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已知椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 的焦...
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高中数学《几何概型及其概率计算公式》真题及答案
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已知椭圆F为其左焦点离心率为e．若抛物线y2=8x的准线经过F点椭圆C经过点P23求此椭圆的方程．
已知椭圆G.的中心在坐标原点长轴在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到其两个焦点的距离之和为12则椭圆G
已知椭圆的焦点在x轴上焦距是8离心率为0.8则椭圆的标准方程为______.
已知某椭圆焦距是4焦点在x轴上且经过点M3-2则该椭圆的标准方程是.
如图已知P.是椭圆＋＝1a>b>0上且位于第一象限的一点F.是椭圆的右焦点O.是椭圆中心B.是椭圆的
已知圆G.x2+y2—2x—经过椭圆a＞b＞0的右焦点F.及上顶点B.过椭圆外一点M.m0m＞0的倾
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且经过点M41直线ly＝x＋m交椭圆于不同的两点A.B.1求
已知椭圆F为其左焦点离心率为e．若抛物线y2=8x的准线经过F点椭圆C经过点P23求此椭圆的方程．
.已知椭圆＝1a>b>0有两个顶点在直线x＋2y＝2上则此椭圆的焦点坐标是_____________
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.求椭圆C.的
1已知椭圆的焦点在x轴上长轴长为4焦距为2求椭圆的标准方程2已知双曲线的渐近线方程为y=±x准线方程
已知椭圆的上焦点为F直线x+y+1=0和x+y﹣1=0与椭圆相交于点ABCD则AF+BF+CF+DF
已知椭圆E+=1a＞b＞0以抛物线y2=8x的焦点为顶点且离心率为1求椭圆E的方程2已知A.B为椭圆
已知椭圆的离心率为椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2若椭圆C与x轴交于A.B两点M是椭圆C上异于A.
已知椭圆E+=1a＞b＞0以抛物线y2=8x的焦点为顶点且离心率为1求椭圆E的方程2已知A.B为椭圆
已知点Pxy满足x+y-1=0则点P运动后得到的图象为
一直线和一椭圆
一线段和一椭圆
一射线和一椭圆
两射线和一椭圆
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P－54则椭圆的方程为______________.
已知椭圆C.x2+3y2=3过点D.10且不过点E.21的直线与椭圆C.交于ΑΒ两点直线ΑΕ与直线x
已知椭圆G.的中心在坐标原点焦点在x轴上离心率为且椭圆G.上一点到椭圆G.的两个焦点的距离之和为12
已知直线y=-x+1与椭圆相交于A.B.两点且线段AB的中点在直线x-2y=0上则此椭圆的离心率为
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在某次全国青运会火炬传递活动中有编号为 1 2 3 4 5 的 5 名火炬手.若从中任选 2 人则选出的火炬手的编号相连的概率为
从某企业生产的某种产品中抽取 100 件测量这些产品的质量指标值由测量结果得到如图所示的频率分布直方图质量指标值落在区间 [ 55 65 [ 65 75 [ 75 85 ] 内的频率之比为 4 ∶ 2 ∶ 1 .1求这些产品质量指标值落在区间 [ 75 85 ] 内的频率2用分层抽样的方法在区间 [ 45 75 内抽取一个容量为 6 的样本将该样本看成一个总体从中任意抽取 2 件产品求这 2 件产品都在区间 [ 45 65 内的概率.
甲乙两位同学各拿出六张游戏牌用作掷骰子的奖品两人商定骰子朝上的面的点数为奇数时甲得 1 分否则乙得 1 分先积得 3 分者获胜并得所有 12 张游戏牌并结束游戏.比赛开始后甲积 2 分乙积 1 分这时因意外事件中断游戏以后他们不想再继续这场游戏下面对这 12 张游戏牌的分配合理的是
某电子商务公司随机抽取 1 000 名网络购物者进行调查.这 1 000 名购物者 2015 年网上购物金额单位万元均在区间 [ 0.3 0.9 ] 内样本分组为 [ 0.3 0.4 [ 0.4 0.5 [ 0.5 0.6 [ 0.6 0.7 [ 0.7 0.8 [ 0.8 0.9 ] 购物金额的频率分布直方图如下电子商务公司决定给购物者发放优惠券其金额单位元与购物金额关系如下1求这 1 000 名购物者获得优惠券金额的平均数2以这 1 000 名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率求一个购物者获得优惠券金额不少于 150 元的概率.
