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已知△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1=2：3，则S△ABC与S△A1B1C1之比为 ．
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教案备课库《2008年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（02）》真题及答案
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已知ABC∽A1B1C1AB:A1B1=2:3若SABC=12则=
如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中∠ACB=90°B.1B=BC=CA=4D.1是A.1B1中点E
已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心则AB1
A
B
C
D
如图正三棱柱ABC—A1B1C1底面边长为a侧棱长为D.是A.1C1的中点1求证BC1∥平面B.1D
如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中AA1=BC=AB=2AB⊥BC求二面角B1—A1C—C1的大小
△ABC∽△A1B1C1相似比为23△A1B1C1∽△A2B2C2相似比为54则△ABC与△A2B2
如图△ABC的顶点坐标分别为A.13B.42C.21.作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1并写
如图在三棱柱ABC—A1B1C1中AA1⊥平面ABCAB⊥BC且AB＝BC＝2点N.为B.1C1的中
已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心则AB
A
B
C
D
已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心则AB1
A
B
C
D
已知直三棱柱ABC－A.1B.1C.1的6个顶点都在球O.的球面上若AB＝3AC＝4AB⊥ACAA1
如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中AA1=BC=AB=2AB⊥BC求二面角B1—A1C—C1的大小
已知如图△ABC的顶点坐标分别为
（﹣4，﹣3），
（0，﹣3），
（﹣2，1），如将B.点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B
1
点，若设△ABC的面积为S
1
，△AB
1
C的面积为S
2
，则S
1
，S
2
的大小关系为（ ）
A.S
1
＞S
2
B.S
1
=S
2
C.S
1
＜S
2
不能确定
如图直三棱柱ABC—A1B1C1中AB⊥ACDE分别为AA1B1C的中点DE⊥平面BCC1．1证明A
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如图甲底面积为20cm2的圆柱形容器装有适量的水将物体B放入水中时通过磅秤测得其总质量为150g．用一细绳提起物体B使物体B的体积刚好有一半露出水面且保持静止不动时磅秤示数为70g如图乙．测得容器内液面下降了1cmg取10N/kg．下列判断正确的是
赵明和王丽做了如下实验他们把一个木块和一个铁块同时浸没在水中松手后发现木块上浮铁块下沉最后木块和铁块均处于静止状态．下列说法是他们的观点其中正确的是
在Rt△ABC中∠ACB=90°中线AE与中线CD交于点OAB=6． 1求证AOOE=21 2求OC的长．
如图在△ABC中AB=ACDE=ECDH∥BCEF∥ABHE的延长线与BC的延长线相交于点M点G在BC上且∠1=∠2不添加辅助线解答下列问题 1找出一个等腰三角形不包括△ABC 2找出三对相似三角形不包括全等三角形 3找出两对全等三角形并选出一对进行证明．
现有一块表面平整的长木板若干个带有拉环质量不同表面粗糙程度也不同的木块一个量程合适的弹簧测力计． 1利用以上器材研究“滑动摩擦力的大小跟压力大小的关系”的具体实验操作步骤如下请你把实验步骤补充完整． ①用经过调零的弹簧测力计测量 ②把长木板水平放置将一个木块放在木板上用弹簧测力计沿水平方向拉木块做运动观察并记录 ③在原木块上叠放一个木块用弹簧测力计沿水平方向拉着它们做匀速直线运动观察弹簧测力计的示数F2并记录 ④多次改变叠放在木板上的木块数量重复步骤③的操作分别记下并记录． 2利用以上器材还可以研究滑动摩擦力的大小跟物体的关系． 3设计实验数据记录表格．
如图在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG且CD=6cm在△ABC中∠C=90°∠A=30°AB=4cm在直角梯形DEFG中EF∥DG∠DGF=90°DG=6cmDE=4cm∠EDG=60度．解答下列问题 1旋转将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°请你在图中作出旋转后的对应图形△A1B1C并求出AB1的长度 2翻折将△A1B1C沿过点B1且与直线l垂直的直线翻折得到翻折后的对应图形△A2B1C1试判定四边形A2B1DE的形状并说明理由 3平移将△A2B1C1沿直线l向右平移至△A3B2C2若设平移的距离为x△A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y当y等于△ABC面积的一半时x的值是多少．
