因此 f x = sin x 2 + 1 是奇函数以上推理
用三段论证明直角三角形两锐角之和为 90 ∘ .
设 a > 0 f x = e x a + a e x 是 R 上的偶函数求 a 的值.
在 Rt △ A B C 中 A B ⊥ A C A D ⊥ B C 于 D 求证 1 A D 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 那么在四面体 A B C D 中类比上述结论你能得到怎样的猜想并说明理由.
设 ⊕ 是 R 的一个运算 A 是 R 的非空子集.若对于任意 a b ∈ A 有 a ⊕ b ∈ A 则称 A 对运算 ⊕ 封闭.下列数集对加法减法乘法和除法除数不等于零四则运算都封闭的是
若存在常数 a b c 使等式 1 ⋅ 2 2 + 2 ⋅ 3 2 + ⋯ + n n + 1 2 = n n + 1 12 a n 2 + b n + c 对 n ∈ N * 都成立则 a b c 的值分别为______________________________.
数学中的综合法是
给出演绎推理的三段论直线平行于平面则平行于平面内所有的直线大前提已知直线 b //平面 α 直线 a ⊂ 平面 α 小前提则直线 b //直线 a .结论那么这个推理是
命题有些有理数是无限循环小数整数是有理数所以整数是无限循环小数是假命题推理错误的原因是
将 1 2 3 n 这 n 个数随机排成一列得到的一列数 a 1 a 2 a n 称为 1 2 3 n 的一个排列定义 τ a 1 a 2 a n =∣ a 1 − a 2 ∣ + ∣ a 2 − a 3 ∣ + … ∣ a n − 1 − a n ∣ 为排列 a 1 a 2 a n 的波动强度. Ⅰ当 n = 3 时写出排列 a 1 a 2 a 3 的所有可能情况及所对应的波动强度 Ⅱ当 n = 10 时求 τ a 1 a 2 a 10 的最大值并指出所对应的一个排列 Ⅲ当 n = 10 时在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整若要求每次调整时波动强度不增加问对任意排列 a 1 a 2 a 10 是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为 9 若可以给出调整方案若不可以请给出反例并加以说明.
某学校运动会的立定跳远和 30 秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为 10 名学生的预赛成绩其中有三个数据模糊.在这 10 名学生中进入立定跳远决赛的有 8 人同时进行立定跳远决赛和 30 秒跳绳决赛的有 6 人则
一段演绎推理是这样的若一条直线平行于一个平面则此直线平行于这个平面内的所有直线.已知直线 b //平面 α 直线 a ⊂ 平面 α 则直线 b //直线 a .此结论显然是错误的这是因为
命题有些有理数是无限循环小数整数是有理数所以整数是无限循环小数是假命题推理错误的原因是
有三张卡片分别写有 1 和 2 1 和 3 2 和 3 .甲乙丙三人各取走一张卡片甲看了乙的卡片后说我与乙的卡片上相同的数字不是 2 乙看了丙的卡片后说我与丙的卡片上相同的数字不是 1 丙说我的卡片上的数字之和不是 5 则甲的卡片上的数字是____________.
以下说法正确的是
用三段论的形式写出下列演绎推理1矩形的对角线相等正方形是矩形所以正方形的对角线相等2 y = sin x x ∈ R 是周期函数.
已知 1 + 2 × 3 + 3 × 3 2 + 4 × 3 3 + ⋯ + n ⋅ 3 n - 1 = 3 n n a - b + c 对一切 n ∈ N * 都成立那么 a b c 的初始值为
有些歌唱家留长发因此有些留长发的人是大嗓门为使上述推理成立请补充大前提____________.
下面说法:①演绎推理是由一般到特殊的推理;②演绎推理得到的结论一定是正确的;③演绎推理的一般模式是三段论的形式;④演绎推理得到的结论的正确与否与大前提小前提和推理形式有关;⑤运用三段论推理时大前提和小前提都不可以省略.其中正确的有
在求函数 y = log 2 x - 2 的定义域时第一步推理中大前提是当 a 有意义时 a ⩾ 0 小前提是 log 2 x - 2 有意义结论是____________.
给出定义设 f ' x 是函数 f x 的导数 f ' ' x 是函数 f ' x 的导数若方程 f ' ' x = 0 有实数解 x 0 则称点 x 0 f x 0 为函数 y = f x 的拐点.经探究发现任何一个三次函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 都有拐点且该拐点也为该函数的对称中心.若 f x = x 3 − 3 2 x 2 + 1 2 x + 1 则 f 1 2 016 + f 2 2 016 + ⋯ + f 2 015 2 016 = ____________.
下面几种推理过程是演绎推理的是
欧拉公式 e ix = cos x + i sin x i 为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉发明的它将指数函数的定义域扩大到复数建立了三角函数和指数函数的关系它在复变函数论里占有非常重要的地位被誉为数学中的天桥根据欧拉公式可知 e 2 i 表示的复数在复平面中位于
下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
若 a b ∈ R 给出下列条件① a + b > 1 ② a + b = 2 ③ a + b > 2 ④ a 2 + b 2 > 2 ⑤ a b > 1 .其中能推出 a b 中至少有一个数大于 1 的条件有
下面几种推理过程是演绎推理的是
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