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如图， A B 是圆 O 的一条直径， C ， D 是圆 O 上不同于 A ， B 的两点，过点 B 作圆 O 的切线与 A ...
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高中数学《圆的切线的性质定理的证明》真题及答案
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当基圆直径无限大时渐开线是一条曲线
画一个直径是3cm的圆并标出圆心o半径r直径d画出一条对称轴并计算圆的周长．
如图8AB是⊙O的直径CD为⊙O的一条弦CD⊥AB于点E.已知CD=4AE=1则⊙O的半径为.
如图两个通电圆形线圈每个线圈中的电流在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小都是B.两个圆的圆心重合一个圆
0
B.
B.
2B.
以下命题①直径相等的圆是等圆②长度相等弧是等弧③一个圆只有一条直径④直径是圆中最长的弦.其中正确的个
1
2
3
4
下列说法正确的是
直径是弦，弦是直径
过圆心的线段是直径
圆中最长的弦是直径
直径只有一条
.如图AB是圆O.的一条弦C.是圆O.上一动点且∠ACB=450E.F.分别是ACBC的中点直线EF
当基圆直径无限大时渐开线是一条直线
下列说法中结论错误的是
直径相等的两个圆是等圆
长度相等的两条弧是等弧
圆中最长的弦是直径
一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
先用圆规画一个半径为2厘米的圆再画出它的一条半径和一条直径然后用字母Ord把圆心半径和直径表示出来．
下列命题中真命题是．
圆的任何一条直径都是它的对称轴
平分弦的直径必平分该弦所对的弧
垂直于弦的直线必经过圆心
圆中一条弦所对的两条弧的中心的连线是直径
以o为圆心画一个直径是1cm的圆并标出它的一条对称轴．
如图已知AB为圆O的一条直径以端点B为圆心的圆交直线AB于C.D两点交圆O于E.F两点过点D作垂直于
下面四个命题中正确的一个是．
平分一条直径的弦必垂直于这条直径
平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心
在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心
如图AB是圆O.的直径CD是圆O.的一条弦且CD⊥AB于点E.1若∠A.=480求∠OCE的度数2若
下列命题正确的是
圆只有一条对称轴
圆的对称轴不止一条，但只有有限条
圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴
圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴
下列命题正确的个数是1直径是圆中最大的弦.2长度相等的两条弧一定是等弧.3半径相等的两个圆是等圆.4
2
3
4
5
下列说法中①半圆是弧弧是半圆②两条半径组成一条直径③圆中最长的弦是直径④直径相等的两个圆是等圆⑤优弧
如图ABAC是圆的两条弦AD是圆的一条直径且AD平分∠BAC下列结论中不一定正确的是
∠
=∠CB.BD=CD
BC⊥AD
AB=DB
下列说法中结论错误的是
直径相等的两个圆是等圆
长度相等的两条弧是等弧
圆中最长的弦是直径
一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
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如图 △ A B C 的顶点坐标分别为 A 4 6 B 5 2 C 2 1 如果将 △ A B C 绕点 C 按逆时针方向旋转 90 ∘ 得到 △ A ' B ' C ' 那么点 A 的对应点 A ' 的坐标是__________．
如图圆内接 △ A B C 的外角 ∠ A C H 的平分线与圆交于 D 点 D P ⊥ A C 垂足是 P D H ⊥ B H 垂足是 H 下列结论① C H = C P ② A D = D B ③ A P = B H ④ D H 为圆的切线.其中一定成立的是
如图所示在 △ A B C 中 A D ∩ C E = F A D ⊥ E G 且 F 为 △ A B C 的内心. Ⅰ若 B D F E 四点共圆求 ∠ B 的大小 Ⅱ在Ⅰ的条件下求证 C E 平分 ∠ D E G .
