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如图，椭圆 M : x 2 a 2 ...
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高中数学《直线与圆锥曲线的综合问题》真题及答案
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光束成形器的作用是将激光器发射的激光束聚焦成下列哪种光斑
高15μm、宽57μm的椭圆形光斑
高10μm、宽57μm的椭圆形光斑
高15μm、宽50μm的椭圆形光斑
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如图中心均为原点O.的双曲线与椭圆有公共焦点M.N.是双曲线的两顶点若M.O.N.将椭圆长轴四等分则
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如图在平面直角坐标系xOy中椭圆的焦距为2且过点.1求椭圆E的方程2若点AB分别是椭圆E的左右顶点直
如图椭圆C的方程为A是椭圆C的短轴左顶点过A点作斜率为﹣1的直线交椭圆于B点点P10且BP∥y轴△A
如图A.B.C.是椭圆M.+=1a>b>0上的三点其中点A.是椭圆的右顶点BC过椭圆M.的中心且满足
如图过椭圆 的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB若点M在x轴上且使得MF为△AMB
如图已知椭圆C.6x2+10y2=15m2m>0经过椭圆C.的右焦点F.且斜率为kk≠0的直线l交椭
如图已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴长是短轴长的2倍且经过点M.21平行于OM的直线在y轴上的截
如图中心均为原点O.的双曲线与椭圆有公共焦点M.N.是双曲线的两顶点.若M.O.N.将椭圆长轴四等分
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2
如图9－3－5所示带正电的点电荷固定于Q.点电子在库仑力作用下沿顺时针方向做以Q.为一个焦点的椭圆运
电子在M.点的速率最大
电子在N.点的电势能最小
电子在P.点受到的库仑力的方向指向O.点
椭圆上N.点的电势最低
如图椭圆a＞b＞0的一个焦点为F.10且过点20.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ若AB为垂直于x轴的动弦直线l
椭圆C.:+=1a>b>0的离心率e=a+b=3.1求椭圆C.的方程;2如图ABD是椭圆C.的顶点P
如图椭圆长轴的端点为A.B.O.为椭圆的中心F.为椭圆的右焦点且.1求椭圆的标准方程2记椭圆的上顶点
如图在平面直角坐标系xOy中设中心在坐标原点的椭圆C.的左右焦点分别为F1F2右准线lx=m+1与x
如图所示已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴长是短轴长的3倍且经过点M.31.平行于OM的直线l在y
一质点沿直线运动其v－t图象恰好是与两坐标轴相切的四分之一椭圆弧切点的坐标分别为010和200.如图
2.15 m/s
3.15 m/s
5.49 m/s
6.49 m/s
椭圆C.＋＝1a>b>0的离心率e＝a＋b＝3.1求椭圆C.的方程2如图A.B.D.是椭圆C.的顶点
如图已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴是短轴的2倍且经过点M.21平行于OM的直线在y轴上的截距为
如图已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上长轴长是短轴长的2倍且经过点M.21平行于OM的直线l在y轴上的
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已知椭圆 C 的焦点分别为 F 1 -2 2 0 和 F 2 2 2 0 长轴长为 6 设直线 y = x + 2 交椭圆 C 于 A B 两点.求线段 A B 的中点坐标.
椭圆 E x 2 16 + y 2 4 = 1 内有一点 P 2 1 则经过 P 并且以 P 为中点的弦所在直线方程为____________．
已知抛物线 y 2 = 6 x 过点 P 4 2 的弦被点 P 平分则这条弦所在直线的方程为__________.
平面直角坐标系 x O y 中过椭圆 M : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 右焦点的直线 x + y - 3 = 0 交 M 于 A B 两点 P 为 A B 的中点且 O P 的斜率为 1 2 .1求 M 的方程2 C D 为 M 上的两点若四边形 A B C D 的对角线 C D ⊥ A B 求四边形 A B C D 面积的最大值.
下列四个图中能用 ∠ 1 ∠ A O B ∠ O 三种方法表示同一个角的是
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 A B 两点若线段 A B 的中点的纵坐标为 2 则该抛物线的准线方程为
根据条件画出图形并回答问题 1三条直线 a b c 直线 a c 相交于点 B 直线 b c 相交于点 A 直线 a b 相交于点 C 点 D 在线段 A C 上点 E 在线段 D C 上.则 D E =__________-__________-__________; 2画任意 ∠ A O B 使 ∠ A O B < 180 ∘ 在 ∠ A O B 内部再任意作两条射线 O C O D 则图中共有__________个角.
