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求下列函数的最小正周期.(1) y = cos 2 x ;(2) y = 2 sin ...
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高中数学《函数的周期性》真题及答案
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已知函数fx=2cosxsinx-cosx+1x∈R.1求函数fx的最小正周期2求函数fx在区间上的
函数.Ⅰ求fx的最小正周期Ⅱ已知常数ω>0ⅰ求y=fωx的单调递增区间ⅱ若y=fωx在区间[-]上是
y=sinx﹣cosx2﹣1是
最小正周期为2π的偶函数
最小正周期为2π的奇函数
最小正周期为π的偶函数
最小正周期为π的奇函数
设函数fx=cos2x+φ+sin2x+φ且其图象关于直线x=0对称则
y=f(x)的最小正周期为π,且在
上为增函数
y=f(x)的最小正周期为π,且在
上为减函数
y=f(x)的最小正周期为
上为增函数
y=f(x)的最小正周期为
上为减函数
函数y=2cos2-1是
最小正周期为π的奇函数
最小正周期为π的偶函数
最小正周期为
的奇函数
最小正周期为
的偶函数
已知函数fx=sin+sin-2cos2x.1求函数fx的值域及最小正周期2求函数y=fx的单调增区
下列函数中同时满足①在0上是增函数②为奇函数③以π为最小正周期的函数是
y=tanx
y=cosx
y=tan
y=|sinx|
已知函数fx=cos2xcosx+sin2xsinxsinxx∈R.则fx是
最小正周期为π的奇函数
最小正周期为π的偶函数
最小正周期为
的奇函数
最小正周期为
的偶函数
y=sinx-cosx-1是
最小正周期为2π的偶函数
最小正周期为2π的奇函数
最小正周期为π的偶函数
最小正周期为π的奇函数
函数y=|sinx|cosx-1的最小正周期与最大值的和为
已知函数fx=2cosxsinx-cosx+1x∈R.求函数fx的最小正周期
函数y=2cos2x﹣﹣1是
最小正周期为π的奇函数
最小正周期为π的偶函数
最小正周期为
的奇函数
最小正周期为
的偶函数
函数y=cos4x是
最小正周期为
的奇函数
最小正周期为2π的奇函数
最小正周期为
的偶函数
最小正周期为2π的偶函数
已知函数fx=sin2x+φ且.Ⅰ求函数y=fx的最小正周期T.及φ的值Ⅱ当x∈[0]时求函数y=f
设函数fx=1求fx的最小正周期2若函数y=gx与y=fx的图象关于直线x=1对称求当x∈时y=gx
函数y=|sinx|的最小正周期是
设函数fx=sinωx+cosωx2+2cos2ωxω>0的最小正周期为.1求ω的最小正周期2若函数
函数y=cos2x-是
最小正周期为
的奇函数
最小正周期为π的奇函数
最小正周期为
的偶函数
最小正周期为π的偶函数
设函数fx=1求y=fx的最小正周期及单调递增区间2若函数y=gx与y=fx的图像关于直线x=2对称
函数y=2cos2-1是
最小正周期为π的奇函数
最小正周期为π的偶函数
最小正周期为
的奇函数
最小正周期为
的偶函数
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若函数 f x 的图象关于点 1 0 成中心对称图形且满足 f 4 - x = f x 那么 f 2015 =
设函数 f x 在 R 上存在导数 f ' x 对于任意的实数 x 有 f x + f - x = 2 x 2 当 x ∈ - ∞ 0 ] 时 f ' x + 1 < 2 x 若 f 2 + m − f − m ⩽ 2 m + 2 则实数 m 的取值范围是______.
已知 f x 是 R 上最小正周期为 2 的周期函数且当 0 ≤ x < 2 时 f x = x 3 - x 则函数 y = f x 的图象在区间 0 6 上与 x 轴的交点的个数为
定义在实数集上的偶函数 f x 满足 f x + 2 = f x 且 f x 在 [ -3 -2 ] 上单调递减又 α β 是锐角三角形的两个内角则 f sin α 与 f cos β 的关系是_________.用 > < ⩾ 或 ⩽ 表示
设函数 f x x ∈ R 满足 f - x = f x f x + 2 = f x 则函数 y = f x 的图象可能是
设 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数当 x ∈ -1 1 时 f x = -4 x 2 + 2 - 1 ≤ x < 0 x 0 ≤ x < 1 则 f 3 2 =_____________.
