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以直角坐标系的原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相同的长度单位.曲线 C 的极坐标方程为 ρ sin 2 ...
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高中数学《直线的参数方程》真题及答案
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若曲线的极坐标方程为ρ＝2sinθ＋4cosθ以极点为原点极轴为x轴正半轴建立直角坐标系则该曲线的直
在直角坐标系中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系设曲线C.α为参数直线lρcosθ＋si
在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C.1的参数方程为t为参数曲
选修4—4坐标系与参数方程在极坐标系中O.为极点已知圆C.的圆心为半径r=1P.在圆C.上运动1求圆
在极坐标系中曲线C.1和C.2的方程分别为和＝1以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x轴的正半轴建立平
在直角坐标系中以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线α为参数与曲线ρ2－2ρcosθ＝0的
在直角坐标系xOy中以O.为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C.的极坐标方程为曲线C.的直角坐标
曲线C.的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0以原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系则曲线C.的极
设曲线C.的参数方程为t为参数若以直角坐标系的原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系则曲线C.的极
在直角坐标系xOy中曲线C.1的参数方程为α为参数在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位且以原
选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知射线
理在直角坐标系中圆C的参数方程是θ为参数以原点为极点以x轴正半轴为极轴建立极坐标系则圆C的圆心极坐标
已知平面直角坐标内两点A02B−40AB的中点是M以原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系则M的极坐
在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知射线θ＝与曲线t为参数相交于A
已知曲线C.的极坐标方程为ρ＝2cosθ以极点为原点极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系则曲线C.的参数
在直角坐标系xOyz中以坐标原点为极点x轴的正半轴建立极坐标系若曲线C.的极坐标方程为ρ=3sin则
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数P.Q.分别为直线l与x轴y轴的交点线段PQ的中点
在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为ρcosθ＝4的直
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直线 x = 2 + t y = - 1 - t t 为参数与曲线 x = 3 cos α y = 3 sin α α 为参数的交点个数为________.
在平面直角坐标系下曲线 C 1 x = 2 t + 2 a y = - t t 为参数曲线 C 2 x = 2 cos θ y = 2 + 2 sin θ θ 为参数若曲线 C 1 C 2 有公共点则实数 a 的取值范围为____________.
如图圆 C 与 x 轴相切于点 T 1 0 与 y 轴正半轴交于两点 A B B 在 A 的上方且 | A B | = 2 . 1圆 C 的标准方程为________ 2过点 A 任作一条直线与圆 O : x 2 + y 2 = 1 相交于 M N 两点下列三个结论 ① | N A | | N B | = | M A | | M B | ② | N B | | N A | - | M A | | M B | = 2 ③ | N B | | N A | + | M A | | M B | = 2 2 . 其中正确结论的序号是________.写出所有正确结论的序号
圆 x - 1 2 + y 2 = r 2 与椭圆 x = 2 cos α y = sin α α 为参数 有公共点求圆的半径 r 的取值范围.
如图在平面直角坐标系 x O y 中一单位圆的圆心的初始位置在 0 1 此时圆上一点 P 的位置在 0 0 圆在 x 轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于 2 1 时 O P ⃗ 的坐标为________.
在直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 2 cos α y = 2 1 + sin α α 为参数在以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴的极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 ρ = 1 cos θ - 2 a sin θ .1若直线 l 与圆 C 相切求实数 a 的值2点 P 在圆 C 上移动 Q 为线段 O P 的中点求点 Q 的轨迹的极坐标方程.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 1 以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程为 x = 1 + t 2 y = 3 2 t t 为参数. Ⅰ写出直线 l 的直角坐标方程与曲线 C 的普通方程; Ⅱ曲线 C 经过伸缩变换 x = x ' 2 y = y ' 得到曲线 C ' 设曲线 C ' 上任一点为 M x y 求 x + 2 3 y 的最小值;
在平面直角坐标系中曲线 C 1 的参数方程为 x = cos θ y = sin θ θ ∈ [ 0 π ] 以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 在极坐标系中的方程为 ρ sin θ - cos θ = b .若曲线 C 1 与 C 2 有两个不同的交点则实数 b 的取值范围是_____________.
已知在平面直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程是 x = 2 2 t y = 2 2 t + 4 2 t 是参数以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程 ρ = 2 cos θ + π 4 . 1判断直线 l 与曲线 C 的位置关系 2设 M 为曲线 C 上任意一点求 x + y 的取值范围.
选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数.以点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 .1将曲线 C 和直线 l 化为直角坐标方程2设点 Q 是曲线 C 上的一个动点求它到直线 l 的距离的最大值.
