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给出演绎推理的“三段论”：直线平行于平面，则平行于平面内所有的直线；(大前提)已知直线 b //平面 α ，直线 a ⊂ 平面 α ；(小前提)则直线 b //直...
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高中数学《演绎推理》真题及答案
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三段论推理属于
辩证推理
演绎推理
归纳推理
实质推理
给出演绎推理的三段论直线平行于平面则平行于平面内所有的直线大前提已知直线b∥平面α直线a⊂平面α小前
不是演绎推理的常用方式
三段论推理
判断推理
线性推理
条件推理
给出演绎推理的三段论直线平行于平面则平行于平面内所有的直线大前提已知直线b∥平面α直线a⊂平面α小前
(结论) 那么这个推理是( ) A.大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
2018年·甘肃省天水一中三模理科下面是一段演绎推理如果直线平行于平面则这条直线平行于平面内的所有直
大前提正确，结论错误
小前提与结论都是错误的
大．小前提正确，只有结论错误
大前提错误，结论错误
给出下列一段推理若一条直线平行于平面则这条直线平行于平面内所有直线.已知直线a⊄平面α直线b⊂平面α
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
常规推理也称
三段论
简单枚举推理
假言推理
演绎推理
有一段演绎推理是这样的直线平行于平面则平行于平面内所有直线已知直线b⊄平面α直线a⊂平面α直线b∥平
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
有一段演绎推理是这样的若直线平行于平面则该直线平行于平面内所有直线已知直线b∥平面α直线a⊂平面α则
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
2017年·泉州普通高中模拟三段论是演绎推理的一般形式．现给出一段推理①矩形是平行四边形②正方形是
①
②
③
无法确定
演绎推理中最常用的是推理规则的
演绎法
归纳法
演绎三段论
归纳三段论
演绎推理又可分为
三段论
选言推理
联言推理
关系推理
有一段演绎推理是这样的直线平行于平面则平行于平面内所有直线已知直线b⊄平面α直线a⊂平面α直线b∥
大前提错误
小前提错误
推理形式错误
非以上错误
经院哲学家非常相信的推理
三段论和演绎推理
辩证法和三段论
演绎推理和辩证法
科研方法中演绎推理的主要形式是三段论包括
2018年·甘肃省天水一中三模文科下面是一段演绎推理如果直线平行于平面则这条直线平行于平面内的所有直
大前提正确，结论错误
小前提与结论都是错误的
大．小前提正确，只有结论错误
大前提错误，结论错误
前提和结论都为假言命题的演绎推理可以称为
纯假言推理
直接的假言推理
间接的假言推理
反三段论
将下列演绎推理写成三段论的形式.平行四边形的对角线互相平分菱形是平行四边形所以菱形的对角线互相平分
科研方法中演绎推理的主要形式是三段论其中不包括
下列哪种推理在本质上属于概念的形成
归纳推理
演绎推理
三段论推理
线性推理
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设等边 △ A B C 的边长为 a P 是 △ A B C 内的任意一点且 P 到三边 A B B C C A 的距离分别为 d 1 d 2 d 3 则有 d 1 + d 2 + d 3 为定值 3 2 a .由以上平面图形的特性类比空间图形设正四面体 A B C D 的棱长为 a P 是正四面体 A B C D 内的任意一点且 P 到四个面 A B C A B D A C D B C D 的距离分别为 d 1 d 2 d 3 d 4 则有 d 1 + d 2 + d 3 + d 4 为定值_____________.
把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间并判断类比的结论是否成立.1如果一条直线和两条平行线中的一条相交则必和另一条相交2如果两条直线同时垂直于第三条直线则这两条直线互相平行.
给出下列三个类比结论① a b n = a n b n 与 a + b n 类比则有 a + b n = a n + b n ② log a x y = log a x + log a y 与 sin α + β 类比则有 sin α + β = sin α sin β ③ a + b 2 = a 2 + 2 a b + b 2 与 a → + b → 2 类比则有 a → + b → 2 = a → 2 + 2 a → ⋅ b → + b → 2 .其中正确结论的个数是
如图在长方形 A B C D 中对角线 A C 与两邻边所成的角分别为 α β 则 cos 2 α + cos 2 β = 1 则在立体几何中给出类比猜想.
下列说法正确的有①归纳推理得到的结论不一定正确类比推理得到的结论一定正确②用反证法证明结论 a > b 时应假设 a < b ③反证法是指将结论和条件同时否定推出矛盾④不论是等式还是不等式用数学归纳法证明时由 n = k 到 n = k + 1 时项数都增加了一项.
下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
已知 △ A B C 的三边长分别为 a b c 其面积为 S 则 △ A B C 的内切圆 O 的半径 r = 2 S a + b + c .这是一道平面几何题其证明方法采用等面积法.请用类比推理方法猜测对空间四面体 A B C D 存在类似结论为___________.
