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某车间加工零件的数量 x 与加工时间 y 的统计数据如表： 现已求得上表数据中的回归方程 y ̂ = b ...
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高中数学《回归分析及应用》真题及答案
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画出下列函数的图象 1 y = 3 2 x 2 y = - 3 x .
已知函数 f x = 2 x g x = x 2 + a x 其中 a ∈ R .对于不相等的实数 x 1 x 2 设 m = f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 n = g x 1 - g x 2 x 1 - x 2 .现有如下命题 ①对于任意不相等的实数 x 1 x 2 都有 m > 0 ②对于任意的 a 及任意不相等的实数 x 1 x 2 都有 n > 0 ③对于任意的 a 存在不相等的实数 x 1 x 2 使得 m = n ④对于任意的 a 存在不相等的实数 x 1 x 2 使得 m = - n . 其中的真命题有___________写出所有真命题的序号.
已知函数 f x = x 3 + 3 a x - 1 a ∈ R . Ⅰ若函数 y = f x 的图像在 x = 1 处的切线与直线 y = 6 x + 6 平行求实数 a 的值 Ⅱ设函数 g x = f ' x - 6 对满足 -1 ≤ a ≤ 1 的一切 a 的值都有 g x < 0 成立求实数 x 的取值范围
如图在平面直角坐标系 x O y 中角 α 的始边与 x 轴的非负半轴重合与单位圆相交于 A 点它的终边与单位圆相交于 x 轴上方一点 B 始边不动终边在运动. 1若点B的坐标为 − 4 5 3 5 求 tan α 的值 2若 △ A O B 为等边三角形写出与角 α 终边相同的角 β 的集合 3若 α ∈ [ 0 2 π 3 ] 请写出弓形 A B 的面积 S 与 α 的函数关系式并指出函数的值域.
二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图像与一次函数 y 1 = x + b k 的图像交于 A 0 1 B 两点 C 1 0 为二次函数图像的顶点. 1求二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的表达式 2在所给的平面直角坐标系中画出二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图像和一次函数 y 1 = x + b k 的图像 3把1中的二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图象平移后得到新的二次函数 y 2 = a x 2 + b x + c + m a ≠ 0 m 为常数的图像定义新函数 f :当自变量 x 任取一值时 x 对应的函数值分别为 y 1 或 y 2 如果 y 1 ≠ y 2 函数 f 的函数值等于 y 1 y 2 中的较小值如果 y 1 = y 2 函数 f 的函数值等于 y 1 或 y 2 .当新函数 f 的图像与 x 轴有三个交点时直接写出 m 的取值范围.
某地区的一种特色水果上市时间仅能持续 5 个月预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势而中期又将出现供大于求使价格连续下跌现有三种价格模拟函数. ① f x = p ⋅ q x ② f x = p x 2 + q x + 1 ③ f x = x x - q 2 + p . 以上三式中 p q 均为常数且 q > 1 x = 0 表示 4 月 1 日 x = 1 表示 5 月 1 日依此类推. 1为准确研究其价格走势应选_______种价格模拟函数. 2若 f 0 = 4 f 2 = 6 预测该果品在_________月份内价格下跌.
若 f x = 2 x 2 + 3 x − tan x 2 + 2014 在区间 [ − π 2 π 2 ] 上的最大值为 m 则 f x 在区间 [ − π 2 π 2 ] 上的最小值为________用含 m 的代数式表示
已知正比例函数 y = k x 图象经过点 3 -6 求 1求这个函数解析式. 2画出这个函数图象. 3判断点 A 4 -2 点 B -1.5 3 是否在这个函数图象上. 4图象上的两点 C x 1 y 1 D x 2 y 2 如果 x 1 > x 2 比较 y 1 y 2 的大小.
已知正比例函数 y = k x k ≠ 0 的图象如图所示则在下列选项中 k 值可能是
已知函数 f x = l o g a 1 + x − l o g a 1 − x a > 0 且 a ≠ 1 1讨论 f x 的奇偶性与单调性 2若不等式 | f x | < 2 的解集为 { x | − 1 2 < x < 1 2 } 求 a 的值.
