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如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为.设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E. ...
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教案备课库《广东省深圳市XX中学2015届中考数学模拟试卷（5月）含答案解析》真题及答案
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如图已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M0﹣1与x轴交于A.B两点.1求抛物线的解析式2判断△
已知抛物线与x交于A﹣10B30两点与y轴交于点C03求抛物线的解析式.
如图已知抛物线y＝ax2＋bx＋ca≠0的对称轴为直线x＝－1且抛物线经过A.10C.03两点与x轴
如图抛物线y=x2+bx+c过点A.﹣4﹣3与y轴交于点B.对称轴是x=﹣3请解答下列问题1求抛物线
已知抛物线y=－x2＋bx＋c与x轴交于A.－10B.－30两点与y轴交于点C.Ⅰ求抛物线的解析式;
已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴交于A.B.两点若点A.的坐标为﹣20抛物线的对称轴为直线
如图在直角坐标系xOy中抛物线y＝x2＋bx－3与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.顶点为M.已知
已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A与x轴的正半轴交于BC两点且BC=2S△ABC=3那么b=
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
抛物线y=x2+bx+c过点2﹣2和﹣110与x轴交于A.B.两点与y轴交于C.点.1求抛物线的解析
如图已知抛物线的顶点为A14抛物线与y轴交于点B03与x轴交于C.D两点点P是x轴上的一个动点.1求
已知抛物线y=x2﹣2x+c与x轴交于A.B两点与y轴交于C点抛物线的顶点为D点点A的坐标为﹣10.
如图已知抛物线y＝ax2＋bx＋ca≠0的对称轴为x＝1且抛物线经过A.—10C.0—3两点与x轴交
已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴交于A.B.两点.若点A.的坐标为-20抛物线的对称轴为直
已知抛物线Y=-2/3X2+bx+c与x轴交于不同的两点Ax10和Bx20与y轴交于点C且x1x2是
如图抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A.02对称轴为直线x=﹣2平行于x轴的直线与抛物线交于B.
若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A.与x轴正半轴交于B.C.两点且BC＝2S.△ABC＝3则b
如图已知抛物线的顶点为A14抛物线与y轴交于点B03与x轴交于CD两点.点P是x轴上的一个动点.1求
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于AB两点点A在点B的左侧.1求AB两点的坐标和此抛物线的对称
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张大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地矩形面积S.单位平方米随矩形一边长x单位米的变化而变化.1求S.与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围2当x是多少时矩形场地面积S.最大最大面积是多少
如图二次函数的图象开口向上对称轴为直线x=1图象经过30下列结论中正确的一项是
已知抛物线y=ax2+bx+3经过点M﹣40且对称轴为x=﹣交y轴于B.1求抛物线对应的解析式2若x轴上有一点A40将△ABO沿x轴向左平移到△DCE如图当四边形ABCD为菱形时试判断CD是否在抛物线上3在2中若点P是抛物线上一个动点电P不与CD重合经过点P作PQ∥y轴交直线CD于Q设点P的横坐标为tPQ的长度为d求d与t之间的函数解析式并直接写出当t为何值时以PQCE为顶点的四边形是平行四边形.
如图已知在平面直角坐标系中A.B.两点在x轴上线段OAOB的长分别为方程x2﹣8x+12=0的两个根OB＞OA点C.是y轴上一点其坐标为0﹣3.1求A.B.两点的坐标2求经过A.B.C.三点的抛物线的关系式3D.是点C.关于该抛物线对称轴的对称点E.是该抛物线的顶点M.N.分别是y轴x轴上的两个动点.①当△CEM是等腰三角形时请直接写出此时点M.的坐标②以D.E.M.N.位顶点的四边形的周长是否有最小值若有请求出最小值并直接写出此时点M.N.的坐标若没有请说明理由.
如图抛物线y＝－x2－2x＋3的图象与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左边与y轴交于点C.点D.为抛物线的顶点.1求A.B.C.三点的坐标.2点M.为线段AB上一点点M.不与点A.B.重合过点M.作x轴的垂线与直线AC交于点E.与抛物线交于点P.过点P.作PQ∥AB交抛物线于点Q.过点Q.作QN⊥x轴于点N..若点P.在点Q.左边当矩形PMNQ的周长最大时求△AEM的面积.3在2的条件下当矩形PMNQ的周长最大时连结DQ.过抛物线上一点F.作y轴的平行线与直线AC交于点G.点G.在点F.的上方.若FG＝2DQ求点F.的坐标.