选修 4 - 1 几何证明选讲如图四边形 A B C D 是圆 O 的内接四边形 A B 是圆 O 的直径 B C = C D A D 的延长线与 B C 的延长线交于点 E 过 C 作 C F ⊥ A E 垂足为点 F .1证明 C F 是圆 O 的切线2若 B C = 4 A E = 9 求 C F 的长.
如图 △ O A B 是等腰三角形 ∠ A O B = 120 ∘ 以 O 为圆心 1 2 O A 为半径作圆.Ⅰ证明直线 A B 与 ⊙ O 相切Ⅱ点 C D 在 ⊙ O 上且 A B C D 四点共圆证明 A B // C D .
如图 A B 是圆 O 的直径 A C 是弦 ∠ B A C 的平分线 A D 交圆 O 于点 D D E ⊥ A C 且交 A C 的延长线于点 E .求证 D E 是圆 O 的切线.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C F 为 ⊙ O 上的点 C A 是 ∠ B A F 的角平分线过点 C 作 C D ⊥ A F 交 A F 的延长线于点 D C M ⊥ A B 垂足为点 M .1求证 D C 是 ⊙ O 的切线2求证 A M ⋅ M B = D F ⋅ D A .
如图已知正方形的边长为 1 在正方形 A B C D 中有两个相切的内切圆. 1 求这两个内切圆的半径之和 2 当这两个圆的半径为何值时两圆面积之和有最小值当这两个圆的半径为何值时两圆面积之和有最大值
已知 A 点的坐标为 -1 3 将 A 点绕坐标原点顺时针 90 ∘ 则点 A 的对应点的坐标为_________.
如图 ⊙ O 是 △ A B C 的内切圆切点分别是 D E F 已知 ∠ A = 100 ∘ ∠ C = 30 ∘ 则 ∠ D F E 的度数是
选修 4 - 1 几何证明选讲如图四边形 A B C D 是圆 O 的内接四边形 A B 是圆 O 的直径 B C = C D A D 的延长线与 B C 的延长线交于点 E 过 C 作 C F ⊥ A E 垂足为点 F .1证明 C F 是圆 O 的切线2若 B C = 4 A E = 9 求 C F 的长.
在平面直角坐标系中将线段 O A 绕原点 O 逆时针旋转 90 ∘ 记点 A -1 3 的对应点为 A 1 则 A 1 的坐标为
如图 △ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 sin ∠ A B C = 2 5 5 P A = 10 . Ⅰ求 P B 的长 Ⅱ求 A D ⋅ D E 的值.
如图 B A 是圆 O 的直径 C E 在圆 O 上 B C B E 的延长线交直线 A D 于点 D F B A 2 = B C ⋅ B D .求证1直线 A D 是圆 O 的切线2 ∠ D + ∠ C E F = 180 ∘ .
如图 A B 是 ⊙ O 直径 A C 是 ⊙ O 切线 B C 交 ⊙ O 于点 E . Ⅰ若 D 为 A C 中点 证明 D E 是 ⊙ O 切线 ; Ⅱ若 O A = 3 C E 求 ∠ A C B 的大小 .
如图在平面直角坐标系 x O y 中把矩形 C O A B 绕点 C 顺时针旋转 α 度的角得到矩形 C F E D 设 F C 与 A B 交于点 H 且 A 0 4 C 8 0 . 1当 α = 60 ∘ 时 △ C B D 的形状是____________. 2当 A H = H C 时求直线 F C 的解析式.
如图 △ O A B 是等腰三角形 ∠ A O B = 120 ∘ .以点 O 为圆心 1 2 O A 为半径作圆.1证明直线 A B 与 ⊙ O 相切2点 C D 在 ⊙ O 上且 A B C D 四点共圆证明 A B // C D .
如图直角坐标系 Rt △ D O C 的直角边 O C 在 x 轴上 ∠ O C D = 90 ∘ O D = 6 O C = 3 现将 △ D O C 绕原点 O 按逆时针方向旋转得到 △ A O B 且点 A 在 x 轴上. 1请直接写出 ∠ A =__________ ∘ 2请求出线段 O D 扫过的面积.