甲乙两人参加数学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次画出茎叶图如图所示乙的成绩中有一个数的个位数字模糊在茎叶图中用 c 表示.把频率当作概率1假设 c = 5 现要从甲乙两人中选派一人参加数学竞赛从统计学的角度你认为派哪位学生参加比较合适2假设数字 c 的取值是随机的求乙的平均分高于甲的平均分的概率.
某校拟调研学生的身高与运动量之间的关系从高二男生中随机抽取 100 名学生的身高数据得到如下频率分布表Ⅰ求频率分布表①②位置相应的数据并完成频率分布直方图Ⅱ为了对比研究__量与身高的关系学校计划采用分层抽样的方法从第 2 5 组中随机抽取 7 名学生进行跟踪调研求第 2 5 组每组抽取的学生数Ⅲ在Ⅱ的前提下学校决定从这 7 名学生中随机抽取 2 名学生接受调研访谈求至少有 1 名学生来自第 5 组的概率.
下列有关命题的说法正确的是
甲乙两名同学做游戏他们都从 1 ∼ 5 中任写一个数若两数之和小于 6 则甲赢若大于 6 则乙赢若等于 6 则和局.那么甲不输的概率为
已知集合 A = { z | z = 1 + i + i 2 + ⋯ + i n n ∈ N * } B = { ω | ω = z 1 ⋅ z 2 z 1 z 2 ∈ A } z 1 可以等于 z 2 从集合 B 中任取一元素则该元素的模为 2 的概率为____________.
为了增强消防安全意识某中学做了一次消防知识讲座从男生中随机抽取了 50 人从女生中随机抽取了 70 人参加消防知识测试统计数据得到如下的列联表1试判断能否有 90 % 的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 2为了宣传消防安全知识从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法随机选出 6 名组成宣传小组.现从这 6 人中随机抽取 2 名到校外宣传求到校外宣传的同学中至少有 1 名是男生的概率.
甲乙丙丁戊五位同学站成一排照相留念则在甲乙相邻的条件下甲丙也相邻的概率为
一个袋子中装有大小相同且质地形状完全一样的四张纸牌四张牌上分别标有数字 2 3 8 10 .现从中任取两张牌将牌上的数字作为对数 log a b 的底数与真数则所得的对数 log a b > 2 的概率为____________.
