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若对于任意实数 x ,都有 f - x = f x ,且 f...
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高中数学《函数单调性的证明及应用》真题及答案
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设fx＝sin3x＋cos3x若对任意实数x都有|fx|≤a则实数a的取值范围是________.
设函数fx=ax3﹣x+1x∈R.若对于任意x∈[﹣11]都有fx≥0则实数a的取值范围为
（﹣∞，2]
[0+∞）
[0，2]
[1，2]
设函数fx=ax3﹣3x+1x∈R若对于任意的x∈[﹣11]都有fx≥0成立则实数a的值为.
函数fx＝x3－x2－2x＋5若对于任意x∈[－12]都有fx
若对于任意实数x都有f－x＝fx且fx在区间－∞0]上是增函数则
f(－2)
f(－1)
f
f(2)
.函数fx＝x3－3x－1若对于区间[－32]上的任意x1x2都有|fx1－fx2|≤t则实数t的最
已知函数1若对任意的实数x都有f1+x=f1－x成立求实数a的值2若fx为偶函数求实数a的值3若fx
若fx对于任意实数x恒有2fx－f－x＝3x＋1则f1＝________.
给定函数fx若对于定义域中的任意x都有fx≥x恒成立则称函数fx为爬坡函数.1证明函数fx=x2+1
已知函数fx＝x2＋mx－1若对于任意x∈[mm＋1]都有fx
设fx＝sin3x＋cos3x若对任意实数x都有|fx|≤a则实数a的取值范围是________.
设函数fx＝kx3－3x＋1x∈R.若对于任意x∈[－11]都有fx≥0成立则实数k的值为_____
现定义运算★对于任意实数ab都有a★b＝a2－3a+b如3★5＝32－3×3+5若x★2＝6则实数x
已知函数fx＝x2＋mx＋4若对于任意x∈[12]时都有fx
设函数fx＝ax3－3x＋1x∈R若对于任意x∈[－11]都有fx≥0成立则实数a的值为______
设函数fx＝ax3－3x＋1若对于任意x∈[－11]都有fx≥0成立求实数a的值.
已知点x0y0是二次函数y=ax2+bx+ca>0的一个点且x0满足关于x的方程2ax+b=0则下列
对于任意实数x都有y≥ y
0
对于任意实数x都有y≤y
0
对于任意实数x都有y>y
0
对于任意实数x都有y
0
函数fx＝x3－3x－1若对于区间[－32]上的任意x1x2都有|fx1－fx2|≤t则实数t的最小
20
18
3
0
设fx=sin3x+cos3x若对任意实数x都有|fx|≤a则实数a的取值范围是.
现定义运算★对于任意实数ab都有a★b=a2﹣3a+b如3★5=32﹣3×3+5若x★2=6则实数x
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定义在 R 上的函数 f x 满足 f x = f x + 2 当 x ∈ [ 3 5 ] 时 f x = 2 - | x - 4 | 则下列不等式一定成立的是
设定义在 R 上的函数 f x 同时满足以下条件① f x + f - x = 0 ② f x = f x + 2 ③当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = 2 x - 1 则 f 1 2 + f 1 + f 3 2 + f 2 + f 5 2 = ____________.
已知函数 f x 是 - ∞ + ∞ 上的偶函数若对于 x ⩾ 0 都有 f x + 2 = - f x 且当 x ∈ [ 0 2 时 f x = log 2 x + 1 求1 f 0 与 f 2 的值2 f 3 的值3 f 2013 + f -2014 的值.
已知 f x 在 R 上是奇函数且满足 f x + 4 = f x 当 x ∈ 0 2 时 f x = 2 x 2 则 f 7 =
下列说法中正确的是
设 f x 是定义在 R 上且周期为 2 的函数在区间 [ -1 1 ] 上 f x = a x + 1 − 1 ⩽ x < 0 b x + 2 x + 1 0 ⩽ x ⩽ 1 其中 a b ∈ R .若 f 1 2 = f 3 2 则 a + 3 b 的值为____________.
设 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数当 x ∈ [ -1 1 时 f x = − 4 x 2 + 2 − 1 ⩽ x < 0 x 0 ⩽ x < 1 则 f 3 2 等于
若函数 f x x ∈ R 是周期为 4 的奇函数且在 [ 0 2 ] 上的解析式为 f x = x 1 − x 0 ⩽ x ⩽ 1 sin π x 1 < x ⩽ 2 则 f 29 4 + f 41 6 = ____________.