如图在平面直角坐标系 x 0 y 中一单位圆的圆心的初始位置在 0 1 此时圆上一点 P 的位置在 0 0 圆在 x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于 2 1 时 O P ⃗ 的坐标为____________.
已知圆 C 的参数方程为 x = - 1 + cos α y = 1 + sin α α 为参数当圆心 C 到直线 k x + y + 4 = 0 的距离最大时 k 的值为
在平面直角坐标系中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线 l 上两点 M N 的极坐标分别为 2 0 2 3 3 π 2 圆 C 的参数方程 x = 2 + 2 cos θ y = - 3 + 2 sin θ θ 为参数. 1设 P 为线段 M N 的中点求直线 O P 的平面直角坐标方程 2判断直线 l 与圆 C 的位置关系.
已知动点 x = 2 cos β y = 2 sin β 都在曲线 C : x = 2 cos β y = 2 sin β β 为参数 上对应参数分别为 β = α 与 β = 2 α 0 < α < 2 π M 为 P Q 的中点. Ⅰ求 M 的轨迹的参数方程 Ⅱ将 M 到坐标原点的距离 d 表示为 α 的函数并判断 M 的轨迹是否过坐标原点.
已经曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 极坐标方程为 ρ = 2 . 1 分别写出 C 1 的普通方程 C 2 的直角坐标方程 2 已知 M N 分别为曲线 C 1 的上下顶点点 P 为曲线 C 2 上任意一点求 | P M | + | P N | 的最大值.
若函数 f x = − 1 b e a x a > 0 b > 0 的图像在 x = 0 处的切线与圆 x 2 + y 2 = 1 相切则 a + b 的最大值是
已知某圆的极坐标方程为 ρ 2 -4 2 ρ cos θ − π 4 + 6 = 0 .1求圆的直角坐标方程和一个参数方程2设 P x y 为圆上任意点求 x y 的最大值最小值.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 1 + 4 5 t y = - 1 - 3 5 t t 为参数若以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ + π 4 .1求直线 l 被曲线 C 所截得的弦长2若 M x y 是曲线 C 上的动点求 x + y 的最大值.
若当 P m n 为圆 x 2 + y - 1 2 = 1 上任意一点时不等式 m + n + c ⩾ 0 恒成立则 c 的取值范围是
在直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系半圆 C 的极坐标方程 ρ = 2 cos θ θ ∈ 0 π 2 . Ⅰ求 C 的参数方程 Ⅱ设点 D 在 C 上 C 在 D 处的切线与直线 l : y = 3 x + 2 垂直根据Ⅰ中你得到的参数方程确定 D 的坐标.
若实数 x y 满足 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y = 0 则 x - 2 y 的最大值为
设 P x y 是曲线 C : x = - 2 + cos θ y = sin θ θ 为参数 0 ⩽ θ ⩽ 2 π 上任意一点则 y x 的取值范围是
在平面直角坐标系 x o y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴建立极坐标系半圆 C 的极坐标方程 为 ρ = 2 cos θ θ ∈ [ 0 π 2 ] 则 C 的参数方程为.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos α y = 2 + 2 sin α α 为参数 M 是 C 1 上的动点 P 点满足 O P = 2 O M P 点的轨迹为曲线 C 2 .1求 C 2 的方程2在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中射线 θ = π 3 与 C 1 的异于极点的交点为 A 与 C 2 的异于极点的交点为 B 求 | A B | .
已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ 以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建立直角坐标系则曲线 C 的参数方程为____________.
已知 A B 是半径为 3 的圆 O 的直径 P 是圆 O 上异于 A B 的一点 Q 是线段 A P 上靠近 A 的三等分点且 A Q ⃗ ⋅ A P ⃗ = 4 则 B Q ⃗ ⋅ B P ⃗ 的值为__________.
曲线 x = - 1 + cos θ y = 2 + sin θ θ 为参数 的对称中心
在直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆 C 和直线 l 的极坐标方程分别为 ρ = 2 cos θ 5 ρ cos θ + α = 2 其中 tan α = 2 α ∈ 0 π 2 . Ⅰ求圆 C 和直线 l 的直角坐标方程 Ⅱ设圆 C 和直线 l 相交于点 A 和 B 求以 A B 为直径的圆 D 的参数方程.
P x y 是圆 x 2 + y - 1 2 = 1 上任意一点欲使不等式 x + y + c ⩾ 0 恒成立则实数 c 的取值范围是
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 和 C 2 的参数方程分别为 x = 5 cos θ y = 5 sin θ θ 为参数 0 ⩽ θ ⩽ π 2 和 x = 1 - 2 2 t y = - 2 2 t t 为参数则曲线 C 1 与 C 2 的交点坐标为________.
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