已知二次函数y=2x2+bx﹣1.1求证无论b取什么值二次函数y=2x2+bx﹣1图象与x轴必有两个交点.2若两点P.﹣3m和Q.1m在该函数图象上.①求bm的值②将二次函数图象向上平移多少单位长度后得到的函数图象与x轴只有一个公共点
已知在平面直角坐标系中点A﹣10和C11动点Dtt点D与点C不重合二次函数y=ax2﹣4ax+c的图象与x轴相交于点A和B.1设二次函数y=ax2﹣4ax+c的顶点为P若点P与点D关于x轴对称求此二次函数的解析式.2在D运动时若在坐标轴上找一点Q使△QCD为直角三角形这样的点Q有且仅有4个求满足条件的t的值或取值范围.
如图对称轴为直线x=的抛物线经过点A.﹣60和点B.04.1求抛物线的解析式和顶点坐标2设点E.xy是抛物线上的一个动点且位于第三象限四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形求▱OEAF的面积S.与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围①当▱OEAF的面积为24时请判断▱OEAF是否为菱形②是否存在点E.使▱OEAF为正方形若存在求出点E.的坐标若不存在请说明理由.
如图二次函数y=xx﹣20≤x≤2的图象记为C1它与x轴交于OA1两点将C1绕点A1旋转180°得C2交x轴于点A2将C2绕点A2旋转180°得C3交x轴于点A3如此进行下去直至得C2016.若P4031m在第2016段图象C2016上则m=.
二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表x﹣3﹣20135y70﹣8﹣9﹣57二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=x=2对应的函数值y=.
.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示点A.的坐标为10点C.的坐标为03关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象过点A.B.C.抛物线的对称轴与x轴交于点D.1求此二次函数的表达式2在y轴上是否存在一点P.使△PBC为等腰三角形若存在请求出点P.的坐标若不存在请说明理由3有一个动点M.从点A.出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B.运动另一动点N.从点D.与点M.同时出发以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动当点M.到达点B.时点M.N.同时停止运动问点M.N.运动到何位置时△MNB的面积最大最大面积是多少
抛物线中bc是非零常数无论a为何值0除外其顶点M.一定在直线y=kx+1上这条直线和x轴y轴分别交于点E.A.且OA=OE.1求k的值2求证这条抛物线经过点A.3经过点A.的另一条直线y=mx+n和这条抛物线只有一个公共点经过点M.作x轴的平行线和直线y=mx+n交于点B.经过点B.作x轴的垂线和这条抛物线交于点C.和直线y=kx+1交于点D.探索CD和BC的数量关系.21·世纪*教育网
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A.﹣40B.20两点与y轴相交于点C.0﹣4点D.为抛物线的顶点.1求二次函数的解析式2求S.△ABCS.△ACD的值.
如图已知一条直线过点04且与抛物线y=x2交于AB两点其中点A的横坐标是﹣2.1求这条直线的函数关系式及点B的坐标.2在x轴上是否存在点C使得△ABC是直角三角形若存在求出点C的坐标若不存在请说明理由.3过线段AB上一点P作PM∥x轴交抛物线于点M点M在第一象限点N01当点M的横坐标为何值时MN+3MP的长度最大最大值是多少
在母亲节前夕我市某校学生积极参与关爱贫困母亲的活动他们购进一批单价为20元的孝文化衫在课余时间进行义卖并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现若每件按24元的价格销售时每天能卖出36件若每件按29元的价格销售时每天能卖出21件.假定每天销售件数y件与销售价格x元/件满足一个以x为自变量的一次函数.1求y与x满足的函数表达式不要求写出x的取值范围.2在不积压且不考虑其他因素的情况下销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润p最大
已知二次函数的图象的顶点为14且图象过点﹣1﹣4则该二次函数的解析式为.
.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示对称轴为x=1给出下列结论①abc＞0②当x＞2时y＞0③a＞c④3a+c＞0.其中正确的结论有
如图①在平面直角坐标系中抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A.B.点A.B.的坐标分别是﹣1040与y轴交于点C.点P.在第一二象限的抛物线上过点P.作x轴的平行线分别交y轴和直线BC于点D.E.设点P.的横坐标为m线段DE的长度为d.1求这条抛物线对应的函数表达式2当点P.在第一象限时求d与m之间的函数关系式3在2的条件下当PE=2DE时求m的值4如图②过点E.作EF∥y轴交x轴于点F.直接写出四边形ODEF的周长不变时m的取值范围.