连通器在生产和日常生活中有着广泛的应用在下图所列举的事例中利用连通器原理工作的是
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． 1将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1请画出△A1B1C1并写出点C1的坐标 2将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2请画出△A2B2C2．
如图1在同一平面内将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起A为公共顶点∠BAC=∠AGF=90°它们的斜边长为2若△ABC固定不动△AFG绕点A旋转AFAG与边BC的交点分别为DE点D不与点B重合点E不与点C重合设BE=mCD=n． 1请在图中找出两对相似而不全等的三角形并选取其中一对进行证明 2求m与n的函数关系式直接写出自变量n的取值范围 3以△ABC的斜边BC所在的直线为x轴BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系如图2．在边BC上找一点D使BD=CE求出D点的坐标并通过计算验证BD2+CE2=DE2 4在旋转过程中3中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立若成立请证明若不成立请说明理由．
已知如图①在Rt△ACB中∠C=90°AC=4cmBC=3cm点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动速度为1cm/s点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动速度为2cm/s连接PQ．若设运动的时间为ts0＜t＜2解答下列问题 1当t为何值时PQ∥BC 2设△AQP的面积为ycm2求y与t之间的函数关系式 3是否存在某一时刻t使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分若存在求出此时t的值若不存在说明理由 4如图②连接PC并把△PQC沿QC翻折得到四边形PQP′C那么是否存在某一时刻t使四边形PQP′C为菱形若存在求出此时菱形的边长若不存在说明理由．
两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起其中∠A=60°AC=1．固定△ABC不动将△DEF进行如下操作 1如图△DEF沿线段AB向右平移即D点在线段AB内移动连接DCCFFB四边形CDBF的形状在不断的变化但它的面积不变化请求出其面积． 2如图当D点移到AB的中点时请你猜想四边形CDBF的形状并说明理由． 3如图△DEF的D点固定在AB的中点然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF使DF落在AB边上此时F点恰好与B点重合连接AE请你求出sinα的值．
如图甲所示一个木块的密度为0.6×10kg/m3用细线将木块与容器底部连在一起当木块完全浸没在水中时细线对木块的拉力是1N若剪断细线待木块静止后将木块露出水面的部分切去再在剩余的木块上加0.5N向下的压力时如图乙所示则木块有cm3的体积露出水面．g取10N/kg
小丽参加数学兴趣小组活动提供了下面3个有联系的问题请你帮助解决 1如图1正方形ABCD中作AE交BC于EDF⊥AE交AB于F求证AE=DF 2如图2正方形ABCD中点EF分别在ADBC上点GH分别在ABCD上且EF⊥GH求的值 3如图3矩形ABCD中AB=aBC=b点EF分别在ADBC上且EF⊥GH求的值．
△ABC中∠C=90°∠A=60°AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动运动前点M与点A重合．过MN分别作AB的垂线交直角边于PQ两点线段MN运动的时间为ts． 1若△AMP的面积为y写出y与t的函数关系式写出自变量t的取值范围 2线段MN运动过程中四边形MNQP有可能成为矩形吗若有可能求出此时t的值若不可能说明理由 3t为何值时以CPQ为顶点的三角形与△ABC相似
如图图形中每一小格正方形的边长为1已知△ABC． 1AC的长等于 2先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′则A点的对应点A′的坐标是 3再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C1则A点对应点A1的坐标是．
如图方格纸中△ABC的三个顶点均在格点上将△ABC向右平移5格得到△A1B1C1再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转180°得到△A1B2C2． 1在方格纸中画出△A1B1C1和△A1B2C2 2设B点坐标为﹣3﹣2B2点坐标为42△ABC与△A1B2C2是否成中心对称若成中心对称请画出对称中心并写出对称中心的坐标若不成中心对称请说明理由．
李明同学左手提一桶水右手提一条鱼已知桶和水共重180N鱼重5N现将鱼放入桶中水不溢出假设鱼受的浮力是4N则此时李明同学提起桶用的力是N．
由同种材料制成的圆柱体A和B的高度相同质量比mAmB=32把它们竖直放在水平桌面上则水平桌面受到圆柱体的压强之比pApB为