如图所示椭圆中心在坐标原点 F 为左焦点当 F B ⃗ ⊥ A B ⃗ 时其离心率为 5 - 1 2 此类椭圆被称为黄金椭圆类比黄金椭圆可推算出黄金双曲线的离心率 e 等于
类比边长为 2 a 的正三角形内的一点到三边的距离之和为 3 a 对棱长为 6 a 的正四面体正确的结论是
通过计算可得下列等式 2 2 - 1 2 = 2 × 1 + 1 3 2 - 2 2 = 2 × 2 + 1 4 2 - 3 2 = 2 × 3 + 1 ⋯ ⋯ n + 1 2 - n 2 = 2 × n + 1 .将以上各式分别相加得 n + 1 2 - 1 2 = 2 × 1 + 2 + 3 + ⋯ + n + n 即 1 + 2 + 3 + ⋯ + n = n n + 1 2 类比上述求法请你求出 1 2 + 2 2 + 3 2 + ⋯ + n 2 的值.注 n + 1 3 = n 3 + 3 n 2 + 3 n + 1
学习合情推理后甲乙两位同学各举了一个例子甲由若三角形周长为 l 面积为 S 则其内切圆半径 r = 2 S l 类比可得若三棱锥表面积为 S 体积为 V 则其内切球半径 r = 3 V S 乙由若直角三角形两直角边长分别为 a b 则其外接圆半径 r = a 2 + b 2 2 类比可得若三棱锥三条侧棱两两垂直侧棱长分别为 a b c 则其外接球半径 r = a 2 + b 2 + c 2 3 这两位同学类比得出的结论
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 4 S 8 - S 4 S 12 - S 8 S 16 - S 12 成等差数列.类比以上结论有设等比数列 b n 的前 n 项积为 T n 则 T 4 __________________ T 16 T 12 成等比数列.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 若过其焦点作两条互相垂直的弦两弦长倒数之和为 1 2 p .若椭圆也有类似结论即过椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个焦点作两条互相垂直的弦弦长的倒数之和也为定值推断此定值为____________.
已知 A P → = λ P B → λ ≠ − 1 用类比方法写向量的定比分点公式 O P ⃗ = ____________.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 4 S 8 - S 4 S 12 - S 8 S 16 - S 12 成等差数列.类比以上结论有设等比数列 b n 的前 n 项积为 T n 则 T 4 ____________________ T 16 T 12 成等比数列.
在平面几何中有正三角形内切圆半径等于这个正三角形高的 1 3 .拓展到空间类比平面几何的上述正确结论则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的__________.
设 △ A B C 的三边长分别为 a b c △ A B C 的面积为 S 内切圆半径为 r 则 r = 2 S a + b + c 类比这个结论可知四面体 P - A B C 的四个面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 S 4 内切球的半径为 R 四面体 P - A B C 的体积为 V 则 R =
已知 P x 0 y 0 是抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上的一点在点 P 处的切线方程的斜率可通过如下方式求得对 y 2 = 2 p x 的两边同时求导得 2 y y ' = 2 p 则 y ′ = p y 所以在点 P 处的切线的斜率为 k = p y 0 .试用上述方法求出双曲线 x 2 − y 2 2 = 1 在点 P 2 2 处的切线方程.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 4 S 8 - S 4 S 12 - S 8 S 16 - S 12 成等差数列.类比以上结论设等比数列 b n 的前 n 项积为 T n 则 T 4 ____________________ T 16 T 12 成等比数列.
下列平面图形中与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适的是
对 a b > 0 a ≠ b 已知下列不等式成立① 2 a b < a 2 + b 2 ② a b 2 + a 2 b < a 3 + b 3 ③ a b 3 + a 3 b < a 4 + b 4 ④ a b 4 + a 4 b < a 5 + b 5 .1用类比的方法写出____________ < a 6 + b 6 2若 a b > 0 a ≠ b 证明 a b 2 + a 2 b < a 3 + b 3 3将上述不等式推广到一般情形请写出你所得结论的数学表达式不必证明.
下面几种推理正确的是①由圆的性质类比出球的有关性质②由直角三角形等腰三角形等边三角形内角和是 180 ∘ 可得所有三角形的内角和都是 180 ∘ ③某次考试张军的成绩是 100 分由此推出全班同学成绩都是 100 分④三角形内角和是 180 ∘ 四边形内角和是 360 ∘ 五边形内角和是 540 ∘ 由此得凸多边形内角和是 n - 2 ⋅ 180 ∘ .
在平面上设 h a h b h c 是三角形 A B C 三条边上的高 P 为三角形内任一点 P 到相应三边的距离分别为 P a P b P c 我们可以得到结论 P a h a + P b h b + P c h c = 1 .把它类比到空间则三棱锥中的类似结论为__________.
下列几种推理中是演绎推理的是
在 △ D E F 中有余弦定理 D E 2 = D F 2 + E F 2 - 2 D F ⋅ E F cos ∠ D F E .拓展到空间类比三角形的余弦定理写出斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的 3 个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式并予以证明.
如图①所示在三棱锥 S - A B C 中 S A ⊥ S B S B ⊥ S C S A ⊥ S C 且 S A S B S C 和底面 A B C 所成的角分别为 α 1 α 2 α 3 三侧面 △ S B C △ S A C △ S A B 面积分别为 S 1 S 2 S 3 类比三角形中的正弦定理给出空间情形的一个猜测____________.
下面几种推理过程是演绎推理的是
在 △ A B C 中 A B ⊥ A C A D ⊥ B C 于 D 求证 1 A D 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 那么在四面体 A B C D 中类比上述结论你能得到怎样的猜想并说明理由.
如图1若从点 O 所作的两条射线 O M O N 上分别有点 M 1 M 2 与点 N 1 N 2 则三角形面积之比 S △ O M 1 N 1 S △ O M 2 N 2 = O M 1 O M 2 ⋅ O N 1 O N 2 .如图2若从点 O 所作的不在同一平面内的三条射线 O P O Q 和 O R 上分别有点 P 1 P 2 点 Q 1 Q 2 和点 R 1 R 2 则类似的结论为__________.
在等差数列 a n 中若 a 10 = 0 则有等式 a 1 + a 2 + ⋯ + a n = a 1 + a 2 + ⋯ + a 19 - n n < 19 n ∈ N * 成立.类比上述性质相应地在等比数列 b n 中若 b 9 = 1 则成立的等式是
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