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已知 f x 是以 π 为周期的偶函数，且 x ∈ [ 0 ， π ...
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高中数学《函数的周期性》真题及答案
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已知fx是以π为周期的偶函数且x∈时fx＝1－sinx求当x∈时fx的解析式.
已知fx是以5为周期的奇函数f﹣3=4且sinα=则f4cos2α=
4
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﹣2
已知定义在R.上的函数fx是以2为周期的奇函数则方程fx＝0在[－22]上至少有________个实
已知的展开式中的常数项为T.fx是以T.为周期的偶函数且当x∈[01]时fx＝x若在区间[－13]内
设fxgxhx是定义域为R的三个函数对于命题 ①若fx+gxfx+hxgx+hx均为增函数则fxg
①和②均为真命题
①和②均为假命题
①为真命题，②为假命题
①为假命题，②为真命题
设fxgxhx是定义域为R的三个函数 对于命题 ①若fx+gxfx+hxgx+hx均是增函数则fx
①和②均为真命题
①和②均为假命题
①为真命题，②为假命题
①为假命题，②为真命题
已知5的展开式中的常数项为T.fx是以T.为周期的偶函数且当x∈[01]时fx＝x若在区间[－13]
已知函数fx=lgx+1 1若02若gx是以2为周期的偶函数且当0≤x≤1时有gx=fx求函数y=
已知函数fx是以2为周期的偶函数且当x∈01时fx=2x-1则flog210的值为
设fx是以2为周期的函数且当x∈[13时fx=x-2则f-1=.
已知函数fx＝lgx＋1.1若0＜f1－2x－fx＜1求x的取值范围2若gx是以2为周期的偶函数且当
已知fx在R.上是以3为周期的偶函数f﹣2=3若tanα=2则f10sin2α的值是
1
﹣1
3
8
已知5的展开式中的常数项为T.fx是以T.为周期的偶函数且当x∈[01]时fx＝x若在区间[－13]
设函数fx是以2为周期的奇函数已知x∈01时fx=2x则fx在20172018上是
增函数，且f（x）＞0
减函数，且f（x）＜0
增函数，且f（x）＜0
减函数，且f（x）＞0
设fx是以2为周期的函数且当x∈[13时fx＝x－2则f－1＝________.
已知fx是以2为周期的偶函数当x∈[01]时fx=x若在区间[-13]内函数gx=fx-kx-k有4
已知函数fx是以4为周期的奇函数且f-1=1那么f5的值是
已知函数fx是定义在R.上的奇函数且它的图象关于直线x=1对称.1求证函数fx是以4为周期的周期函数
已知函数y＝fx为奇函数且对定义域内的任意x都有f1＋x＝－f1－x.当x∈23时fx＝log2x－
①②④
②③
①④
①②③④
已知偶函数fx满足fx+f2﹣x＝0现给出下列命题①函数fx是以2为周期的周期函数②函数fx是以4
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2
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若函数 f x 的图象关于点 1 0 成中心对称图形且满足 f 4 - x = f x 那么 f 2015 =
设函数 f x 在 R 上存在导数 f ' x 对于任意的实数 x 有 f x + f - x = 2 x 2 当 x ∈ - ∞ 0 ] 时 f ' x + 1 < 2 x 若 f 2 + m − f − m ⩽ 2 m + 2 则实数 m 的取值范围是______.
已知函数 f x = − x 2 + 3 x x < 0 ln x + 1 x ⩾ 0 若 | f x | ⩾ a x 则 a 的取值范围是
定义在实数集上的偶函数 f x 满足 f x + 2 = f x 且 f x 在 [ -3 -2 ] 上单调递减又 α β 是锐角三角形的两个内角则 f sin α 与 f cos β 的关系是_________.用 > < ⩾ 或 ⩽ 表示
设函数 f x x ∈ R 满足 f - x = f x f x + 2 = f x 则函数 y = f x 的图象可能是
设 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数当 x ∈ -1 1 时 f x = -4 x 2 + 2 - 1 ≤ x < 0 x 0 ≤ x < 1 则 f 3 2 =_____________.