已知函数 f x 的定义域为 R .当 x < 0 时 f x = x 3 - 1 当 − 1 ⩽ x ⩽ 1 时 f - x = - f x 当 x > 1 2 时 f x + 1 2 = f x − 1 2 .则 f 6 =
设函数 f x = 1 + -1 x 2 x ∈ Z 给出以下三个结论① f x 为偶函数② f x 为周期函数③ f x + 1 + f x = 1 其中正确结论的的序号是__________.
求下列函数的最小正周期.1 y = cos 2 x 2 y = 2 sin x 3 - π 6 .
设函数 D x = 1 x 为有理数 0 x 为无理数 则下列结论错误的是
已知函数 f x 满足 f - x = f x 和 f x + 2 = f x 且当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 - x 则关于 x 的方程 f x = 1 3 x 在 x ∈ [ 0 4 ] 上解的个数是
已知函数 f x x ∈ R 是以 4 为周期的奇函数当 x ∈ 0 2 时 f x = ln x 2 - x + b .若函数 f x 在区间 [ -2 2 ] 上有 5 个零点则实数 b 的取值范围是
设函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且对任意的 x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 2 x 则有① 2 是函数 f x 的周期②函数 f x 在 1 2 上是减函数在 2 3 上是增函数③函数 f x 的最大值是 1 最小值是 0 .其中所有正确命题的序号是____________.
已知 f x 是以 π 为周期的偶函数且 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x = 1 - sin x 求当 x ∈ [ 5 2 π 3 π ] 时 f x 的解析式.
已知函数 f x 满足 f - x = f x 和 f x + 2 = f x 且当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 - x 则关于 x 的方程 f x = 1 3 x 在 x ∈ [ 0 4 ] 上解的个数是
设 f x 是定义在 R 上且周期为 2 的函数在区间 [ -1 1 上 f x = x + a − 1 ⩽ x < 0 | 2 5 − x | 0 ⩽ x < 1 其中 a ∈ R .若 f - 5 2 = f 9 2 则 f 5 a 的值是_______.
已知函数 f x x ∈ R 是以 4 为周期的奇函数当 x ∈ 0 2 时 f x = ln x 2 - x + b .若函数 f x 在区间 [ -2 2 ] 上有 5 个零点则实数 b 的取值范围是
x 为实数 x 表示不超过 x 的最大整数则函数 f x = x - x 在 R 为
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且以 2 为周期则 f x 为 [ 0 1 ] 上的增函数是 f x 为 [ 3 4 ] 上的减函数的
在数列 a n 中 a 1 = 1 2 a n = 1 − 1 a n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N * .1求证 a n + 3 = a n 2求 a 2011 .
设 f x 是 - ∞ + ∞ 上的奇函数且 f x + 2 = - f x 当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = x 则 f 7.5 等于
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x = f x + 2 当 x ∈ [ 3 4 ] 时 f x = x - 2 则
设 f 0 x = sin x f 1 x = f 0 ' x f 2 x = f 1 ' x ⋯ ⋯ f n + 1 x = f n ' x n ∈ N 则 f 2013 x =
设 f x = 1 + x 1 - x 记 f 1 x = f x f k + 1 x = f f k x k = 1 2 ⋯ 则 f 2013 x =
设 f x 是 - ∞ + ∞ 上的奇函数 f x + 2 = - f x 当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = x .1求 f π 的值2当 − 4 ⩽ x ⩽ 4 时求 f x 的图象与 x 轴所围成图形的面积.
设 f x 是定义在 R 上的函数且对任意的 x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 2 1 - x 则给出下列结论① 2 是 f x 的周期② f x 在 1 2 上单调递减在 2 3 上单调递增③ f x 的最大值是 1 最小值是 0 ④当 x ∈ 3 4 时 f x = 1 2 x - 3 .其中正确结论的序号是________.写出所有正确结论的序号
设函数 f x = 1 + -1 x 2 x ∈ Z 给出以下三个结论① f x 为偶函数② f x 为周期函数③ f x + 1 + f x = 1 其中正确结论的序号是__________.
已知函数 f x 是 - ∞ + ∞ 上的奇函数且 f x 的图象关于 x = 1 对称当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 2 x - 1 .1求证 f x 是周期函数2当 x ∈ [ 1 2 ] 时求 f x 的解析式3计算 f 0 + f 1 + f 1 + ⋯ + f 2013 的值.
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