如图在平面直角坐标系xOy中抛物线y=ax2﹣2ax﹣3aa＜0与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧经过点A.的直线ly=kx+b与y轴交于点C.与抛物线的另一个交点为D.且CD=4AC.1直接写出点A.的坐标并求直线l的函数表达式其中kb用含a的式子表示2点E.是直线l上方的抛物线上的一点若△ACE的面积的最大值为求a的值3设P.是抛物线对称轴上的一点点Q.在抛物线上以点A.D.P.Q.为顶点的四边形能否成为矩形若能求出点P.的坐标若不能请说明理由.
如图①抛物线与轴正半轴交于点A.B.两点与轴交于点C.直线经过A.C.两点且AB=2.1求抛物线的解析式2若直线DE平行于轴并从点C.开始以每秒1个单位长度的速度沿轴负半轴方向平移且分别交轴线段BC于点E.D.两点同时动点P.从点B.出发向BO方向以每秒2个单位长的速度运动如图②连接DP设点P.的运动时间为秒若以P.B.D.为顶点的三角形与△ABC相似求的值3在⑵的条件下若△EDP是等腰三角形求的值.
已知抛物线的顶点为04且与x轴交于﹣2020.1求抛物线解析式2如图将抛物线向右平移k个单位设平移后抛物线的顶点为D.与x轴的交点为A.B.与原抛物线的交点为P.①当直线OD与以AB为直径的圆相切于E.时求此时k的值②是否存在这样的k值使得△ABP的面积是△ABD面积的如果存在求出k值若不存在请说明理由.
如图在平面直角坐标系中二次函数y=ax2+ca≠0的图象过正方形ABOC的三个顶点A.B.C.则ac的值是_______.
已知抛物线与轴交于点06.1求2求该抛物线的顶点坐标并画出该抛物线的大致图像3试探索在该抛物线上是否存在点P.使得以点P.为圆心以适当长为半径的⊙P.与两坐标轴的正半轴都相切如果存在请求出点P.的坐标和⊙P.的半径如果不存在试说明理由.
如图已知点A.30以A.为圆心作⊙A.与Y.轴切于原点与x轴的另一个交点为B.过B.作⊙A.的切线l.1以直线l为对称轴的抛物线过点A.及点C.09求此抛物线的解析式2抛物线与x轴的另一个交点为D.过D.作⊙A.的切线DEE.为切点求DE的长3点F.是切线DE上的一个动点当△BFD与△EAD相似时求出BF的长.
如图在平面直角坐标系中抛物线的顶点为B.21且过点A.02.直线y=x与抛物线交于点D.E.点E.在对称轴的右侧.抛物线的对称轴交直线于点C.交x轴于点G.PM⊥x轴垂足为点F.点P.在抛物线上且位于对称轴的右侧PM⊥x轴垂足为点M.△PCM为等边三角形.1求该抛物线的表达式2求点P.的坐标3试判断CE与EF是否相等并说明理由4连接PE在x轴上点M.的右侧是否存在一点N.使△CMN与△CPE全等若存在试求出点N.的坐标若不存在请说明理由.
如图在△ABC中点D.为BC边的中点以点D.为顶点的∠EDF的两边分别与边ABAC交于点E.F.且∠EDF与∠A.互补.1如图1若AB=AC且∠A.=90°则线段DE与DF有何数量关系请直接写出结论2如图2若AB=AC那么1中的结论是否还成立若成立请给出证明若不成立请说明理由3如图3若ABAC=mn探索线段DE与DF的数量关系并证明你的结论.
知识迁移若时因为所以所以当且仅当时=成立由上述结论可知若且a=b时代数式a+b的最小值是.直接应用已知函数与函数则当_________时取得最小值为_________.实际应用某种小汽车在高速上行驶若该小汽车以每小时x公里的速度匀速行驶每公里耗油升.1小时的耗油量为y升.求该小汽车的速度为多少时每小时的耗油量最少并求出最小值变形应用已知函数与函数求的最小值并指出取得该最小值时相应的的值.
已知二次函y=x2+px+q图象的顶点M为直线y=x+与y=﹣x+m﹣1的交点.1用含m的代数式来表示顶点M的坐标直接写出答案2当x≥2时二次函数y=x2+px+q与y=x+的值均随x的增大而增大求m的取值范围3若m=6当x取值为t﹣1≤x≤t+3时二次函数y最小值=2求t的取值范围.
有这样一个问题探究函数的图象与性质.小东根据学习函数的经验对函数的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程请补充完整1函数的自变量x的取值范围是2下表是x与y的几组对应值....123......m...求m的值3如图在平面直角坐标系中已描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点画出该函数的图象4进一步探究发现该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是1.结合函数的图象写出该函数的其它性质写两条即可.
若二次函数y=x2﹣4x+k的图象经过点﹣1y13y2则y1与y2的大小关系为
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