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如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形的一边GF在BC上，其余两个顶点D.，E.分别在AB，AC上.连接AG，AF分别交D...

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如图在Rt△ABC中∠BAC=90°AB=AC=16cmAD为BC边上的高.动点P.从点A.出发沿A.→D方向以cm/s的速度向点D.运动.设△ABP的面积为S.1矩形PDFE的面积为S.2运动时间为t秒0＜t＜8则t=秒时S.1=2S2.
如图在□ABCD中AE⊥BC于E.AF⊥CD于F.BD与AEAF分别相交于G.H..⑴求证△ABE∽△ADF⑵若AG=AH求证四边形ABCD是菱形.
类比转化分类讨论等思想方法和数学基本图形在数学学习和解题中经常用到如下是一个案例请补充完整原题如图1在⊙O.中MN是直径AB⊥MN于点B.CD⊥MN于点D.∠AOC=90°AB=3CD=4则BD=⑴尝试探究如图2在⊙O.中MN.是直径AB⊥MN于点B.CD⊥MN于点D.点E.在MN上∠AEC=90°AB=3BD=8BEDE=1:3则CD=试写出解答过程⑵类比延伸利用图3再探究当A.C.两点分别在直径MN两侧且AB≠CDAB⊥MN于点B.CD⊥MN于点D.∠AOC=90°时则线段ABCDBD满足的数量关系为⑶拓展迁移如图4在平面直角坐标系中抛物线经过A.m6B.n1两点其中0＜m＜3且以y轴为对称轴且∠AOB=90°①求mn的值②求抛物线的解析式
如图AB是⊙O的直径P.为AB延长线上的一个动点过点P.作⊙O的切线切点为C.连接ACBC作∠APC的平分线交AC于点D.下列结论正确的是写出所有正确结论的序号①△CPD∽△DPA②若∠A=30°则PC=BC③若∠CPA=30°则PB=OB④无论点P.在AB延长线上的位置如何变化∠CDP为定值.
如图在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90°AB=8AD=3BC=4点P为AB边上一动点若△PAD与△PBC是相似三角形则满足条件的点P的个数是
如图在△ABC中AB=AC=5BC=6P.是BC上一点且BP=2将一个大小与∠B.相等的角的顶点放在P.点然后将这个角绕P.点转动使角的两边始终分别与ABAC相交交点为D.E.1求证△BPD∽△CEP2是否存在这样的位置△PDE为直角三角形若存在求出BD的长若不存在说明理由.
如图＋二△ABC中D.E.两点分别在上且为ÐBAC的角平分线若ÐABE=ÐC.=21则△BDE与△ABC的面积比为何
已知如图在△ABC中AB=ACAE是角平分线BM平分∠ABC交AE于点M经过B.M两点的⊙O.交BC于点G.交AB于点F.FB恰为⊙O.的直径.1求证AE与⊙O.相切2当BC=4cosC=时求⊙O.的半径.
1阅读合作学习内容请解答其中的问题.2小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题当AE＞EG时矩形AEGF与矩形DOHE能否全等能否相似针对小亮提出的问题请你判断这两个矩形能否全等直接写出结论即可这两个矩形能否相似若能相似求出相似比若不能相似试说明理由.
如图抛物线与轴交于点A.－20和B.40与轴交于点C.1求抛物线的解析式2T是抛物线对称轴上的一点且△ACT是以AC为底的等腰三角形求点T.的坐标3点M.Q.分别从点A.B.以每秒1个单位长度的速度沿轴同时出发相向而行.当点M.到原点时点Q.立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B.方向移动当点M.到达抛物线的对称轴时两点停止运动.过点M.的直线l⊥轴交AC或BC于点P..求点M.的运动时间t秒与△APQ的面积S.的函数关系式并求出S.的最大值.
某仓库为了保持库内的湿度和温度四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形其中AB=2米BC=1米上部CDG是等边三角形固定点E.为AB的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗阴影部分均不通风MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆.1当MN和AB之间的距离为0.5米时求此时△EMN的面积2设MN与AB之间的距离为米试将△EMN的面积S.平方米表示成关于x的函数3请你探究△EMN的面积S.平方米有无最大值若有请求出这个最大值若没有请说明理由.
如图等腰△ABC中AB=AC∠BAC=36°BC=1点D.在边AC上且BD平分∠ABC设CD=x.1求证△ABC∽△BCD2求x的值3求cos36°﹣cos72°的值.
如图在直角梯形ABCD中AB∥DC∠ABC=90°AB=8cm.BC=4cmCD=5cm.动点P.从点B.开始沿折线BC﹣CD﹣DA以1cm/s的速度运动到点A.设点P.运动的时间为ts△PAB面积为S.cm2.1当t=2时求S.的值2当点P.在边DA上运动时求S.关于t的函数表达式3当S=12时求t的值.
