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选修 4 - 4 ：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知曲线 C 1 ： ρ = 2 cos θ 与曲线 ...
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高中数学《集合的包含关系判断及应用》真题及答案
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选修4—4坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy中曲线C1的参数方程为t为参数a＞0在以坐标原点为极
本小题满分7分选修4-4坐标系与参数方程已知曲线C.的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点极轴
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选修4-4坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为以坐标原点为极点以x轴的正半轴
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选修4－4坐标系与参数方程在极坐标系中过点作曲线的切线求切线的极坐标方程
选修4—4坐标系与参数方程极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为
二选修4-4坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中圆C的方程为x+62+y2=25 Ⅰ以坐标原点为极
选修4—4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中已知曲线C.的参数方程为.以直角坐标系原点O.为极
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选修4—4坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy中曲线C1的参数方程为α为参数以坐标原点为极点x轴正
选修4﹣4坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数.在极坐标系与直角坐标系xO
选修4－4坐标系与参数方程在极坐标系中过点作曲线的切线求切线的极坐标方程.
选修4-4坐标系与参数方程本小题满分10分在极坐标系中已知圆与直线为参数相切求实数的值
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已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 1 .设曲线 C 经过伸缩变换 x ' = 2 x y ' = y . 得到曲线 C ' 设曲线 C ' 上任一点为 M x y 则 x + 2 3 y 的最小值 = ____________.
已知曲线 C 1 x = - 4 + cos t y = 3 + sin t t 为参数 C 2 x = 8 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数.1化 C 1 C 2 的方程为普通方程并说明它们分别表示什么曲线2若 C 1 上的点 P 对应的参数为 t = π 2 Q 为 C 2 上的动点求 P Q 的中点 M 到直线 C 3 x = 3 + 2 t y = - 2 + t t 为参数距离的最小值.
在平面直角坐标系中曲线 C 1 的参数方程为 x = cos θ y = sin θ θ ∈ [ 0 π ] 以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 在极坐标系中的方程为 ρ sin θ - cos θ = b .若曲线 C 1 与 C 2 有两个不同的交点则实数 b 的取值范围是___________.
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ 直线 l 的参数方程为 x = t y = a - t t 为参数.1写出曲线 C 在直角坐标系下的方程和直线 l 的普通方程2若曲线 C 的极坐标方程中 θ ∈ [ − π 4 π 4 ] 直线 l 与 C 有两个公共点求 a 的取值范围.
已知平面直角坐标系 x O y 以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos ϕ y = 2 + 2 sin ϕ ϕ 为参数.点 A B 是曲线 C 上的两点点 A B 的极坐标分别为 ρ 1 π 3 ρ 2 5 π 6 .1写出曲线 C 的普通方程和极坐标方程2求 | A B | 的值.
已知集合 A = { x | 1 ⩽ x ⩽ 3 } B = { x | x ⩾ a } 若 A ∩ B = A 则实数 a 的取值范围是____________.
在平面直角坐标系中方程 x 2 + y 2 = 1 所对应的图像经过伸缩变换 x ' = 5 x y ' = 3 y 后的图像所对应的方程为
已知二次函数 f x = a x 2 + x 若对于 ∀ x 1 x 2 ∈ R 都有 2 f x 1 + x 2 2 ⩽ f x 1 + f x 2 成立不等式 f x < 0 的解集为 A .1求集合 A 2设集合 B = { x | | x + 4 | < a } 若 B ⊆ A 求实数 a 的取值范围.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos α y = 2 + 2 sin α α 为参数 M 是 C 1 上的动点 P 点满足 O P = 2 O M P 点的轨迹为曲线 C 2 .1求 C 2 的方程2在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中射线 θ = π 3 与 C 1 的异于极点的交点为 A 与 C 2 的异于极点的交点为 B 求 | A B | .
直线 x = - 1 - t y = 1 + 3 t t 为参数 的倾斜角为
在直角坐标系中以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线 l 的参数方程是 x = - 1 + 2 2 t y = 1 + 2 2 t t 为参数曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 2 直线 l 与曲线 C 交于 A B 则 | A B | =
设全集 U = R 集合 M = { x | x > 1 } P = { x | x 2 > 1 } 则下列关系中正确的是
已知曲线 C x = 1 cos ϕ y = tan ϕ ϕ 为参数直线 y = k x 与其无交点则 k 的取值范围是
已知集合 A = { x | x = k 3 k ∈ Z } B = { x | x = k 6 k ∈ Z } 则
过点 P -3 0 且倾斜角为 30 ∘ 的直线和曲线 x = t + 1 t y = t - 1 t t 为参数相交于 A B 两点.求线段 A B 的长.