已知定义在 R 上的奇函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称当 − 1 ⩽ x < 0 时 f x = − log 1 2 − x 则方程 f x − 1 2 = 0 在 0 6 内的所有根之和为
同时具有性质1最小正周期是 π ;2图像关于直线 x = π 6 对称;3在 [ π 6 π 3 ] 上是减函数的一个函数可以是
九章算术中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图在阳马 P - A B C D 中侧棱 P D ⊥ 底面 A B C D 且 P D = C D 过棱 P C 的中点 E 作 E F ⊥ P B 交 P B 于点 F 连接 D E D F B D B E .1证明 P B ⊥ 平面 D E F .试判断四面体 D B E F 是否为鳖臑若是写出其每个面的直角只需写出结论若不是说明理由3若面 D E F 与面 A B C D 所成二面角的大小为 π 3 求 D C B C 的值.
已知 f x 是定义在 R 上的函数且 f x + 3 2 [ 1 − f x ] = 1 + f x f 2 = 3 - 2 则 f 2009 值为
设 f x = -2 x x ≤ 0 f x - 1 x > 0 若 f x = x + a 有且仅有三个解则实数 a 的取值范围
已知函数 f x = x - 3 x ≥ 100 f x + 5 x l t ; 100 则 f 89 = _____________.
设 f x 是周期为 4 的奇函数当 0 ≤ x ≤ 2 时 f x = x 2 - x 则 f -5 等于
若函数 f x x ∈ R 是周期为 4 的奇函数且在 [ 0 2 ] 上的解析式为 f x = x 1 − x 0 ⩽ x ⩽ 1 sin π x 1 < x ⩽ 2 则 f 29 4 + f 41 6 = _________.
设函数 D x = 1 x 为有理数 0 x 为无理数 则下列结论错误的是
设定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x + 1 + f x = 1 且当 x ∈ [ 1 2 ] 时 f x = 2 - x 则 f 8.5 =__________.
已知数列 a n 满足 a 1 = 0 a n + 1 = a n - 3 3 a n + 1 n ∈ N * 则 a 20 =
若函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = f x 且 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = | x | 函数 y = g x 是偶函数且 x ∈ 0 + ∞ 时 g x = | log 3 x | .则函数 y = f x 的图象与函数 y = g x 图象的交点个数为____________.
已知定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x + 1 = f 1 - x 且当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = log 2 x + 1 则 f 31 =
设函数 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x + 1 则 f 3 2 = _____________.
已知实数 a b 满足 2 a 2 - 5 ln a - b = 0 c ∈ R 则 a - c 2 + b + c 2 的最小值为
已知函数 f x = cos x sin 2 x 下列结论中错误的是
函数 f x 是 R 上以 2 为周期的奇函数已知当 x ∈ 0 1 时 f x = log 2 1 1 − x 则 f x 在区间 1 2 上是
已知函数 f x = 2 x x > 0 f x + 3 x ≤ 0 则 f -6 =__________.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 6 = f x 当 -3 ≤ x < - 1 时 f x = - x + 2 2 当 -1 ≤ x < 3 时 f x = x . 则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2012 =
已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x + 2 = - f x 则 f 6 的值为___________.
已知矩阵 A 的逆矩阵 A − 1 = 2 1 1 2 .1求矩阵 A ;2求矩阵 A -1 的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
设 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数当 x ∈ [ -1 1 时 f x = -4 x 2 + 2 -1 ≤ x < 0 x 0 ≤ x < 1 则 f 3 2 = __________.
在下列四个命题中 1命题存在 x ∈ R x 2 - x > 0 的否定是任意 x ∈ R x 2 - x < 0 2 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = - f x 则该函数是周期为 4 的周期函数 3命题 p : 任意 x ∈ [ 0 1 ] e x ⩾ 1 命题 q : 存在 x ∈ R x 2 + x + 1 < 0 则 p 或 q 为真 4若 a = - 1 则函数 f x = a x 2 + 2 x - 1 只有一个零点. 其中错误的个数
已知函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x + d 其图象在点 1 f 1 处的切线斜率为 0 .若 a < b < c 且函数 f x 的单调递增区间为 m n 则 n - m 的取值范围是
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