如图 △ A B C 内接于 ⊙ O A B 是 ⊙ O 的直径 P A 是过点 A 的直线且 ∠ P A C = ∠ A B C .1求证 P A 是 ⊙ O 的切线2如果弦 C D 交 A B 于点 E A C = 8 C E ∶ E D = 6 ∶ 5 A E ∶ E B = 2 ∶ 3 求 sin ∠ B C E .
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径锐角 ∠ D A B 的平分线 A C 交 ⊙ O 于点 C 作 C D ⊥ A D 垂足为 D 直线 C D 与 A B 的延长线交于点 E .1求证直线 C D 为 ⊙ O 的切线2当 A B = 2 B E 且 C E = 3 时求 A D 的长.
如图在平面直角坐标系 x O y 中直线 y = 3 x 经过点 A 作 A B ⊥ x 轴于点 B 将 △ A B O 绕点 B 逆时针旋转 60 ∘ 得到 △ C B D .若点 B 的坐标为 2 0 则点 C 的坐标为
如图点 A 是以线段 B C 为直径的圆 O 上一点 A D ⊥ B C 于点 D 过点 B 作圆 O 的切线与 C A 的延长线交于 E 点 G 是 A D 的中点连接 C G 并延长与 B E 相交于点 F 延长 A F 与 C B 的延长线相交于点 P . Ⅰ求证 B F = E F Ⅱ求证 P A 是圆 O 的切线.
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A 3 4 将 O A 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90 ∘ 至 O A ' 则点 A ' 的坐标是__________.
如图已知 P A 与圆 O 相切于点 A 经过点 O 的割线 P B C 交圆 O 于点 B C ∠ A P C 的平分 线分别交 A B A C 于点 D E . Ⅰ证明 ∠ A D E = ∠ A E D Ⅱ若 A C = A P 求 P C P A 的值.
如图所示 A B 是 ⊙ O 的直径 D 是 ⊙ O 上的一点连接 B D 并延长至点 C 使 D C = B D 连接 A C 作 D E ⊥ A C 垂足为 E .1判断 D E 与 ⊙ O 是什么关系证明你的结论2若 S △ D E C ∶ S 四边形 A B D E = 1 ∶ 7 试判断 △ A B C 的形状并给予证明.
如图 A B 是圆 O 的直径 C F 为圆 O 上的点 C A 是 ∠ B A F 的角平分线.过点 C 作 C D ⊥ A F 交 A F 的延长线于点 D C M ⊥ A B 垂足为点 M .1求证 D C 是圆 O 的切线2求证 A M ⋅ M B = D F ⋅ D A .
如图已知坐标平面内有两点 A 1 0 B -2 4 现将 A B 绕着点 A 顺时针旋转 90 ∘ 至 A C 位置则点 C 的坐标为____________.
选修4-1:几何证明选讲如图直线 A B 经过圆 O 上的点 C 并且 O A = O B C A = C B 圆 O 交直线 O B 于点 E D 其中 D 在线段 O B 上连接 E C C D .1证明直线 A B 是圆 O 的切线2若 tan ∠ C E D = 1 2 圆 O 的半径为 3 求 O A 的长.
如图·已知 P A 是圆 O 的切线 A 为切点割线 P B C 交圆 O 于两点 B C D 为 B C 中点过点 P A D 的圆与圆 O 交于点 E . 1 证明 P E 是圆 O 的切线 2 若 P A = 3 P B = 1 求圆 O 半径 r 的最小值.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ 以 A B 为直径作圆 O 与斜边 A C 交于 N 过点 O 作 O M / / A C 交 B C 于 M 交圆 O 于 Q . 1求证 M N 是圆 O 的切线 2求证 M N ⋅ B C = M Q ⋅ A C + M Q ⋅ A B .
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