已知集合 A = { x | x < - 1 } B = { x | 2 a < x < a + 3 } 且 B ⊆ ∁ U A 求 a 的取值范围.
已知直线 l : x = 1 + 1 2 t y = 3 2 t t 为参数曲线 C 1 x = cos θ y = sin θ θ 为参数.若把曲线 C 1 上各点的横坐标压缩为原来的 1 2 纵坐标压缩为原来的 3 2 得到曲线 C 2 点 P 是曲线 C 2 上的一个动点则它到直线 l 的距离的最小值为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = a 曲线 C 的参数方程为 x = cos θ y = sin θ θ 为参数 已知 C 与 l 有且只有一个公共点.1求 a 的值2过点 P 作平行于 l 的直线交 C 于 A B 两点且 | P A | ⋅ | P B | = 3 求点 P 的轨迹的直角坐标方程.
已知集合 A = { x | log 2 x ⩽ 2 } B = − ∞ a 若 A ⊆ B 则实数 a 的取值范围是 c + ∞ 其中 c = __________.
在平面直角坐标系 x O y 中直线 l 过点 P 2 6 且倾斜角为 3 4 π 在极坐标系与平面直角坐标系 x O y 取相同的长度单位以原点 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 20 sin π 4 − θ 2 ⋅ cos π 4 − θ 2 .1求直线 l 的参数方程与曲线 C 的直角坐标方程2设曲线 C 与直线 l 交于点 A B 求 | P A | + | P B | 的值.
下列叙述正确的个数为①参数方程 x = t + 1 y = 2 − t t ⩾ 1 表示的曲线为直线②直线 x = - 2 + t cos 30 ∘ y = 1 + t sin 150 ∘ t 为参数 的倾斜角 α 为 30 ∘ ③参数方程 x = 2 cos θ y = 5 sin θ θ 为参数且 θ ∈ 0 π 2 表示的曲线为椭圆.
设 A = { x ∈ R | x 2 - 5 x + m = 0 } B = { x ∈ R | x - 3 = 0 } 且 B ⊆ A 则实数 m = ____________集合 A = ____________.
曲线 x = - 2 + 5 t y = 1 - 2 t t 为参数与坐标轴的交点是
已知曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数在同一平面直角坐标系中将曲线 C 上的点按坐标变换 x ′ = 1 3 x y ′ = 1 2 y 得到曲线 C ' .1求曲线 C ' 的普通方程2已知点 B 3 0 若点 A 在曲线 C ' 上当点 A 在曲线 C ' 上运动时求 A B 的中点 P 的轨迹方程.
已知直线的参数方程为 x = 2 + t y = 3 + t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ sin 2 θ − 4 cos θ = 0 ρ ⩾ 0 0 ⩽ θ < 2 π 则直线 l 与曲线 C 的公共点的极径 ρ 为
已知集合 A = { x | 1 ⩽ x ⩽ 2 } B = { x | 1 ⩽ x ⩽ a a ⩾ 1 } .1若 A ⫋ B 求 a 的取值范围2若 B ⊆ A 求 a 的取值范围.
设集合 A = x | x 2 - 3 x + 2 = 0 B = x | 2 x 2 - a x + 2 = 0 若 A ∪ B = A 求实数 a 的取值集合.
在平面直角坐标系 x O y 中过点 P 3 2 3 2 作倾斜角为 α 的直线 l 与曲线 C : x 2 + y 2 = 1 相交于不同的两点 M N .1写出直线 l 的参数方程2求 1 | P M | + 1 | P N | 的取值范围.
在平面直角坐标系 x O y 中已知 C 1 x = cos θ y = sin θ θ 为参数将 C 1 上的所有点的横坐标纵坐标分别伸长为原来的 2 倍和 2 倍后得到曲线 C 2 .以平面直角坐标系 x O y 的原点 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴取相同的长度单位建立极坐标系已知直线 l ρ 2 cos θ + sin θ = 4 .1试写出曲线 C 1 的极坐标方程与曲线 C 2 的参数方程2在曲线 C 2 上求一点 P 使点 P 到直线 l 的距离最小并求此最小值.
参数方程 x = 3 t 2 + 2 y = t 2 − 1 0 ⩽ t ⩽ 5 表示的曲线是
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