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已知 A B 是半径为 3 的圆 O 的直径， P 是圆 O 上异于 A ， B 的一点， Q 是线段 A P 上靠近 A 的三...
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高中数学《圆的参数方程》真题及答案
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已知⊙O.1的半径为3cm⊙O.2的半径为4cm两圆的圆心距O.1O.2为7cm则⊙O.1与⊙O.2
已知☉O.的半径为6A为线段PO的中点当OP=10时点
与☉O.的位置关系为( ) A.在圆上
在圆外
在圆内
不确定
已知圆O1和圆O2外切圆心距为10cm圆O1的半径为3cm则圆O2的半径为______
已知⊙O.的半径是4OP=3则点P.与⊙O.的位置关系是
点P.在圆上
点P.在圆内
点P.在圆外
不能确定
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm两圆的圆心距为5cm则两圆的位置关系是
外切
外离
相交
内切
图已知圆O.的半径为3AB与圆D.相切于A.BO与圆O.相交于C.BC=2则△ABC的面积为
如图已知圆O.的半径为5点O.到弦AB的距离为3则在圆O.上到弦AB所在直线的距离为2的点有
1个
2个
3个
4个
已知⊙O1的半径r为3cm⊙O2的半径R.为4cm两圆的圆心距O1O2为1cm则这两圆的位置关系是
相交
内含
内切
外切
已知⊙O1的半径为3cm⊙O2的半径为4cm两圆的圆心距O1O2为7cm则⊙O1与⊙O2的位置关系为
已知圆O.的半径为3从圆O.外一点A.引切线AD和割线ABC圆心O.到AC的距离为2AB＝3则切线A
已知两圆的圆心距O.1O.2为3⊙O.1的半径为1⊙O.2的半径为2则⊙O.1与⊙O.2的位置关系为
已知⊙O1的半径r为3cm⊙O2的半径R.为4cm两圆的圆心距O1O2为1cm则这两圆的位置关系是
相交
内含
内切
外切
已知⊙O.的半径是4OP=3则点P.与⊙O.的位置关系是
点P.在圆内
点P.在圆上
点P.在圆外
不能确定
已知⊙O.是以坐标原点O为圆心5为半径的圆点M的坐标为﹣34则点M与⊙O.的位置关系为
M在⊙O.上
M在⊙O内
M在⊙O.外
M在⊙O.右上方
已知PA是圆O的切线切点为点APA=2AC是圆O的直径PC与圆O交于点BPB=1则圆O的半径R=
已知⊙O.的半径为5点
为线段OP的中点，当OP＝10时，点A.与⊙O.的位置关系是( ) A.在圆内
在圆上
在圆外
不能确定
5.00分已知平面α截球O的球面得圆M过圆心M的平面β与α的夹角为且平面β截球O的球面得圆N已知球
已知⊙O1与⊙O2相切若⊙O1的半径为1两圆的圆心距为5则⊙O2的半径为
4
6
3或6
4或6
已知⊙O1与⊙O2的半径分别是3cm和5cm两圆的圆心距为4cm则两圆的位置关系是
相交
内切
外离
内含
已知⊙O.的半径为2点P.为⊙O.外一点OP长为3那么以P.为圆心且与⊙O.相切的圆的半径为
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以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系且两个坐标系取相同的长度单位.曲线 C 的极坐标方程为 ρ sin 2 θ = 4 cos θ .1求曲线 C 的直角坐标方程;2设过点 P 2 0 倾斜角为 π 6 的直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点求 1 | P A | + 1 | P B | 的值.
已知直线 l 的参数方程为 x = 1 + t 2 y = 2 + 3 2 t t 为参数则其直角坐标方程为
选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 θ = π 4 ρ ∈ R 曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos θ y = sin θ .1写出直线 l 的直角坐标方程及曲线 C 的普通方程2过点 M 且平行于直线 l 的直线与曲线 C 交于 A B 两点若 | M A | ⋅ | M B | = 8 3 求点 M 轨迹的直角坐标方程.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 2 cos θ 以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程是 x = 3 2 t + m y = 1 2 t t 为参数.1求曲线 C 的直角坐标方程与直线 l 的普通方程2设点 P m 0 若直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点且 | P A | ⋅ | P B | = 1 求实数 m 的值.
