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若当 P ( m ， n ) 为圆 x 2 + ...
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高中数学《圆的参数方程》真题及答案
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已知mn是两条不同直线αβγ是三个不同平面下列命题中正确的有________.①若m∥αn∥α则m∥
设αβγ为三个不同的平面m是直线给出下列命题①若m⊥αm⊥β则α∥β②若α⊥γβ⊥γ则α∥β③若α⊥
若mn为两条不重合的直线αβ为两个不重合的平面则下列命题中为真命题的是________.①若mn都平
已知lm是两条不同的直线αβ是两个不同的平面下列命题①若l∥αm⊂α则l∥m②若l⊂αl∥βα∩β=
已知mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面下列结论中正确的有________.①若m∥αn∥α则
已知mm表示两条不同直线α表示平面下列命题中正确的有填序号.①若m⊥αn⊥α则m∥n②若m⊥αn⊂α
已知lmn为三条不同的直线α为一个平面给出下列命题①若l⊥α则l与α相交②若m⊂αn⊂αl⊥ml⊥n
已知mn是两条不同的直线αβ为两个不同的平面下列四个命题①若m⊥αn⊥βm⊥n则α⊥β②若m∥αn∥
设mn是两条不同的直线αβ是两个不同的平面给出下列命题①若α∥βm⊂βn⊂α则m∥n②若α∥βm⊥β
对于平面α和共面的直线mn下列命题中真命题是填序号.①若m⊥αm⊥n则n∥α②若m∥αn∥α则m∥n
设αβ为互不重合的平面mn是互不重合的直线给出下列四个命题①若n⊥βm∥nn⊂α则m∥α②若m⊂αn
已知mn是两条不重合的直线abg是三个不重合平面给出下列命题:①若m^am^b则a//b②若mÌan
.设αβ为两个不重合的平面mn是两条不重合的直线给出下列四个命题①若m⊂αn⊂αm∥βn∥β则α∥β
已知mn是两条不重合的直线αβγ是三个两两不重合的平面给出下列命题①若m∥αn∥αm∥βn∥β则α∥
已知mn是两条不同直线αβγ是三个不同平面下列命题中正确的有.①若m∥αn∥α则m∥n;②若α⊥γβ
已知mn表示两条不同的直线α表示平面.下列说法中正确的是.填序号①若m∥αn∥α则m∥n②若m⊥αn
设lmn为三条不同的直线α为一个平面给出下列命题①若l⊥α则l与α相交②若m⊂αn⊂αl⊥ml⊥n则
已知αβ表示两个不重合的平面mn表示两条不同的直线给出下列命题①若m∥αn∥βm⊥n则α⊥β②若α∥
已知直线lm平面αβ且l⊥αm⊂β给出下列四个命题①若α∥β则l⊥m②若l⊥m则α∥β③若α⊥β则l
设mn是两条不同的直线αβ是两个不同的平面则下列命题中正确的是.填序号①若m∥αn∥α则m∥n;②若
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已知直线 l 的参数方程: x = 1 + t cos θ y = t sin θ t 为参数曲线 C 的参数方程: x = 2 cos α y = sin α α 为参数且直线 l 交曲线 C 于 A B 两点.1将曲线 C 的参数方程化为普通方程并求 θ = π 4 时 | A B | 的值2已知点 P 1 0 求当直线倾斜角 θ 变化时 | P A | ⋅ | P B | 的范围.
以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系且两个坐标系取相同的长度单位.曲线 C 的极坐标方程为 ρ sin 2 θ = 4 cos θ .1求曲线 C 的直角坐标方程;2设过点 P 2 0 倾斜角为 π 6 的直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点求 1 | P A | + 1 | P B | 的值.
已知直线 l 的参数方程为 x = 1 + t 2 y = 2 + 3 2 t t 为参数则其直角坐标方程为
过 M 10 0 作直线 l 交曲线 C : x = 2 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数 于 A B 两点若 | M A | | A B | | M B | 成等比数列求直线 l 的方程.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 2 cos θ 以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程是 x = 3 2 t + m y = 1 2 t t 为参数.1求曲线 C 的直角坐标方程与直线 l 的普通方程2设点 P m 0 若直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点且 | P A | ⋅ | P B | = 1 求实数 m 的值.
