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某超市为了促销，举行了抽奖活动：在一个不透明的抽奖箱中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为 1 ， 2 ， 3 ， 4 .(1)顾客甲从抽奖箱中一次性随机取出两个球，...
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高中数学《古典概型及其概率计算公式》真题及答案
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今年五．一节期间某商场举行抽奖促销活动抽奖办法是在一个不透明的袋子中装有四个标号分别为1234的小
某商场举行有奖促销活动顾客购买一定金额的商品后即可抽奖每次抽奖都是从装有4个红球6个白球的甲箱和装
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2018年·上海嘉定区二模某商场举行购物抽奖促销活动规定每位顾客从装有0123的四个相同小球的抽奖箱
某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为12310的十个小
五•一期间某商场开展购物抽奖活动在不透明的抽奖箱中有4个分别标有数字1234的小球每个小球除数字外
某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动凡在开业当天进店购物的顾客都能获得一次抽奖的机会抽奖规则如下在一个
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在一个不透明的抽奖箱里放了20个红球和10个蓝球随机从箱子中依次抽出两个小球 两个都是红球的概率为
0.33
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0.66
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2018年·上海长宁区嘉定区二模某商场举行购物抽奖促销活动规定每位顾客从装有0123的四个相同小球
本小题共13分某单位在2011新年联欢会上举行一个抽奖活动甲箱中装有3个红球2个黑球乙箱中装有2个红
2007年春节期间某商场举行抽奖促销活动现有装有编号1234四个小球的抽奖箱从中抽出一个小球记下号码
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今年五•一节期间红星商场举行抽奖促销活动凡在本商场购物总金额在300元以上者均可抽一次奖奖品为精美
在一个不透明的抽奖箱内装有20个形状大小质地完全相同的小球其中只有4个小球标有中奖标志则随机抽取一
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9.9%
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在某校举行的中国学生营养日活动中设计了抽奖环节在一只不透明的箱子中有3个球其中2个红球1个白球它们除
某商场六一儿童节时举行抽奖活动在不透明的箱子里放入2个红球3个白球每个球除颜色外都相同商场规定顾客在
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下列不是古典概型的是
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究他们分别记录了 2010 年 12 月 1 日与 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数得到如下表该农科所确定的研究方案是先从这五组数据中选取 2 组用剩下的 3 组数据求线性回归方程再对被选取的 2 组数据进行检验.1求选取的 2 组数据恰好是不相邻的 2 天数据的概率2若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y = k x + a 3若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗则认为得到的线性回归方程是可靠的试问2中所得到的线性回归方程是否可靠
下列事件中属于古典概型的序号是____________.① 3 名男生和 2 名女生中抽一名学生参加社区服务活动②从 [ 0 1 ] 之间任取一个数③某成绩优秀的同学做一道选择题时从ABCD中选择答案④毕业会考中某同学各科成绩均为 A .
将一颗质地均匀的骰子一种各个面上分别标有 1 2 3 4 5 6 个点的正方体玩具先后抛掷 2 次则出现向上的点数之和小于 10 的概率是____________.
连续两次投掷一枚骰子得到的点数分别记作 a b 则使直线 3 x - 4 y = 0 与圆 x - a 2 + y - b 2 = 4 相切的概率是
羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊美羊羊__暖羊羊沸羊羊中选派两只羊去割草则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为
已知集合 A = { x | x 2 + 2 x - 3 < 0 } B = { x | x + 2 x - 3 < 0 } .1在区间 -4 4 内任取一个实数 x 求 x ∈ A ∩ B 的概率2设 a b 为有序数对有序数对 2 3 与 3 2 不一样其中 a 是从集合 A 中任取的一个整数 b 是从集合 B 中任取的一个整数求 b - a ∈ A ∪ B 的概率.
若同时抛掷两枚质地均匀的硬币则恰好出现一枚正面向上的概率是
下列说法中正确的有____________.①平均数不受少数几个极端值的影响中位数受样本中的每一个数据影响②抛掷两枚硬币出现两枚都是正面朝上两枚都是反面朝上恰好一枚硬币正面朝上的概率一样大③用样本的频率分布估计总体分布的过程中样本容量越大估计越准确.④向一个圆面内随机地投一个点如果该点落在圆内任意一点都是等可能的则该随机试验的数学模型是古典概型.
已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40 % .现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率先由计算器算出 0 到 9 之间取整数值的随机数指定 1 2 3 4 表示命中 5 6 7 8 9 0 表示不命中再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果经随机模拟产生了 20 组随机数 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_________________.
为美化环境从红黄白紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中余下的 2 种花种在另一个花坛中则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
一课题组对日平均温度与某种蔬菜种子发芽多少之间的关系进行分析研究记录了连续五天的日平均气温与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数得到如下资料该课题组的研究方案是先从这五组数据中选取 3 组用这 3 组数据求线性回归方程再对剩下 2 组数据进行检验若由线性回归方程得到的数据与剩下的 2 组数据的误差均不超过 1 颗则认为得到的线性回归方程是可靠的.1求选取的 3 组数据中有且只有 2 组数据是相邻 2 天数据的概率2若选取恰好是前三天的三组数据请根据这三组数据求出 y 关于 x 的线性回归方程并判断该线性回归方程是否可靠.
袋子中有白球 2 个黑球 1 个小球除颜色以外完全相同.现从袋中每次取出一个小球连取两次.1若第一次取出后不放回求两次取出的小球中恰有一个黑球的概率2若第一次取出后放回求两次取出的小球中恰有一个黑球的概率.