同时具有性质1最小正周期是 π ;2图像关于直线 x = π 6 对称;3在 [ π 6 π 3 ] 上是减函数的一个函数可以是
九章算术中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图在阳马 P - A B C D 中侧棱 P D ⊥ 底面 A B C D 且 P D = C D 过棱 P C 的中点 E 作 E F ⊥ P B 交 P B 于点 F 连接 D E D F B D B E .1证明 P B ⊥ 平面 D E F .试判断四面体 D B E F 是否为鳖臑若是写出其每个面的直角只需写出结论若不是说明理由3若面 D E F 与面 A B C D 所成二面角的大小为 π 3 求 D C B C 的值.
已知 f x 是定义在 R 上的函数且 f x + 3 2 [ 1 − f x ] = 1 + f x f 2 = 3 - 2 则 f 2009 值为
设 f x = -2 x x ≤ 0 f x - 1 x > 0 若 f x = x + a 有且仅有三个解则实数 a 的取值范围
已知函数 f x = x - 3 x ≥ 100 f x + 5 x l t ; 100 则 f 89 = _____________.
设 f x 是周期为 4 的奇函数当 0 ≤ x ≤ 2 时 f x = x 2 - x 则 f -5 等于
若函数 f x x ∈ R 是周期为 4 的奇函数且在 [ 0 2 ] 上的解析式为 f x = x 1 − x 0 ⩽ x ⩽ 1 sin π x 1 < x ⩽ 2 则 f 29 4 + f 41 6 = _________.
设函数 D x = 1 x 为有理数 0 x 为无理数 则下列结论错误的是
设定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x + 1 + f x = 1 且当 x ∈ [ 1 2 ] 时 f x = 2 - x 则 f 8.5 =__________.
已知数列 a n 满足 a 1 = 0 a n + 1 = a n - 3 3 a n + 1 n ∈ N * 则 a 20 =
若函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = f x 且 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = | x | 函数 y = g x 是偶函数且 x ∈ 0 + ∞ 时 g x = | log 3 x | .则函数 y = f x 的图象与函数 y = g x 图象的交点个数为____________.
已知定义在 R 上的函数 f x 是周期为 π 的奇函数当 x ∈ [ − π 2 0 时 f x = sin x 则 f − 5 π 3 的值为__________.
给给出以下三个命题 1 若 ∫ a b f x d x > 0 则 f x > 0 2 ∫ 0 2 π | sin x | d x = 4 3 f x 的原函数为 F x 且 F x 是以 T 为周期的函数则 ∫ 0 a f x d x = ∫ T a + T f x d x .其中正确命题的个数为
设函数 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x + 1 则 f 3 2 = _____________.
函数 y = f x 为偶函数满足 f x = f x - 2 且当 x ∈ 0 1 f x = x 2 那么函数 y = f x 的图象与函数 y = log 4 | x | 的图象的交点共有
已知函数 f x = cos x sin 2 x 下列结论中错误的是
函数 f x 是 R 上以 2 为周期的奇函数已知当 x ∈ 0 1 时 f x = log 2 1 1 − x 则 f x 在区间 1 2 上是
已知函数 f x = 2 x x > 0 f x + 3 x ≤ 0 则 f -6 =__________.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 6 = f x 当 -3 ≤ x < - 1 时 f x = - x + 2 2 当 -1 ≤ x < 3 时 f x = x . 则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2012 =
已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x + 2 = - f x 则 f 6 的值为___________.
已知矩阵 A 的逆矩阵 A − 1 = 2 1 1 2 .1求矩阵 A ;2求矩阵 A -1 的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
设 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数当 x ∈ [ -1 1 时 f x = -4 x 2 + 2 -1 ≤ x < 0 x 0 ≤ x < 1 则 f 3 2 = __________.
在下列四个命题中 1命题存在 x ∈ R x 2 - x > 0 的否定是任意 x ∈ R x 2 - x < 0 2 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = - f x 则该函数是周期为 4 的周期函数 3命题 p : 任意 x ∈ [ 0 1 ] e x ⩾ 1 命题 q : 存在 x ∈ R x 2 + x + 1 < 0 则 p 或 q 为真 4若 a = - 1 则函数 f x = a x 2 + 2 x - 1 只有一个零点. 其中错误的个数
已知函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x + d 其图象在点 1 f 1 处的切线斜率为 0 .若 a < b < c 且函数 f x 的单调递增区间为 m n 则 n - m 的取值范围是
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