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已知函数 f x = x - 2 x ， g x = a ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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曲线 y = - 5 e x + 3 在点 0 -2 处的切线方程为_______.
已知函数 f x = ln x + k e x k 为常数 e = 2.71828 是自然对数的底数曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 x 轴平行. Ⅰ求 k 的值 Ⅱ求 f x 的单调区间 Ⅲ设 g x = x f ' x 其中 f ' x 为 f x 的导函数.证明对任意 x > 0 g x < 1 + e -2 .
已知曲线 y = a sin x + cos x 在 x = 0 处的切线方程为 x - y + 1 = 0 则实数 a 的值为
若曲线 y = x 2 + a x + 1 在点 0 1 处的切线斜率是 1 则
已知方程 | cos x − π 2 | x = k 在 0 + ∞ 上有两个不同的解 a b a < b 则下面结论正确的是
已知函数 f x = x 3 + a x + 1 4 g x = − ln x I当 a 为何值时 x 轴为曲线 y = f x 的切线II用 min { m n } 表示 m n 中的最小值设函数 h x = min { f x g x } x > 0 讨论 h x 零点的个数.
已知函数 f x = x ⋅ ln x g x = a x 3 − 1 2 x − 2 3 e . 1求 f x 的单调增区间和最小值 2若函数 y = f x 与函数 y = g x 在交点处存在公共切线求实数 a 的值.
已知函数 f x = ln x + k e x k 为常数 e = 2.71828 是自然对数的底数曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 x 轴平行. 1求 k 的值 2求 f x 的单调区间 3设 g x = x f ′ x 其中 f ′ x 为 f x 的导函数.证明对任意 x > 0 g x < 1 + e -2 .
曲线 y = e x + 2 x + 1 在点 A 0 2 处的切线方程______________.
设函数 f x = 3 x 2 + a x e x a ∈ R . Ⅰ若 f x 在 x = 0 处取得极值确定 a 的值并求此时曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程 Ⅱ若 f x 在 3 + ∞ 上为减函数求 a 的取值范围.
设曲线 f x = a x - ln x + 1 在点 0 f 0 处的切线方程为 y = 2 x 则 a =
曲线 y = x 2 在点 P 处的切线的倾斜角为 π 4 则 P 的坐标为____.
已知函数 f x = n x - x n x ∈ R 其中 n ∈ N * 且 n ≥ 2 . I讨论 f x 的单调性 II设曲线 y = f x 与 x 轴正半轴的交点为 P 曲线在点 P 处的切线方程为 y = g x 求证对于任意的正实数 x 都有 f x ≤ g x III若关于 x 的方程 f x = a a 为实数有两个正实数根 x 1 x 2 求证 | x 2 − x 1 | < a 1 − n + 2 .
求函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 2 x 过原点的切线方程.
曲线 y = - x 3 + 3 x 2 在点 1 2 处的切线方程为________.
如图工人师傅砌门时常用木条 E F 固定长方形门框 A B C D 使其不变形这样做的根据是
曲线 y = ln x 在点 M e 1 处的切线的斜率是_____________切线方程为____________________.
已知曲线 y = x + ln x 在点 1 1 处的切线与曲线 y = a x 2 + a + 2 x + 1 相切 则 a = ____________.
若曲线 y = x 4 的一条切线 l 与直线 x + 4 y - 8 = 0 垂直则 l 的方程为
设等差数列 a n 的公差为 d 点 a n b n 在函数 f x = 2 x 的图象上 n ∈ N + . 1证明数列 b n 为等比数列 2若 a 1 = 1 函数 f x 的图象在点 a 2 b 2 处的切线在 x 轴上的截距为 2 - 1 ln 2 求数列 a n b n 2 的前 n 项和 S n .
已知函数 f x = a e 2 x - b e -2 x - c x a b c ∈ R 的导函数 f ' x 为偶函数且曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线的斜率为 4 - c . 1确定 a b 的值 2若 f x 有极值求 c 的取值范围.
已知函数 f x = 4 x - x 4 x ∈ R . Ⅰ求 f x 的单调性 Ⅱ设曲线 y = f x 与 x 轴正半轴的交点为 P 曲线在点 P 处的切线方程为 y = g x 求证对于任意的正实数 x 都有 f x ≤ g x Ⅲ若方程 f x = a a 为实数 有两个正实数根 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 求证 x 2 − x 1 < − a 3 + 4 1 3 .
设 n ∈ N * x n 是曲线 y = x 2 n + 2 + 1 在点 1 2 处的切线与 x 轴交点的横坐标 1 求数列 x n 的通项公式 2 记 T n = x 1 2 x 3 2. . . x 2 n - 1 2 证明 T n ⩾ 1 4 n .
曲线 f x = x ln x 在点 x = 1 处的切线方程是
某山区外围有两条互相垂直的直线型公路为进一步改善山区的交通现状计划修建一条 连接两条公路和山区边界的直线型公路记两条互相垂直的公路为 l 1 l 2 山区边界曲线为 C 计划修建的公路为 l 如图所示 M N 为 C 的两个端点测得点 M 到 l 1 l 2 的距离分 别为 5 千米和 40 千米点 N 到 l 1 l 2 的距离分别为 20 千米和 2.5 千米以 l 1 l 2 所在的直 线分别为 x y 轴建立平面直角坐标系 x o y 假设曲线 C 符合函数 y = a x 2 + b 其中 a b 为常 数模型. Ⅰ求 a b 的值 Ⅱ设公路 l 与曲线 C 相切于 P P 的横坐标为 t . ①请写出公路 l 长度的函数解析式 f t 并写出其定义域②当 t 为何值时公路 l 的长度最短求出最短长度.
曲线 y = x 3 - 3 x 2 + 1 在点 1 -1 处的切线方程为
已知曲线 f x = - x 3 - 2 x 2 + 2 a x + 8 在 1 f 1 处的切线与直线 x - 3 y + 1 = 0 垂直. Ⅰ求 f x 的解析式 Ⅱ求 f x 的单调区间并画出 y = f x 的大致图象 Ⅲ已知函数 g x = f x + x 2 - 2 m x 若对任意 x 1 x 2 ∈ [ 1 2 ] 总有 x 1 - x 2 g x 1 - g x 2 > 0 求实数 m 的取值范围.
1下列图中具有稳定性的是__________填序号 2对不具稳定性的图形请适当地添加线段使之具有稳定性. 3图 5 所示的多边形共__________条对角线.
已知 f x = x ln x g x = x 3 + a x 2 - x + 2 .I如果函数 g x 的单调递减区间为 − 1 3 1 求函数 g x 的解析式II在I的条件下求函数 y = g x 的图象在点 P -1 1 处的切线方程III若不等式 2 f x ≤ g ' x + 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
曲线 y = x 3 + 11 在点 P 1 12 处的切线与 y 轴交点的纵坐标是___________.
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