某中学高中部有 300 名学生初中部有 200 名学生.为了研究学生周平均学习时间是否与年级有关现采用分层抽样的方法从中抽取了 100 名学生先统计了他们某学期的周平均学习时间然后按初中组和高中组分为两组再将两组学生的周平均学习时间分成 5 组 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 ] 分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图.Ⅰ求高中部学生的周平均学习时间Ⅱ从样本中周平均学习时间不少于 80 小时的学生中随机抽取 2 人求至少抽到一名初中组学生的概率Ⅲ规定周平均学习时间不少于 70 小时者为学霸请你根据已知条件完成 2 × 2 列联表并判断是否有 90 % 的把握认为学霸与学生所在的年级组有关附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
某组同学将高中学生课外阅读情况作为一个研究性课题他们随机调查了 100 名同学其中 55 个女同学 45 个男同学下图是根据调查结果绘制的周课外阅读时间的频率分布直方图.将周阅读时间不低于 4 小时的同学称为阅读爱好者已知阅读爱好者中有 10 个女同学.Ⅰ根据已知条件完成 2 × 2 列联表并据此资料你能否有 95 % 的把握认为是否为阅读爱好者与性别有关Ⅱ将周阅读时间不低于 5 小时的同学称为读书迷已知读书迷中有 2 名女同学若从读书迷中任意选取 2 人求至少有 1 名女同学的概率.附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
一课题组对日平均温度与某种蔬菜种子发芽多少之间的关系进行分析研究记录了连续五天的日平均温度与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数得到如下资料该课题组的研究方案是先从这五组数据中选取 3 组用这 3 组数据求线性回归方程再对剩下 2 组数据进行检验若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的 2 组数据的误差均不超过 1 颗则认为得到的线性回归方程是可靠的.1求选取的 3 组数据中有且只有 2 组数据是相邻 2 天数据的概率2若选取恰好是前三天的三组数据请根据这三组数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b x + a 并判断该线性回归方程是否可靠.参考公式 b = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2
某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究针对篮球运动员在投篮命中时运动员到篮筐中心的水平距离这项指标对某运动员进行了若干场次的统计依据统计结果绘制如下频率分布直方图1依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时他到篮筐中心的水平距离的中位数2若从该运动员投篮命中时他到篮筐中心的水平距离为 2 到 5 米的这三组中用分层抽样的方法抽取 7 次成绩单位米运动员投篮命中时他到篮筐中心的水平距离越远成绩越好并从抽到的这 7 次成绩中随机抽取 2 次.规定这 2 次成绩均来自到篮筐中心的水平距离为 4 到 5 米的这一组记 1 分否则记 0 分.求该运动员得 1 分的概率.
某超市为了促销举行了抽奖活动在一个不透明的抽奖箱中装有四个形状大小完全相同的球球的编号分别为 1 2 3 4 .1顾客甲从抽奖箱中一次性随机取出两个球求取出的球的编号之和不大于 4 的概率2顾客甲从抽奖箱中随机取一个球记下编号后放回再从抽奖箱中随机取一个球记下编号放回.设这两次取出的球的编号之和为 M .超市奖项设置若 M = 8 则为一等奖若 M = 7 则为二等奖若 5 ⩽ M ⩽ 6 则为三等奖其他情况无奖.求顾客甲中奖的概率.
随着旅游观念的转变和旅游业的发展国民在旅游休闲方面的投入不断增多民众对旅游的需求也在不断提高.某村村委会统计了该村 2011 年到 2015 年每年春节期间外出旅游的家庭数具体统计数据如下表所示1从这 5 年中随机抽取两年求外出旅游的家庭数至少有 1 年多于 20 个的概率2利用所给数据求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程 y ̂ = b ̂ x + â 并判断它们之间是正相关还是负相关3利用2中所求出的回归直线方程估计该村 2018 年在春节期间外出旅游的家庭数.参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式 b ^ = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ ⋅ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 â = y ̄ - b ̂ x ̄ .
2016 年 9 月 20 日是第 28 个全国爱牙日.为了迎接此节日某地区卫生部门成立了调查小组调查常吃零食与患龋齿的关系对该地区小学六年级 800 名学生进行检查按患龋齿和不患龋齿分类得汇总数据不常吃零食且不患龋齿的学生有 60 名常吃零食但不患龋齿的学生有 100 名不常吃零食但患龋齿的学生有 140 名.1能否在犯错率不超过 0.001 的前提下认为该地区学生的常吃零食与患龋齿有关系2 4 名区卫生部门的工作人员随机分成两组每组 2 人一组负责数据收集另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组工作人员乙分到负责数据处理组的概率.附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
某中学有 3 个社团每位同学参加各个社团的可能性相同甲乙两位同学均参加其中一个社团则这两位同学参加不同社团的概率为
某校从参加某次知识竞赛的同学中选取 60 名同学将其成绩百分制均为整数分成 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 ] 六组后得到部分频率分布直方图如图观察图形中的信息回答下列问题.1求分数在 [ 70 80 内的频率2从频率分布直方图中估计本次考试成绩的中位数3若从第 1 组和第 6 组两组学生中随机抽取 2 人求所抽取 2 人成绩之差的绝对值大于 10 的概率.