点A.-10B.40C.02是平面直角坐标系上的三点①如图1先过A.B.C.作△ABC然后在在轴上方作一个正方形D1E1F1G1使D1E1在AB上F1G1分别在BCAC上②如图2先过A.B.C.作圆⊙M.然后在轴上方作一个正方形D2E2F2G2使D2E2在轴上F2G2在圆上③如图3先过A.B.C.作抛物线然后在轴上方作一个正方形D3E3F3G3使D3E3在轴上F3G3在抛物线上请比较正方形D1E1F1G1正方形D2E2F2G2正方形D3E3F3G3的面积大小
如图在△ABC中点D.E.分别是ABAC的中点∠
如图在矩形ABCD中点E.为AB的中点EF⊥EC交AD于点F.连接CFAD＞AE下列结论①∠AEF=∠BCE②AF+BC＞CF③S△CEF=S△EAF+S△CBE④若=则△CEF≌△CDF.其中正确的结论是.填写所有正确结论的序号
如图菱形ABCD的边长为12cm∠A.=60°点P.从点A.出发沿线路AB→BD做匀速运动点Q.从点D.同时出发沿线路DC→CB→BA做匀速运动.已知点P.Q.运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒经过12秒后P.Q.分别到达M.N.两点时点P.Q.再分别从M.N.同时沿原路返回点P.的速度不变点Q.的速度改为vcm/秒经过3秒后P.Q.分别到达E.F.两点若△BEF与△AMN相似则v的值为
如图已知在矩形中是线段边上的任意一点不含端点连接过点1在线段上是否存在不同于的点使得若存在求线段之间的数量关系若不存在请说明理由2当点在上运动时对应的点也随之在上运动求的取值范围
如图所示ADBE是钝角△ABC的边BCAC上的高求证=.
如图AB是大半圆O的直径AO是小半圆M的直径点P是大半圆O上一点PA与小半圆M交于点C过点C作CD⊥OP于点D.1求证CD是小半圆M的切线2若AB=8点P在大半圆O上运动点P不与AB两点重合设PD=xCD2=y.①求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围②当y=3时求PM两点之间的距离.
如图在矩形ABCD中AD=8直线DE交直线AB于点E.交直线BC于F.AE=6.1若点P.是边AD上的一个动点不与点A.D.重合PH⊥DE于H.设DP为x四边形AEHP的面积为y试求y与x的函数解析式2若AE=2EB.①求圆心在直线BC上且与直线DEAB都相切的⊙O.的半径长②半径为4圆心在直线DF上且与矩形ABCD的至少一边所在直线相切的圆共有多少个直接写出满足条件的圆的个数即可.
如图1△ABC中AB=AC点D.在BA的延长线上点E.在BC上DE=DC点F.是DE与AC的交点且DF=FE.1图1中是否存在与∠BDE相等的角若存在请找出并加以证明若不存在说明理由2求证BE=EC3若将点D.在BA的延长线上点E.在BC上和点F.是DE与AC的交点且DF=FE分别改为点D.在AB上点E.在CB的延长线上和点F.是ED的延长线与AC的交点且DF=kFE其他条件不变如图2.当AB=1∠ABC=a时求BE的长用含ka的式子表示.
如图在直角坐标系中平行四边形AOCD的边OC在x轴上边AD与y轴交与点H.CD=10点E.F.分别是边AD和对角线OD上的动点点E.不与A.D.重合∠OEF=∠A=∠DOC设AE=tOF=s1求直线DC的解析式2求s关于t的函数关系式并写出t的取值范围3点E.在边AD上移动的过程中△OEF是否有可能成为一个等腰三角形若有可能请求出t的值若不可能请说明理由
如图⊙M过坐标原点O.分别交两坐标轴于A.1O.B.02两点直线CD交x轴于点C.60交y轴于点D.03过点O.作直线OF分别交⊙M于点E.交直线CD于点F.1∠CDO=∠BAO2求证OE•OF=OA•OC3若OE=试求点F.的坐标.
一次函数y=k-x－3k+10k为偶数的图象经过第一二三象限与x轴y轴分别交于A.B.两点过点B.作一直线与坐标轴围成的三角形面积为2交x轴于点C.1求k的值2若一抛物线经过点A.B.C.三点求此抛物线的解析式3当抛物线开口向上时过A.B.C.三点作△ABC求tan∠ABC的值
如图在△ABC中分别以ACBC为边作等边△ACD和等边△BCE.设△ACD△BCE△ABC的面积分别是S.1S.2S.3现有如下结论①S.1S.2=AC2BC2②连接AEBD则△BCD≌△ECA③若AC⊥BC则S.1•S.2=S32.其中结论正确的序号是.
将边长分别为456的三个正方形按如图方式排列则图中阴影部分的面积为.
如图在△ABC中点DE分别在边ABAC上DE∥BC已知AE=6则EC的长是
如图△ABC中DE分别为ABAC的中点则△ADE与△ABC的面积比为
如图已知平面直角坐标系中的点为线段上两动点过点作轴的平行线交轴于点过点作轴的平行线交轴于点交直线于点且=.1填>=

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