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = cos ϕ y = sin ϕ ϕ 为参数曲线 C 2 的参数方程为 x = a cos ϕ y = b sin ϕ a > b > 0 ϕ 为参数.在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中射线 l : θ = α 与 C 1 C 2 各有一个交点.当 α = 0 时这两个交点间的距离为 2 当 α = π 2 时这两个交点重合.1分别说明 C 1 C 2 是什么曲线并求出 a 和 b 的值2设当 α = π 4 时 l 与 C 1 C 2 的交点分别为 A 1 B 1 当 α = - π 4 时 l 与 C 1 C 2 的交点分别为 A 2 B 2 求四边形 A 1 A 2 B 2 B 1 的面积.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = a cos t y = 1 + a sin t t 为参数 a > 0 .在以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 2 : ρ = 4 cos θ .Ⅰ说明 C 1 是哪一种曲线并将 C 1 的方程化为极坐标方程Ⅱ直线 C 3 的极坐标方程为 θ = α 0 其中 α 0 满足 tan α 0 = 2 若曲线 C 1 与 C 2 的公共点都在 C 3 上求 a .
已知平面直角坐标系 x O y 以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos ϕ y = 2 + 2 sin ϕ ϕ 为参数.点 A B 是曲线 C 上的两点点 A B 的极坐标分别为 ρ 1 π 3 ρ 2 5 π 6 .1写出曲线 C 的普通方程和极坐标方程2求 | A B | 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 1 + cos α y = sin α α 为参数在以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 2 .1求曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程2动点 A 在曲线 C 上动点 B 在直线 l 上定点 P 的坐标为 -2 2 求 | P B | + | A B | 的最小值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为 x = - 1 + 1 2 t y = 3 2 t t 为参数曲线 C 的参数方程为 x = cos ϕ y = cos 2 ϕ + 1 ϕ 为参数定点 P -1 0 .1设直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点求 | A P | ⋅ | B P | 的值2过点 P 作曲线 C 的切线 m 斜率不为 0 以原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系求切线 m 的极坐标方程.
已知曲线 C 1 x = - 4 + cos t y = 3 + sin t t 为参数 C 2 x = 8 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数.1化 C 1 C 2 的方程为普通方程并说明它们分别表示什么曲线2若 C 1 上的点 P 对应的参数为 t = π 2 Q 为 C 2 上的动点求 P Q 的中点 M 到直线 C 3 x = 3 + 2 t y = - 2 + t t 为参数距离的最小值.
在平面直角坐标系 x O y 中已知直线 l 的参数方程为 x = 1 + 1 2 t y = 3 2 t t 为参数椭圆 C 的参数方程为 x = cos θ y = 2 sin θ θ 为参数.设直线 l 与椭圆 C 相交于 A B 两点求线段 A B 的长.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos θ y = sin θ θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 sin θ ．1写出 C 1 的极坐标方程和 C 2 的直角坐标方程2已知点 M 1 M 2 的极坐标分别为 1 π 2 和 2 0 直线 M 1 M 2 与曲线 C 2 相交于 P Q 两点射线 O P 与曲线 C 1 相交于点 A 射线 O Q 与曲线 C 1 相交于点 B 求 1 | O A | 2 + 1 | O B | 2 的值．
在平面直角坐标系 x O y 中设倾斜角为 α 的直线 l x = 2 + t cos α y = 3 + t sin α t 为参数与曲线 C x = 2 cos θ y = sin θ θ 为参数相交于不同的两点 A B .1若 α = π 3 求线段 A B 的中点 M 的坐标2若 | P A | ⋅ | P B | = | O P | 2 其中 P 2 3 求直线 l 的斜率.
在平面直角坐标系 x O y 中已知 C 1 x = cos θ y = sin θ θ 为参数将 C 1 上的所有点的横坐标纵坐标分别伸长为原来的 2 倍和 2 倍后得到曲线 C 2 .以平面直角坐标系 x O y 的原点 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴取相同的长度单位建立极坐标系已知直线 l ρ 2 cos θ + sin θ = 4 .1试写出曲线 C 1 的极坐标方程与曲线 C 2 的参数方程2在曲线 C 2 上求一点 P 使点 P 到直线 l 的距离最小并求此最小值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ [ 0 2 π .1求 C 1 的直角坐标方程2曲线 C 2 的参数方程为 x = t cos π 6 y = t sin π 6 t 为参数求 C 1 与 C 2 的公共点的极坐标.