中央城市工作会议提到原则上不再建设封闭住宅小区已建成的住宅小区和单位大院要逐步打开实现内部道路公共化解决交通布局问题.你家小区围墙要拆了你怎么看对此新闻媒体进行了网上调查所有参与调查的人中持支持保留和不支持态度的人数如下表所示1在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取 n 个人已知从持不支持态度的人中抽取了 25 人求 n 的值2在持不支持态度的人中用分层抽样的方法抽取 5 人看成一个总体从这 5 人中任意选取 2 人求至少有 1 人年龄在 50 岁以上的概率3在接受调查的人中有 8 人给这项活动打出的分数如下 9.4 8.6 9.2 9.6 8.7 9.3 9.0 8.2 把这 8 个人打出的分数看作一个总体从中任取 1 个数求该数与总体平均数之差的绝对值超过 0.6 的概率.
某单位开展岗前培训期间甲乙 2 人参加了 5 次考试成绩统计如下Ⅰ根据有关统计知识回答问题若从甲乙 2 人中选出 1 人上岗你认为选谁合适请说明理由Ⅱ根据有关概率知识解答以下问题ⅰ从甲乙 2 人的成绩中各随机抽取一个设抽到甲的成绩为 x 抽到乙的成绩为 y 用 A 表示满足条件 | x − y | ⩽ 2 的事件求事件 A 的概率ⅱ若一次考试两人成绩之差的绝对值不超过 3 分则称该次考试两人水平相当.由上述 5 次成绩统计任意抽查两次考试求至少有一次考试两人水平相当的概率.
为了解人们对于国家新颁发的生育二胎放开政策的热度现在某市进行调查随机抽调了 50 人他们年龄的频数分布及支持生育二胎人数如下表1由以上统计数据填下面 2 乘 2 列联表并问是否有 99 % 的把握认为以 45 岁为分界点对生育二胎开放政策的支持度有差异2若对年龄在 [ 5 15 的被调查人中随机选取两人进行调查恰好这两人都支持生育二胎放开的概率是多少参考数据 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
甲乙两种不同规格的产品其质量按测试指标分数进行划分其中分数不小于 82 分的为合格品否则为次品现随机抽取两种产品各 100 件进行检测其结果如下1根据表中数据估计甲乙两种产品的合格率2若按合格与不合格的比例抽取 5 件甲产品再从这 5 件甲产品中随机抽取 2 件求这 2 件产品全是合格品的概率.
已知连续掷两次骰子分别得到点数 m n 则向量 a → = m n 与向量 b → -1 1 的夹角 θ > π 2 的概率是____________.
甲乙两位同学各拿出六张游戏牌用作投骰子的奖品两人商定骰子朝上的面的点数为奇数时甲得 1 分否则乙得 1 分先积得 3 分者获胜得所有 12 张游戏牌并结束游戏.比赛开始后甲积 2 分乙积 1 分这时因意外事件中断游戏以后他们不想再继续这场游戏下面对这 12 张游戏牌的分配合理的是
从数字 1 2 3 4 5 中任取 2 个组成一个没有重复数字的两位数则这个两位数大于 30 的概率是
某工厂对一批共 50 件的机器零件进行分类检测其质量克统计如下规定质量在 82 克及以下的为甲型质量在 85 克及以上的为乙型已知该批零件有甲型 2 件.1从该批零件中任选 1 件若选出的零件质量在 [ 95 100 ] 内的概率为 0.26 求 m 的值2从质量在 [ 80 85 的 5 件零件中任选 2 件求其中恰有 1 件为甲型的概率.
从 3 双不同的鞋中任取 2 只则取出的 2 只鞋不能成双的概率为
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