已知函数 f x = x 2 - 2 a x + b 2 a b ∈ R .1若 a 是从集合 A = { 0 1 2 3 } 中任取的一个数 b 是从集合 B = { 0 1 2 } 中任取的一个数求函数 f x 有两个不同零点的概率2若 a 是从区间 [ 0 2 ] 中任取的一个数 b 是从区间 [ 0 3 ] 中任取的一个数求函数 f x 没有零点的概率.
为了了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重单位 kg 情况将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图.已知图中从左至右前 3 个小组的频率之比为 1 ∶ 2 ∶ 3 其中第 2 小组的频数为 12 .1求该校报考体育专业学生的总人数 n .2已知 A a 是该校报考体育专业的两名学生 A 的体重小于 55 kg a 的体重不小于 70 kg .现从该校报考体育专业的学生中按分层抽样分别抽取小于 55 kg 和不小于 70 kg 的学生共 6 名然后再从这 6 人中抽取体重小于 55 kg 的学生 1 人不小于 70 kg 的学生 2 人组成 3 人训练组求 A 不在训练组且 a 在训练组的概率.
A B C 三位抗战老兵应邀参加了在北京举行的纪念抗战胜利 70 周年大阅兵的老兵方队.现安排这三位老兵分别坐在某辆检阅车的前三排每两人均不坐同一排则事件 A 或 B 坐第一排的概率为
抛掷一枚均匀的骰子事件 A 表示朝上一面的点数是偶数事件 B 表示朝上一面的点数不超过 4 P A ∪ B = ______________.
某超市随机选取 1000 位顾客记录了他们购买甲乙丙丁四种商品的情况整理成如下统计表其中√表示购买×表示未购买.1估计顾客同时购买乙和丙的概率2估计顾客在甲乙丙丁中同时购买 3 种商品的概率3如果顾客购买了甲则该顾客同时购买乙丙丁中哪种商品的可能性最大
已知关于 x 的一元二次函数 f x = a x 2 - 4 b x + 1 .1设集合 P = { 1 2 3 } 和 Q = { -1 1 2 3 4 } 分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作为 a 和 b 求函数 y = f x 在区间 1 + ∞ 上是增函数的概率2设点 a b 是区域 x + y − 8 ⩽ 0 x > 0 y > 0 内随机一点求函数 y = f x 在区间 [ 1 + ∞ 上是增函数的概率.
古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是____________但古典概型要求基本事件有____________几何概型要求基本事件有____________.
衡水重点中学的高二一班有男同学 45 名女同学 15 名老师按照分层抽样的方法组建了一个 4 人的课外兴趣小组.1求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男女同学的人数2经过一个月的学习讨论这个兴趣小组决定选出两名同学做某项试验方法是先从小组里选出 1 名同学做试验该同学做完后再从小组内剩下的同学中选出一名同学做试验求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率3试验结束后第一次做试验的同学得到的试验数据为 68 70 71 72 74 第二次做试验的同学得到的试验数据为 69 70 70 72 74 请问哪位同学的试验更稳定并说明理由.
袋中共有 8 个球其中 3 个红球 2 个白球 3 个黑球.若从袋中任取 3 个球则所取 3 个球中至多有 1 个红球的概率是
下面茎叶图表示的是甲乙两人在 5 次综合测评中的成绩其中一个数字被污损则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为
从 1 2 3 4 5 中任取两个不同的数则其和为 3 的倍数的概率是
已知某实验学校高三文科班学生共有 800 人参加了英语与地理的水平测试学校决定利用随机数表法从中抽取 100 进行成绩抽样调查先将 800 人按 001 002 ⋯ 800 进行编号.1如果从第 8 行第 7 列的数开始向右读请你依次写出最先检查的 3 个人的编号.下面摘取了第 7 行到第 9 行 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 2抽取的 100 人的英语与地理的水平测试成绩如下表成绩分为优秀良好及格三个等级横向纵向分别表示地理成绩与英语成绩.例如表中英语成绩为良好的共有 20 + 18 + 4 = 42 人.①若在该样本中英语成绩优秀率是 30 % 求 a b 的值②已知 a ⩾ 10 b ⩾ 8 求英语成绩优秀的人数比英语成绩及格的人数少的概率.
考察正方体 6 个面的中心甲从这 6 个点中任意选两个点连成直线乙也从这 6 个点中任意选两个点连成直线则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于
从 1 ∼ 5 共五个自然数中任取三个不同的数则这三个数的平均数是 3 的概率是
从集合 A = { -1 1 2 } 中随机选取一个数记为 k 从集合 B = { -2 1 2 } 中随机选取一个数记为 b 则直线 y = k x + b 不经过第三象限的概率为
某校高三一模考试结束后某班对数学成绩在 90 分以上含 90 分的人数进行统计并绘制出如图所示的频率分布直方图已知成绩优秀的 120 分及 120 分以上有 8 人.1求该班此次考试的数学成绩及格 90 分及 90 分以上的人数及他们的平均分2为进一步提高数学成绩现从成绩在 90 ~ 100 分 130 ~ 140 分两组中任意选取 2 人形成数学帮扶小组若选出的 2 人来自不同小组则称此小组为有效帮扶小组求选出的 2 人形成有效帮扶小组的概率.
某工人生产合格零件的产量逐月增长前 5 个月的产量如下表所示1若从这 5 组数据中抽出两组求抽出的 2 组数据恰好是相邻的两个月数据的概率2请根据所给 5 组数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b x ̂ + a 并根据线性回归方程预测该工人第 6 个月生产的合格零件的件数.附对于一组数据 x 1 y 1 x 2 y 2 ⋯ x n y n 其回归直线 y = b x + a 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 b = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ ⋅ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a = y ̄ - b x ̄ .
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