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下面说法:①演绎推理是由一般到特殊的推理;②演绎推理得到的结论一定是正确的;③演绎推理的一般模式是“三段论”的形式;④演绎推理得到的结论的正确与否与大前提、小前提和推理形式有关;⑤运用三段论推理时,大...
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高中数学《演绎推理》真题及答案
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下面叙述正确的是①归纳推理是由特殊到一般的推理②归纳推理是由一般到特殊的推理③演绎推理是由一般到特殊
①②③
②③④
②④⑤
①③⑤
下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊
①②③
②③④
②④⑤
①③⑤
演绎推理是由
部分到整体，个别到一般的推理
特殊到特殊的推理
一般到特殊的推理
一般到一般的推理
下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊
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②③④
②④⑤
①③⑤
下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊
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②④⑤
①③⑤.
下列表述正确的是 ①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到
①②③
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①③⑤
下列说法正确的个数是①演绎推理是由一般到特殊的推理;②演绎推理得到的结论一定是正确的;③演绎推理的一
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下列说法正确的是
类比推理是由特殊到一般的推理
演绎推理是特殊到一般的推理
归纳推理是个别到一般的推理
合情推理可以作为证明的步骤
下列表述正确的是________.①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎
下面说法正确的有 ①演绎推理是由一般到特殊的推理 ②演绎推理得到的结论一定是正确的 ③演绎推理的一
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下列表述正确的是 ①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理 ③演绎推理是由一般
①②③
②③④
①③⑤
②④⑤
下列说法正确的是
类比推理是由特殊到一般的推理
演绎推理是由特殊到一般的推理
归纳推理是由个别到一般的推理
合情推理可以作为证据的步骤
下列表述正确的是 ①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理; ③演绎推理是由
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②④⑤
基础过关1.下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是
①②③
②③④
②④⑤
①③⑤
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设等边 △ A B C 的边长为 a P 是 △ A B C 内的任意一点且 P 到三边 A B B C C A 的距离分别为 d 1 d 2 d 3 则有 d 1 + d 2 + d 3 为定值 3 2 a .由以上平面图形的特性类比空间图形设正四面体 A B C D 的棱长为 a P 是正四面体 A B C D 内的任意一点且 P 到四个面 A B C A B D A C D B C D 的距离分别为 d 1 d 2 d 3 d 4 则有 d 1 + d 2 + d 3 + d 4 为定值_____________.
把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间并判断类比的结论是否成立.1如果一条直线和两条平行线中的一条相交则必和另一条相交2如果两条直线同时垂直于第三条直线则这两条直线互相平行.
给出下列三个类比结论① a b n = a n b n 与 a + b n 类比则有 a + b n = a n + b n ② log a x y = log a x + log a y 与 sin α + β 类比则有 sin α + β = sin α sin β ③ a + b 2 = a 2 + 2 a b + b 2 与 a → + b → 2 类比则有 a → + b → 2 = a → 2 + 2 a → ⋅ b → + b → 2 .其中正确结论的个数是
在 △ A B C 中若 ∠ C = 90 ∘ 则 cos 2 A + cos 2 B = 1 用类比的方法猜想三棱锥的类似性质并证明你的猜想.
如图在长方形 A B C D 中对角线 A C 与两邻边所成的角分别为 α β 则 cos 2 α + cos 2 β = 1 则在立体几何中给出类比猜想.
下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
已知 △ A B C 的三边长分别为 a b c 其面积为 S 则 △ A B C 的内切圆 O 的半径 r = 2 S a + b + c .这是一道平面几何题其证明方法采用等面积法.请用类比推理方法猜测对空间四面体 A B C D 存在类似结论为___________.
如图所示椭圆中心在坐标原点 F 为左焦点当 F B ⃗ ⊥ A B ⃗ 时其离心率为 5 - 1 2 此类椭圆被称为黄金椭圆类比黄金椭圆可推算出黄金双曲线的离心率 e 等于
类比边长为 2 a 的正三角形内的一点到三边的距离之和为 3 a 对棱长为 6 a 的正四面体正确的结论是
通过计算可得下列等式 2 2 - 1 2 = 2 × 1 + 1 3 2 - 2 2 = 2 × 2 + 1 4 2 - 3 2 = 2 × 3 + 1 ⋯ ⋯ n + 1 2 - n 2 = 2 × n + 1 .将以上各式分别相加得 n + 1 2 - 1 2 = 2 × 1 + 2 + 3 + ⋯ + n + n 即 1 + 2 + 3 + ⋯ + n = n n + 1 2 类比上述求法请你求出 1 2 + 2 2 + 3 2 + ⋯ + n 2 的值.注 n + 1 3 = n 3 + 3 n 2 + 3 n + 1
学习合情推理后甲乙两位同学各举了一个例子甲由若三角形周长为 l 面积为 S 则其内切圆半径 r = 2 S l 类比可得若三棱锥表面积为 S 体积为 V 则其内切球半径 r = 3 V S 乙由若直角三角形两直角边长分别为 a b 则其外接圆半径 r = a 2 + b 2 2 类比可得若三棱锥三条侧棱两两垂直侧棱长分别为 a b c 则其外接球半径 r = a 2 + b 2 + c 2 3 这两位同学类比得出的结论
对命题正三角形的内切圆切于三边中点可类比猜想正四面体的内切球切于四面体各正三角形的
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 4 S 8 - S 4 S 12 - S 8 S 16 - S 12 成等差数列.类比以上结论有设等比数列 b n 的前 n 项积为 T n 则 T 4 __________________ T 16 T 12 成等比数列.