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = cos ϕ y = sin ϕ ϕ 为参数曲线 C 2 的参数方程为 x = a cos ϕ y = b sin ϕ a > b > 0 ϕ 为参数.在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中射线 l : θ = α 与 C 1 C 2 各有一个交点.当 α = 0 时这两个交点间的距离为 2 当 α = π 2 时这两个交点重合.1分别说明 C 1 C 2 是什么曲线并求出 a 和 b 的值2设当 α = π 4 时 l 与 C 1 C 2 的交点分别为 A 1 B 1 当 α = - π 4 时 l 与 C 1 C 2 的交点分别为 A 2 B 2 求四边形 A 1 A 2 B 2 B 1 的面积.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = a cos t y = 1 + a sin t t 为参数 a > 0 .在以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 2 : ρ = 4 cos θ .Ⅰ说明 C 1 是哪一种曲线并将 C 1 的方程化为极坐标方程Ⅱ直线 C 3 的极坐标方程为 θ = α 0 其中 α 0 满足 tan α 0 = 2 若曲线 C 1 与 C 2 的公共点都在 C 3 上求 a .
已知平面直角坐标系 x O y 以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos ϕ y = 2 + 2 sin ϕ ϕ 为参数.点 A B 是曲线 C 上的两点点 A B 的极坐标分别为 ρ 1 π 3 ρ 2 5 π 6 .1写出曲线 C 的普通方程和极坐标方程2求 | A B | 的值.
已知曲线 C 1 x = - 4 + cos t y = 3 + sin t t 为参数 C 2 x = 8 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数.1化 C 1 C 2 的方程为普通方程并说明它们分别表示什么曲线2若 C 1 上的点 P 对应的参数为 t = π 2 Q 为 C 2 上的动点求 P Q 的中点 M 到直线 C 3 x = 3 + 2 t y = - 2 + t t 为参数距离的最小值.
在平面直角坐标系 x O y 中已知直线 l 的参数方程为 x = 1 + 1 2 t y = 3 2 t t 为参数椭圆 C 的参数方程为 x = cos θ y = 2 sin θ θ 为参数.设直线 l 与椭圆 C 相交于 A B 两点求线段 A B 的长.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos θ y = sin θ θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 sin θ ．1写出 C 1 的极坐标方程和 C 2 的直角坐标方程2已知点 M 1 M 2 的极坐标分别为 1 π 2 和 2 0 直线 M 1 M 2 与曲线 C 2 相交于 P Q 两点射线 O P 与曲线 C 1 相交于点 A 射线 O Q 与曲线 C 1 相交于点 B 求 1 | O A | 2 + 1 | O B | 2 的值．
在平面直角坐标系 x O y 内点 P x y 在曲线 C x = 1 + cos θ y = sin θ θ 为参数上运动以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ + π 4 = 0 .1写出曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程2若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点点 M 在曲线 C 上移动求 △ A B M 面积的最大值.
在平面直角坐标系 x O y 中设倾斜角为 α 的直线 l x = 2 + t cos α y = 3 + t sin α t 为参数与曲线 C x = 2 cos θ y = sin θ θ 为参数相交于不同的两点 A B .1若 α = π 3 求线段 A B 的中点 M 的坐标2若 | P A | ⋅ | P B | = | O P | 2 其中 P 2 3 求直线 l 的斜率.
在平面直角坐标系 x O y 中已知 C 1 x = cos θ y = sin θ θ 为参数将 C 1 上的所有点的横坐标纵坐标分别伸长为原来的 2 倍和 2 倍后得到曲线 C 2 .以平面直角坐标系 x O y 的原点 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴取相同的长度单位建立极坐标系已知直线 l ρ 2 cos θ + sin θ = 4 .1试写出曲线 C 1 的极坐标方程与曲线 C 2 的参数方程2在曲线 C 2 上求一点 P 使点 P 到直线 l 的距离最小并求此最小值.
极坐标方程 ρ − 1 θ − π = 0 ρ ⩾ 0 和参数方程 x = tan θ y = 2 cos θ θ 为参数 所表示的图形分别是
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合极轴与直角坐标系中 x 轴的正半轴重合且两坐标系有相同的长度单位圆 C 的参数方程为 x = 1 + 2 cos α y = - 1 + 2 sin α α 为参数点 Q 的极坐标为 2 2 7 4 π .1化圆 C 的参数方程为极坐标方程;2直线 l 过点 Q 且与圆 C 交于 M N 两点当弦 M N 的长度最小时求直线 l 的直角坐标方程.