下列关于大气压的说法中正确的是
我们约定若一个三角形记为△A1是由另一个三角形记为△A通过一次平移或绕其任一边的中点旋转180°得到的则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次复制过程可以一直进行下去．如图1是由△A复制出△A1又由△A1复制出△A2再由△A2复制出△A3形成了一个大三角形记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的由复制形成的多边形中的任意两个小三角形指与△A全等的三角形之间既无缝隙也无重叠． 1图1中标出的是一种可能的复制结果它用到次平移次旋转．小明发现△B∽△A其相似比为．若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形指有一条边在该边上的小三角形则△C中含有个小三角形 2若△A是正三角形你认为通过复制能形成的正多边形是 3在复制形成四边形的过程中小明用到了两次平移一次旋转你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗如果能请在图2的方框内画出草图并仿照图1作出标记如果不能请说明理由 4图3是正五边形EFGHI其中心是O连接O点与各顶点．将其中的一个三角形记为△A小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果你认为他的说法对吗请判断并说明理由．
在等边△ABC中点D为AC上一点连接BD直线l与ABBDBC分别相交于点EPF且∠BPF=60度． 1如图1写出图中所有与△BPF相似的三角形并选择其中一对给予证明 2若直线l向右平移到图2图3的位置时其它条件不变1中的结论是否仍然成立若成立请写出来不证明若不成立请说明理由 3探究如图1当BD满足什么条件时其它条件不变PF=PE请写出探究结果并说明理由． 说明结论中不得含有未标识的字母
如图1四边形ABCD是正方形G是CD边上的一个动点点G与CD不重合以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG连接BGDE．我们探究下列图中线段BG线段DE的长度关系及所在直线的位置关系 1①猜想如图1中线段BG线段DE的长度关系及所在直线的位置关系 ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针或逆时针方向旋转任意角度α得到如图2如图3情形．请你通过观察测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立并选取图2证明你的判断 2将原题中正方形改为矩形如图4﹣6且AB=aBC=bCE=kaCG=kba≠bk＞0第1题①中得到的结论哪些成立哪些不成立若成立以图5为例简要说明理由 3在第2题图5中连接DGBE且a=3b=2k=求BE2+DG2的值．
在如图所示出方格纸中每个小正方形的边长都为1． 1画出将铅笔图形ABCDE向上平移9格得到的铅笔图形A1B1C1D1E1 2将铅笔图形A1B1C1D1E1绕点A1逆时针旋转90°画出转后的铅笔图形A1B2C2D2E2．
水平桌面上放着两个物体A和B保持静止已知物体A对B作用的压力F=5N压强p=3000Pa．则下列判断正确的是
在图中画出使轻质杠杆在如图所示的位置平衡的最小的动力的示意图及对应的力臂．
下列的实例中其目的是为了增大压强的是
△ABC是一块等边三角形的废铁片利用其剪裁一个正方形DEFG使正方形的一条边DE落在BC上顶点FG分别落在ACAB上． Ⅰ证明△BDG≌△CEF Ⅱ探究怎样在铁片上准确地画出正方形． 小聪和小明各给出了一种想法请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答．如果两题都解只以Ⅱa的解答记分． Ⅱa小聪想要画出正方形DEFG只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长从而确定D点和E点再画正方形DEFG就容易了． 设△ABC的边长为2请你帮小聪求出正方形的边长．结果用含根号的式子表示不要求分母有理化 Ⅱb小明想不求正方形的边长也能画出正方形．具体作法是 ①在AB边上任取一点G′如图作正方形G′D′E′F′ ②连接BF′并延长交AC于F ③作FE∥F′E′交BC于EFG∥F′G′交AB于GGD∥G′D′交BC于D则四边形DEFG即为所求． 你认为小明的作法正确吗说明理由．
下表是某同学探究滑动摩擦力的大小与压力的关系时得到的实验数据．根据数据可以得出f与N的关系是． N/N 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 f/N 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点的位置如图所示点A′的坐标是﹣22现将△ABC平移使点A变换为点A′点B′C′分别是BC的对应点． 1请画出平移后的像△A′B′C′不写画法并直接写出点B′C′的坐标B′C′ 2若△ABC内部一点P的坐标为ab则点P的对应点P′的坐标是．
画出静止在斜面上的物体对斜面压力8N的图示．
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A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＜S2 不能确定
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