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圆柱轴截面的周长 L 为定值，那么圆柱体积的最大值是（ ）
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高中数学《旋转体（圆柱、圆锥、圆台、球）的结构特征》真题及答案
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周长为 20 cm 的矩形绕一条边所在直线旋转成一个圆柱则该圆柱体积的最大值为_________
一个正方体木块的棱长是12cm把它削成一个最大的圆柱体．圆柱体的体积是cm³再把这个圆柱体削成一个最
周长为20cm的矩形绕一条边旋转成一个圆柱则圆柱体积的最大值为．
从底面半径为1高为4的圆柱体中掏出一个长方体然后再在这个长方体中掏出一个最大的圆柱体则掏出的圆柱体体
2
2π
4π
一个圆锥体的底面周长是一个圆柱体底面周长的2倍这个圆柱的高是这个圆锥高的2倍这个圆锥体和圆柱体体积的
1：2
3：1
3：2
2：3
周长为20cm的矩形绕一条边旋转成一个圆柱则圆柱体积的最大值为________.
某工厂现将一棱长为的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件则该圆柱体体积的最大值为．
小明测圆柱体周长时先将圆柱体用纸条裹紧用针在重叠处扎个孔然后把纸条展开如图所示圆柱体周长为_____
某工厂现将一棱长为的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件则该圆柱体体积的最大值为．
如果圆柱的轴截面周长为定值 4 则圆柱体积的最大值为
8
27
π
16
27
π
8
9
π
16
9
π
圆柱体的体积一定圆柱体的高和成反比例
底面周长
底面面积
底面半径
用天平和量简测金属圆柱体的密度1用天平测金属圆柱体质量时先把天平放在_______上然后将游码放在标
从底面半径为1高为4的圆柱体中掏出一个长方体然后再在这个长方体中掏出一个最大的圆柱体则掏出的圆柱体体
2
2π
4π
已知周长为20cm的矩形绕一条边旋转成一圆柱求圆柱体积的最大值．
从底面半径为1高为4的圆柱体中掏出一个长方体然后再在这个长方体中掏出一个最大的圆柱体则掏出的圆柱体
A
B
C
D
如图所示某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成该封闭几何体内部放入一个小圆柱
81π
128π
某工厂现将一棱长为的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件则该圆柱体体积的最大值为．
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如图是一个几何体的三视图若它的体积是 3 3 则 a = _____________.
如图网格纸上小正方形的边长为 1 粗实线画出的是某多面体的三视图则该多面体的各条棱中最长的棱的长度为________.
命题 A 底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥命题 A 的等价命题 B 可以是底面为正三角形且_______的三棱锥是正三棱锥.
四棱锥 P - A B C D 的顶点 P 在底面 A B C D 中的投影恰好是 A 其三视图如上图所示根据图中的信息在四棱锥 P - A B C D 的任两个顶点的连线中互相垂直的异面直线对数为_________.
已知正四面体 A B C D 的各棱长为 a 1求正四面体 A B C D 的表面积 2求正四面体 A B C D 外接球的半径 R 与内切球的体积 V 内 .
在正方体上任意选择 4 个顶点它们可能是下列某些几何形状的 4 个顶点 ①矩形 ②不是矩形的平行四边形 ③有三个面为等腰直角三角形有一个面为等边三角形的四面体 ④每个面都是等边三角形的四面体 ⑤每个面都是直角三角形的四面体. 这些几何体是_________写出所有正确结论的编号.
四棱锥 S - A B C D 的所有顶点都在同一个球面上底面 A B C D 是正方形且和球心 O 在同一平面内当此四棱锥的体积取得最大值时它的面积等于 4 + 4 3 则球 O 的体积为____________.
如图三棱锥 A - B C D 的底面为正三角形侧面 A B C 与底面垂直且 A B = B C 已知其正主视图的面积为 2 则其侧左视图的面积为
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = A C = 13 B B 1 = B C = 6 E F 为侧棱 A A 1 上的两点且 E F = 3 求几何体 B 1 C 1 E F B C 的体积.
三棱锥 D - A B C 及其三视图中的正视图和左视图如图则三棱锥中最长棱的长为
在正四面体 A B C D 中 A O ⊥ 平面 B C D 垂足为 O .设 M 是线段 A O 上一点且满足 ∠ B M C = 90 ∘ 则 A M M O =__________.
设四面体的六条棱的长分别为 1 1 1 1 2 和 a 且长为 a 的棱与长为 2 的棱异面则 a 的取值范围是
在底面为正方形的长方体上任意选择 4 个顶点它们可能是如下各种几何形体的 4 个顶点 ①矩形 ②不是矩形的平行四边形 ③有三个面为直角三角形有一个面为等腰三角形的四面体 ④每个面都是等腰三角形的四面体 ⑤每个面都是直角三角形的四面体． 这些几何形体是
已知正四面体 A B C D 的棱长为 a E 为 C D 上一点且 C E : E D = 2 : 1 则截面 △ A B E 的面积是
如图所示在直三棱柱 A 1 B 1 C 1 - A B C 中 ∠ B C A = 90 ∘ A C = C C 1 = 2 B C = 4. 若用平行于该三棱柱的某一侧面的平面去截此三棱柱使得到的两个几何体能够拼接成长方体则所得的长方体的表面积的最小值为____________.
正五棱柱中不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线那么一个正五棱柱对角线的条数共有
底面边长为 2 的正三棱锥 P - A B C 其表面展开图是三角形 P 1 P 2 P 3 如图求 Δ P 1 P 2 P 3 的各边长及此三棱锥的体积 V .
如图所示观察四个几何体其中判断正确的是
一个六棱柱的底面是正六边形侧棱垂直于底面所有棱的长都为 1 顶点都在同一个球面上则该球的体积为
正三棱锥的底面边长为 a 高为 6 6 a 则此棱锥的侧面积等于
在四棱锥的四个侧面中直角三角形最多可有
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥最长棱的棱长为
如图三棱锥 A - B C D 的底面为正三角形侧面 A B C 与底面垂直且 A B = A C 已知其正主视图的面积为 2 则其侧左视图的面积为
已知三棱锥 P - A B C 中 △ A B C 为等边三角形且 P A = 8 P B = P C = 73 A B = 3 则三棱锥 P - A B C 外接球的表面积为_________.
下列说法中正确的是
下列各组几何体中是多面体的一组是
如图所示三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 E F 分别为 A B A C 的中点平面 E B 1 C 1 F 将三棱柱分成体积分别为 V 1 V 2 的两部分那么 V 1 ∶ V 2 等于多少?
在如图所示的空间直角坐标系 O - x y z 中一个四面体的顶点坐标分别为 0 0 2 2 2 0 1 2 1 2 2 2 给出的编号为①②③④的四个图则该四面体的正视图和俯视图分别为
如图在正六棱柱 A B C D E F - A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 中 P Q 分别是棱 A A 1 D D 1 的中点.1写出六棱柱中所有与直线 P Q 平行的面;2判断对角线 B E 1 与此六棱柱中所有底面侧面的位置关系.
已知某长方体同一顶点上的三条棱长分别为 1 2 3 则该长方体的表面积为
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