已知函数 f x = 2 x g x = x 2 + a x 其中 a ∈ R .对于不相等的实数 x 1 x 2 设 m = f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 n = g x 1 - g x 2 x 1 - x 2 .现有如下命题 ①对于任意不相等的实数 x 1 x 2 都有 m > 0 ②对于任意的 a 及任意不相等的实数 x 1 x 2 都有 n > 0 ③对于任意的 a 存在不相等的实数 x 1 x 2 使得 m = n ④对于任意的 a 存在不相等的实数 x 1 x 2 使得 m = - n . 其中的真命题有___________写出所有真命题的序号.
一次函数 y = a x + b 和一次函数 y = b x + a 图象正确的是
设定义在 0 + ∞ 上的函数 f x = a x + 1 a x + b a > 0 Ⅰ求 f x 的最小值 Ⅱ若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = 3 2 x 求 a b 的值.
已知函数 f x = - x 2 + 2 x x ≤ 0 ln x + 1 x > 0 若 | f x | ≥ a x 则 a 的取值范围是
已知一次函数 y = k - 2 x - 3 k 2 + 12 . 1 k 为何值时图象经过原点 2 k 为何值时图象与直线 y = - 2 x + 9 的交点在 y 轴上 3 k 为何值时图象平行于 y = - 2 x 的图象 4 k 为何值时 y 随 x 增大而减小.
设函数 f x = a x - 1 + a 2 x 2 其中 a > 0 区间 I = { x | f x > 0 } 1求 I 的长度注区间 α β 的长度定义为 β - α 2给定常数 k ∈ 0 1 当 1 - k ≤ a ≤ 1 + k 时求 I 长度的最小值.
已知一次函数 y = 4 m + 1 x - m + 1 . 1 m 为何值时 y 随 x 的增大而增大 2 m 为何值时图象经过第二三四象限 3 m 为何值时与直线 y = - 3 x + 2 平行
莲城超市以 10 元/件的价格调进一批商品根据前期销售情况每天销售量 y 件与该商品定价 x 元是一次函数关系如图所示. 1 求销售量 y 与定价 x 之间的函数关系 2 如果超市将该商品的销售价定为 13 元/件不考虑其他因素求超市每天销售这种商品所获得的利润.
如图矩形 O A B C 的顶点 A C 分别在 x 轴和 y 轴上点 B 的坐标为 2 3 .双曲线 y = k x x > 0 的图象经过 B C 的中点 D 且与 A B 交于点 E 连接 D E .1求 k 的值及点 E 的坐标2若点 F 是 O C 边上一点且 △ F B C ∽ △ D E B 求直线 F B 的解析式.
如图一次函数 y = k x + b 的图象与 x 轴的交点坐标为 2 0 则下列说法 ① y 随 x 的增大而减小 ② b > 0 ③关于 x 的方程 k x ¯ + b = 0 的解为 x = 2 . 其中说法正确的有_________把你认为说法正确的序号都填上.
一次函数 y = - 2 x + 1 的图象不经过
在同一坐标系中水平方向是 x 轴函数 y = k x 和 y = k x + 3 的图象大致是
已知关于 x 的函数 y = m - 5 x m 2 - 24 + m + 1 是一次函数则 m =__________直线 y = m - 5 x m 2 - 24 + m + 1 不经过第__________象限.
当 k > 0 时正比例函数 y = k x 的图象大致是
正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 内接于半径为 1 的球则当该棱柱体积最大时高 h =
如图正比例函数 y = k x y = m x y = n x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示 则比例系数 k m n 的大小关系是___________.
一次函数 y = k x + b k b < 0 图象一定经过第_________象限.
如图在直角坐标系 x O y 中点 P 1 1 2 到抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 的准线的距离为 5 4 .点 M t 1 是 C 上的定点 A B 是 C 上的两动点且线段 A B 被直线 O M 平分. 1求 p t 的值. 2求△ A B P 面积的最大值.
函数 y = ln x 的单调递增区间是
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 有两个极值点 x 1 x 2 若 f x 1 = x 1 < x 2 则关于 x 的方程 3 f x 2 + 2 a f x + b = 0 的不同实根个数为
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