在平面直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 a cos θ + π 4 a > 0 .1当 a = 2 2 时设 O A 为圆 C 的直径求点 A 的直角坐标2直线 l 的参数方程是 x = 2 t y = 4 t t 为参数直线 l 被圆 C 截得的弦长为 d 若 d ⩾ 2 求 a 的取值范围.
选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.圆 C 1 和直线 C 2 的极坐标方程分别为 ρ = 4 sin θ ρ cos θ - π 4 = 2 2 .1求 C 1 与 C 2 的交点的极坐标2设点 P 为 C 1 的圆心点 Q 为 C 1 与 C 2 的交点连线的中点已知直线 P Q 的参数方程为 x = t 3 + a y = b 2 t 3 + 1 t ∈ R 为参数求 a b 的值.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 - 2 t y = - 1 + 2 t t 为参数 ; 以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 1 + 3 sin 2 θ .1求曲线 C 1 的普通方程与曲线 C 2 的直角坐标方程2试判断曲线 C 1 与 C 2 是否存在两个交点.若存在求出两交点间的距离若不存在说明理由.
已知正方形的四个顶点分别为 O 0 0 A 1 0 B 1 1 C 0 1 点 D E 分别在线段 O C A B 上运动且 O D = B E 设 A D 与 O E 交于点 G 则点 G 的轨迹方程是
已知直线 l : x = 1 + 1 2 t y = 3 2 t t 为参数曲线 C 1 x = cos θ y = sin θ θ 为参数.若把曲线 C 1 上各点的横坐标压缩为原来的 1 2 纵坐标压缩为原来的 3 2 得到曲线 C 2 点 P 是曲线 C 2 上的一个动点则它到直线 l 的距离的最小值为
在直角坐标系 x O y 中圆 C 的方程为 x + 6 2 + y 2 = 25 .1以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求 C 的极坐标方程2直线 l 的参数方程是 x = t cos α y = t sin α t 为参数 l 与 C 交于 A B 两点 | A B | = 10 求 l 的斜率.
选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数在同一平面直角坐标系中将曲线 C 上的点按坐标变换 x ' = 1 3 x y ' = 1 2 y 得到曲线 C ' .1求曲线 C ' 的普通方程2若点 A 在曲线 C ' 上点 B 3 0 当点 A 在曲线 C ' 上运动时求 A B 中点 P 的轨迹方程.
在极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 2 sin θ + π 4 .现以极点 O 为原点极轴为 x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程为 x = − 2 + 1 2 t y = − 3 + 3 2 t t 为参数.1写出直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程;2设直线 l 和曲线 C 交于 A B 两点定点 P -2 -3 求 | P A | ⋅ | P B | 的值.
在平面直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 3 + 2 cos θ y = - 4 + 2 sin θ θ 为参数.1以原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系求圆 C 的极坐标方程2已知点 A -2 0 B 0 2 圆 C 上任意一点 M x y 求 △ A B M 的面积的最大值.
已知直线 l 的参数方程为 x = - 3 t y = - 2 + t t 为参数以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系圆 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ - π 3 .1求直线 l 的普通方程圆 C 的直角坐标方程;2求圆 C 上的点到直线 l 距离的取值范围.
将参数方程 x = 2 + sin 2 θ y = sin 2 θ θ 为参数化为普通方程为
已知点 P 3 m 在以 F 为焦点的抛物线 x = 4 t 2 y = 4 t t 为参数 上则 | P F | =
已知椭圆 C x 2 4 + y 2 3 = 1 直线 l x = - 3 + 3 t y = 2 3 + t t 为参数.1写出椭圆 C 的参数方程及直线 l 的普通方程2设 A 1 0 若椭圆 C 上的点 P 满足到点 A 的距离与其到直线 l 的距离相等求点 P 的坐标.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数 以坐标原点为极点以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 2 .1写出 C 1 的普通方程和 C 2 的直角坐标方程2设点 P 在 C 1 上点 Q 在 C 2 上求 | P Q | 的最小值及此时 P 的直角坐标.
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