选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.圆 C 1 和直线 C 2 的极坐标方程分别为 ρ = 4 sin θ ρ cos θ - π 4 = 2 2 .1求 C 1 与 C 2 的交点的极坐标2设点 P 为 C 1 的圆心点 Q 为 C 1 与 C 2 的交点连线的中点已知直线 P Q 的参数方程为 x = t 3 + a y = b 2 t 3 + 1 t ∈ R 为参数求 a b 的值.
已知正方形的四个顶点分别为 O 0 0 A 1 0 B 1 1 C 0 1 点 D E 分别在线段 O C A B 上运动且 O D = B E 设 A D 与 O E 交于点 G 则点 G 的轨迹方程是
已知直线 l : x = 1 + 1 2 t y = 3 2 t t 为参数曲线 C 1 x = cos θ y = sin θ θ 为参数.若把曲线 C 1 上各点的横坐标压缩为原来的 1 2 纵坐标压缩为原来的 3 2 得到曲线 C 2 点 P 是曲线 C 2 上的一个动点则它到直线 l 的距离的最小值为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ θ ∈ [ 0 2 π .1求曲线 C 的直角坐标方程2在曲线 C 上求一点 D 使它到直线 l : x = 3 t + 3 y = - 3 t + 2 t 为参数 t ∈ R 的距离最短并求出点 D 的直角坐标.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 2 2 t y = 3 + 2 2 t t 为参数在以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 sin θ - 2 cos θ .1求直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程2若直线 l 与 y 轴的交点为 P 直线 l 与曲线 C 的交点为 A B 求 | P A | | P B | 的值.
在直角坐标系 x O y 中圆 C 的方程为 x + 6 2 + y 2 = 25 .1以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求 C 的极坐标方程2直线 l 的参数方程是 x = t cos α y = t sin α t 为参数 l 与 C 交于 A B 两点 | A B | = 10 求 l 的斜率.
选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数在同一平面直角坐标系中将曲线 C 上的点按坐标变换 x ' = 1 3 x y ' = 1 2 y 得到曲线 C ' .1求曲线 C ' 的普通方程2若点 A 在曲线 C ' 上点 B 3 0 当点 A 在曲线 C ' 上运动时求 A B 中点 P 的轨迹方程.
在极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 2 sin θ + π 4 .现以极点 O 为原点极轴为 x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程为 x = − 2 + 1 2 t y = − 3 + 3 2 t t 为参数.1写出直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程;2设直线 l 和曲线 C 交于 A B 两点定点 P -2 -3 求 | P A | ⋅ | P B | 的值.
在平面直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 3 + 2 cos θ y = - 4 + 2 sin θ θ 为参数.1以原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系求圆 C 的极坐标方程2已知点 A -2 0 B 0 2 圆 C 上任意一点 M x y 求 △ A B M 的面积的最大值.
将参数方程 x = 2 + sin 2 θ y = sin 2 θ θ 为参数化为普通方程为
已知点 P 3 m 在以 F 为焦点的抛物线 x = 4 t 2 y = 4 t t 为参数 上则 | P F | =
已知椭圆 C x 2 4 + y 2 3 = 1 直线 l x = - 3 + 3 t y = 2 3 + t t 为参数.1写出椭圆 C 的参数方程及直线 l 的普通方程2设 A 1 0 若椭圆 C 上的点 P 满足到点 A 的距离与其到直线 l 的距离相等求点 P 的坐标.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数 以坐标原点为极点以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 2 .1写出 C 1 的普通方程和 C 2 的直角坐标方程2设点 P 在 C 1 上点 Q 在 C 2 上求 | P Q | 的最小值及此时 P 的直角坐标.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中已知三点 O 0 0 A 2 π 2 B 2 2 π 4 .1求经过点 O A B 的圆 C 1 的极坐标方程2以极点为坐标原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系圆 C 2 的参数方程为 x = - 1 + a cos θ y = - 1 + a sin θ θ 是参数若圆 C 1 与圆 C 2 外切求实数 a 的值.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系中直线 l 的参数方程为 x = 1 + t y = t - 3 t 为参数在以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ sin 2 θ .1求曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程2若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点求 △ A O B 的面积.
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