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已知函数 f x = a x 2 + x + 5 的图象在 x 轴上方，则 a...
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高中数学《二次函数图像和性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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设 | x | ⩽ π 4 函数 f x = cos 2 x + sin x 的最小值是__________.
已知下列不等式① x 2 - 4 x + 3 < 0 ② x 2 - 6 x + 8 < 0 ③ 2 x 2 - 9 x + a < 0 .要使①②成立的 x 也满足③请你找一个这样的 a 值.
已知曲线 S y = x 3 - 6 x 2 - x + 6 则 S 上斜率最小的切线方程为_________.
如图在四棱锥 S - A B C D 中底面 A B C D 是直角梯形侧棱 S A ⊥ 底面 A B C D A B 垂直于 A D 和 B C S A = A B = B C = 2 A D = 1 . M 是棱 S B 的中点.1求证 A M //面 S C D 2求面 S C D 与面 S A B 所成二面角的余弦值3设点 N 是直线 C D 上的动点 M N 与面 S A B 所成的角为 θ 求 sin θ 的最大值.
若函数 f x = x 2 - 2 x + m x ∈ R 有两个零点并且不等式 f 1 − x ⩾ − 1 恒成立则实数 m 的取值范围为
已知 a → = 3 -1 b → = 1 2 3 2 且存在实数 k 和 t 使得 x → = a → + t 2 - 3 b y → = - k a → + t b → 且 x → ⊥ y → 试求 k + t 2 t 的最小值.
已知函数 f x = − x 2 − 2 x + a x < 0 f x − 1 x ⩾ 0 且函数 y = f x - x 恰有 3 个不同的零点则实数 a 的取值范围是
若二次函数 f x = a x 2 + b x + c a b c ∈ R 满足 f x + 1 - f x = 4 x + 1 且 f 0 = 3 .1求 f x 的解析式2若在区间 [ -1 1 ] 上不等式 f x > 6 x + m 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知 f x 是定义在 R 上且周期为 3 的函数当 x ∈ [ 0 3 时 f x = | x 2 - 2 x + 1 2 | .若函数 y = f x - a 在区间 [ -3 4 ] 上有 10 个零点互不相同则实数 a 的取值范围是________.
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 万元当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不少于 80 千件时 C x = 51 x + 10000 x - 1450 万元.通过市场分析若每件售价为 500 元时该厂年内生产的商品能全部销售完. 1 写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式 2 年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
已知 x ∈ [ − π 3 2 π 3 ] 1求函数 y = cos x 的值域2求函数 y = - 3 sin 2 x - 4 cos x + 4 的值域.
已知 a b c d 成等比数列曲线 y = x 2 - 2 x + 3 的顶点是 b c 则 a d 等于
命题 p 关于 x 的不等式 x 2 + a - 1 x + a 2 < 0 的解集是空集命题 q 已知二次函数 f x = x 2 - m x + 2 满足 f 3 2 + x = f 3 2 − x 且当 x ∈ [ 0 a ] 时最大值是 2 若命题 p 且 q 为假 p 或 q 为真求实数 a 的取值范围.
已知集合 A = { x | x 2 − 3 x + 2 ⩽ 0 } 集合 B = y | y = x 2 - 2 x + a 集合 C = { x | x 2 − a x − 4 ⩽ 0 } .命题 p : A ∩ B ≠ ∅ 命题 q : A ⊆ C .1若命题 p 为假命题求实数 a 的取值范围.2若命题 p ∧ q 为真命题求实数 a 的取值范围.
设函数 g x = x 2 − 2 x ∈ R f x = g x + x + 4 x < g x g x − x x ⩾ g x 求 f x 的值域.
在下图中有一个是函数 f x = 1 3 x 3 + a x 2 + a 2 − 1 x + 1 a ∈ R a ≠ 0 的导数 f ' x 的图象则 f -1 的值为
已知一扇形的中心角是 α 所在圆的半径是 R .1若 α = 60 ∘ R = 10 cm 求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积2若扇形的周长是一定值 c c > 0 当 α 为多少弧度时该扇形有最大面积
圆 x 2 + y 2 + 2 k x + k 2 - 1 = 0 与圆 x 2 + y 2 + 2 k + 1 y + k 2 + 2 k = 0 的圆心之间的最短距离是
设 f x = | 2 - x 2 | 若 0 < a < b 且 f a = f b 则 a + b 的取值范围是
若函数 f x = x 2 + b x + c 的图象的顶点在第四象限则函数 f ' x 的图象是
函数 y = sin 2 x + sin x - 1 的值域为
求函数 y = 3 - 4 sin x - 4 cos 2 x 的最大值和最小值并写出函数取最值时对应的 x 的值.
已知集合 A = { y | y = - x 2 - x x ∈ R } 则有
已知函数 f x = lg x + a x - 2 其中 x > 0 a > 0 .1求函数 f x 的定义域2若对任意 x ∈ [ 2 + ∞ 恒有 f x > 0 试确定 a 的取值范围.
已知 O A ⃗ = 1 2 3 O B ⃗ = 2 1 2 O P ⃗ = 1 1 2 点 Q 在直线 O P 上运动则当 Q A ⃗ ⋅ Q B ⃗ 取得最小值时点 Q 的坐标为
已知 A x 5 - x 2 x - 1 B 1 x + 2 2 - x 当 | A B ⃗ | 取最小值时 x 的值等于
函数 y = x 2 + 2 x + 2 按向量 a → 平移所得图象的解析式为 y = x 2 则向量 a → 的坐标是____________.
当 0 < a < 2 时直线 l 1 : a x - 2 y = 2 a - 4 l 2 : 2 x + a 2 y = 2 a 2 + 4 与坐标轴围成一个四边形要使四边形面积最小 a 应取何值
若函数 f x = x 3 - 3 b x + 3 b 在 0 1 内有极小值则
已知 f x = x 3 + a x 2 + a + 6 x + 1 有极大值和极小值则 a 满足
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