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已知函数 f ( x ) = 1 2 log a ( a x ) ⋅ log ...
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高中数学《二次函数图像和性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.2已知x+y=12xy=9
已知函数y=fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y=fx的大致图象.
已知函数fx=则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[-1,+∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数. 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.
已知函数y=fx+x3为偶函数且f10=10若函数gx=fx+4则g-10=________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x-2x-1fx=1成立求
已知y=fxx∈-aaF.x=fx+f-x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f(x)+g(x)是偶函数
f(x)•g(x)是偶函数
f(x)+g(x)是奇函数
f(x)•g(x)是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx=x2-2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求[fx+3]2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f(x+1)一定是偶函数
函数f(x﹣1)一定是偶函数
函数f(x+1)一定是奇函数
函数f(x﹣1)一定是奇函数
已知函数fx=x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y=gx对任意x满足gx=f4-x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx+1是奇函数fx-1是偶函数且f0=2则f4=_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f(x+1)一定是偶函数,
函数f(x-1)一定是偶函数
函数f(x+1)一定是奇函数,
函数f(x-1)一定是奇函数
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在经济学中函数 f x 的边际函数为 M f x 定义为 M f x = f x + 1 - f x .某公司每月最多生产 100 台报警系统装置生产 x 台的收入函数为 R x = 3000 x - 20 x 2 单位元其成本函数为 C x = 500 x + 4000 单位元利润等于收入与成本之差.1求出利润函数 p x 及其边际利润函数 M p x 2求出的利润函数 p x 及其边际利润函数 M p x 是否具有相同的最大值3写出你认为本题中边际利润函数 M p x 最大值的实际意义.
若 0 ⩽ x ⩽ 2 y = 1 2 ⋅ 4 x - 3 ⋅ 2 x + 5 求 y 的最大值与最小值.
已知函数 f x = x 2 - 2 a x - 3 在区间 [ 1 2 ] 上单调求实数 a 的取值范围.
若函数 f x = cos 2 x + a sin x 在区间 π 6 π 2 是减函数则 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x = x 2 + a x + 3 - a 若 x ∈ [ -2 2 ] 时 f x ⩾ 0 恒成立求 a 的取值范围.
已知函数 f x 的定义域为 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ f x 是奇函数且当 x > 0 时 f x = x 2 - x + a 若函数 g x = f x - x 的零点恰有两个则实数 a 的取值范围是
函数 f x = - x 2 + b 在 [ -3 -1 ] 上的最大值是 4 则它的最小值是_____________.
下列函数中值域是 0 + ∞ 的是
已知函数 f x = 2 a ⋅ 4 x - 2 x - 1 .1当 a = 1 时求函数 f x 的零点2若 f x 有零点求 a 的取值范围.
一个服装厂生产风衣月销量 x 件与售价 p 元/件之间的关系为 p = 160 - 2 x 生产 x 件的成本 R = 500 + 30 x 元.1该厂月产量多大时月利润不少于 1300 元2当月产量为多少时可获得最大利润最大利润是多少
已知函数 f x = a x 2 + 2 a x + 4 0 < a < 3 x 1 < x 2 x 1 + x 2 = 1 - a 则
将进货单价为 80 元的商品按 90 元一个售出时能卖出 400 个每涨价 1 元其销售量就减少 20 个为获得最大利润每个售价应定为_____________.
二次函数 f x = a x 2 + b x + c a 为正整数 c ⩾ 1 a + b + c ⩾ 1 方程 a x 2 + b x + c = 0 有两个小于 1 的不等正根则 a 的最小值是
若数列 a n 的前 n 项和 S n = n 2 - 10 n n ∈ N * 则数列 n a n 中数值最小的项是
设函数 f x = x 2 + x + a a > 0 且 f m < 0 则
若函数 f x = x 2 - a x - a 在区间 [ 0 2 ] 上的最大值为 1 则实数 a 等于
某医药研究所开发一种新药如果成人按规定的剂量服用据监测服药后每毫升血液中的含药量 y 与时间 t 之间近似满足如图所示的曲线.1写出服药后 y 与 t 之间的函数关系式2据测定每毫升血液中含药量不少于 4 微克时治疗疾病有效假若某病人一天中第一次服药时间为上午 7 ∶ 00 问一天中怎样安排服药的时间共 4 次效果最佳
如果函数 y = x 2 + a 在区间 - ∞ -2 ] 上有最小值 10 则 a =
已知函数 f x = - x 2 + 4 x x ∈ [ m 5 ] 的值域是 [ -5 4 ] 则实数 m 的取值范围是
若二次函数 f x = a x 2 - 4 x + c 的值域为 [ 0 + ∞ 则 a c 满足的条件是____________.
函数 f x = x - 2 x - 5 - 1 有两个零点 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 则
已知 1 3 ⩽ a ⩽ 1 若函数 f x = a x 2 - 2 x 在 [ 1 3 ] 上的最大值为 M a 最小值为 N a .1求 N a 的表达式2求 M a 的表达式并说出其最值.
若 f x 是偶函数其定义域为 - ∞ + ∞ 且在 [ 0 + ∞ 上是减函数则 f - 3 2 与 f a 2 + 2 a + 5 2 的大小关系是
函数 y = log 1 2 x 2 − 6 x + 17 的值域是
对于任意实数 x 函数 f x = 5 - a x 2 - 6 x + a + 5 恒为正值则 a 的取值范围是___________.
如图所示是二次函数 y = a x 2 + b x + c 的图象则 | O A | ⋅ | O B | 等于
已知函数 f x = x 2 - 2 x - 3 则该函数的单调增区间为________.
已知函数 f x = x 2 - 2 a x - 3 在区间 [ 1 2 ] 上具有单调性则实数 a 的取值范围为_____________.
已知函数 f x = a x 2 - | x | + 2 a - 1 a 为常数.1若 a = 1 作函数 f x 的图象2设 f x 在区间 [ 1 2 ] 上的最小值为 g a 求 g a 的表达式3设 h x = f x x 若函数 h x 在区间 [ 1 2 ] 上是增函数求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = a x 2 + x + 5 的图象在 x 轴上方则 a 的取值范围是
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