直线 y = x - 1 被抛物线 y 2 = 4 x 截得的线段的中点坐标是__________.
已知抛物线 C y 2 = 4 x 的焦点为 F 过点 F 的直线 l 与 C 相交于 A B 两点.1若 | A B | = 16 3 求直线 l 的方程2求 | A B | 的最小值.
若直线 y = k x - 2 与抛物线 y 2 = 8 x 交于 A B 两个不同的点且 A B 的中点的横坐标为 2 则 k 等于
设 F 1 F 2 分别是椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点过 F 1 且斜率为 1 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点且 | A F 2 | | A B | | B F 2 | 成等差数列.1求 E 的离心率2设点 P 0 -1 满足 | P A | = | P B | 求 E 的方程.
如图抛物线 C 1 x 2 = 4 y C 2 x 2 = - 2 p y p > 0 .点 M x 0 y 0 在抛物线 C 2 上过 M 作 C 1 的切线切点为 A B M 为原点 O 时 A B 重合于 O .当 x 0 = 1 - 2 时切线 M A 的斜率为 - 1 2 .1求 p 的值2当 M 在 C 2 上运动时求线段 A B 中点 N 的轨迹方程 A B 重合于 O 时中点为 O .
已知倾斜角为 60 ∘ 的直线 l 通过抛物线 x 2 = 4 y 的焦点且与抛物线相交于 A B 两点则弦 A B 的长为________．
已知抛物线 C 的顶点为坐标原点焦点在 x 轴上直线 y = x 与抛物线 C 交于 A B 两点若 P 2 2 为 A B 的中点则抛物线 C 的方程为____________.
设抛物线过定点 A -1 0 且以直线 x = 1 为准线.1求抛物线顶点的轨迹 C 的方程2若直线 l 与轨迹 C 交于不同的两点 M N 且线段 M N 恰被直线 x = − 1 2 平分设弦 M N 的垂直平分线的方程为 y = k x + m 试求 m 的取值范围.
已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F 7 0 直线 y = x - 1 与双曲线交于 M N 两点且 M N 中点的横坐标为 − 2 3 则此双曲线的方程为
如图所示已知 O 是直线 A B 上一点 ∠ 1 = 40 ∘ O D 平分 ∠ B O C 则 ∠ 2 的度数是
时钟在 3 点半时分针与时针所夹的角的度数是
已知椭圆 4 x 2 + 9 y 2 = 144 内有一点 P 3 2 过点 P 的弦恰好以点 P 为中点则这条弦所在直线的方程是
如图点 C 是 ∠ A O B 的边 O A 上一点 D E 是 O B 上两点则图中共有__________条线段__________条射线__________个小于平角的角.
已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F 7 0 直线 y = x - 1 与其相交于 M N 两点 M N 中点的横坐标为 − 2 3 则此双曲线的方程是
已知椭圆与双曲线 2 x 2 - 2 y 2 = 1 共焦点且过 2 0 . 1 求椭圆的标准方程 2 求椭圆的斜率为 2 的一组平行弦的中点轨迹方程.
过点 Q 4 1 作抛物线 y 2 = 8 x 的弦 A B 恰被 Q 所平分求 A B 所在的直线方程.
如图 ∠ A O B = 90 ∘ 以 O 为顶点的锐角共有__________个.
下图中能用一个字母表示的角
椭圆 a x 2 + b y 2 = 1 与直线 y = 1 - x 交于 A B 两点过原点与线段 A B 中点的直线的斜率为 3 2 则 a b 的值为
直线 l 经过点 P 1 1 且与椭圆 x 2 3 + y 2 2 = 1 交于 A B 两点如果点 P 是线段 A B 的中点那么直线 l 的方程为
已知椭圆 x 2 36 + y 2 9 = 1 以及椭圆内一点 P 4 2 则以 P 为中点的弦所在直线的斜率为
设过抛物线 y 2 = 2 p x 的焦点且倾斜角为 π 4 的直线交抛物线于 A B 两点若弦 A B 的中垂线恰好过点 Q 5 0 求抛物线的方程.
若中心在原点焦点坐标为 0 ± 5 2 的椭圆被直线 3 x - y - 2 = 0 截得的弦的中点的横坐标为 1 2 则椭圆方程为
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