已知 A P → = λ P B → λ ≠ − 1 用类比方法写向量的定比分点公式 O P ⃗ = ____________.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 4 S 8 - S 4 S 12 - S 8 S 16 - S 12 成等差数列.类比以上结论有设等比数列 b n 的前 n 项积为 T n 则 T 4 ____________________ T 16 T 12 成等比数列.
在平面几何中有正三角形内切圆半径等于这个正三角形高的 1 3 .拓展到空间类比平面几何的上述正确结论则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的__________.
设 △ A B C 的三边长分别为 a b c △ A B C 的面积为 S 内切圆半径为 r 则 r = 2 S a + b + c 类比这个结论可知四面体 P - A B C 的四个面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 S 4 内切球的半径为 R 四面体 P - A B C 的体积为 V 则 R =
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 4 S 8 - S 4 S 12 - S 8 S 16 - S 12 成等差数列.类比以上结论设等比数列 b n 的前 n 项积为 T n 则 T 4 ____________________ T 16 T 12 成等比数列.
下列平面图形中与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适的是
对 a b > 0 a ≠ b 已知下列不等式成立① 2 a b < a 2 + b 2 ② a b 2 + a 2 b < a 3 + b 3 ③ a b 3 + a 3 b < a 4 + b 4 ④ a b 4 + a 4 b < a 5 + b 5 .1用类比的方法写出____________ < a 6 + b 6 2若 a b > 0 a ≠ b 证明 a b 2 + a 2 b < a 3 + b 3 3将上述不等式推广到一般情形请写出你所得结论的数学表达式不必证明.
下面几种推理正确的是①由圆的性质类比出球的有关性质②由直角三角形等腰三角形等边三角形内角和是 180 ∘ 可得所有三角形的内角和都是 180 ∘ ③某次考试张军的成绩是 100 分由此推出全班同学成绩都是 100 分④三角形内角和是 180 ∘ 四边形内角和是 360 ∘ 五边形内角和是 540 ∘ 由此得凸多边形内角和是 n - 2 ⋅ 180 ∘ .
在平面上设 h a h b h c 是三角形 A B C 三条边上的高 P 为三角形内任一点 P 到相应三边的距离分别为 P a P b P c 我们可以得到结论 P a h a + P b h b + P c h c = 1 .把它类比到空间则三棱锥中的类似结论为__________.
下列几种推理中是演绎推理的是
在 △ D E F 中有余弦定理 D E 2 = D F 2 + E F 2 - 2 D F ⋅ E F cos ∠ D F E .拓展到空间类比三角形的余弦定理写出斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的 3 个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式并予以证明.
如图①所示在三棱锥 S - A B C 中 S A ⊥ S B S B ⊥ S C S A ⊥ S C 且 S A S B S C 和底面 A B C 所成的角分别为 α 1 α 2 α 3 三侧面 △ S B C △ S A C △ S A B 面积分别为 S 1 S 2 S 3 类比三角形中的正弦定理给出空间情形的一个猜测____________.
下面几种推理过程是演绎推理的是
在 △ A B C 中 A B ⊥ A C A D ⊥ B C 于 D 求证 1 A D 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 那么在四面体 A B C D 中类比上述结论你能得到怎样的猜想并说明理由.
如图1若从点 O 所作的两条射线 O M O N 上分别有点 M 1 M 2 与点 N 1 N 2 则三角形面积之比 S △ O M 1 N 1 S △ O M 2 N 2 = O M 1 O M 2 ⋅ O N 1 O N 2 .如图2若从点 O 所作的不在同一平面内的三条射线 O P O Q 和 O R 上分别有点 P 1 P 2 点 Q 1 Q 2 和点 R 1 R 2 则类似的结论为__________.
下列说法正确的是
在等差数列 a n 中若 a 10 = 0 则有等式 a 1 + a 2 + ⋯ + a n = a 1 + a 2 + ⋯ + a 19 - n n < 19 n ∈ N * 成立.类比上述性质相应地在等比数列 b n 中若 b 9 = 1 则成立的等式是
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