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等腰 △ A B C 的顶点 A ( -1 ， 2 ) ， A C 的斜率为 ...
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高中数学《直线方程的五种基本形式》真题及答案
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在一张长为8cm宽为6cm的矩形纸片上要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形要求等腰三角形的一个顶点与矩
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一次数学课上老师请同学们在一张长为18厘米宽为16厘米的矩形纸板上剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形
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50或40
50或40或30
50或30或20
如图在一张长为8cm宽为6cm的矩形纸片上现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形要求等腰三角形的一个顶
如图在一张长为8cm宽为6cm的矩形纸片上现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形要求等腰三角形的一个顶
如图在平面直角坐标系中等腰梯形ABCD的顶点A.B.D.的坐标分别是005013则顶点C.的坐标是_
在一张长为7cm宽为5cm的矩形纸片上现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形要求等腰三角形的一个顶点
从一张等腰三角形纸片的底角顶点出发将其剪成两张小等腰三角形纸片则原等腰三角形纸片的底角的度数为___
以等腰直角△ABC的两个顶点为焦点并且经过另一顶点的椭圆的离心率为____________.
在劳技课上老师请同学们在一张长为17cm宽为16cm的长方形纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形
下列命题中正确的是
平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形
平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形
过圆锥顶点的截面是等腰三角形
过圆台一个底面中心的截面是等腰梯形
在劳技课上老师请同学们在一张长为17cm宽为16cm的长方形纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形
一次数学课上老师请同学们在一张长为18厘米宽为16厘米的矩形纸板上剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形
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50或30或20
在数学活动课上老师请同学们在一张长为18cm宽为14cm的长方形纸扳上剪下一个腰长为12cm的等腰三
如图在一张长为7cm宽为5cm的矩形纸片上现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形要求等腰三角形的一个顶
如图在一张长为8cm宽为6cm的矩形纸片上现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形要求等腰三角形的一个顶
等腰三角形的顶角α＞90°如果过其顶角的顶点作一条直线将这个等腰三角形分成了两个等腰三角形那么α的度
在一张边长为8宽为6的矩形纸片上剪下一个腰长为5的等腰三角形要求等腰三角形的一个点与矩形的一个顶点重
改编题以等腰直角△ABC的两个顶点为焦点并且经过另一顶点的椭圆的离心率为________.
在一张边长为8宽为6的矩形纸片上剪下一个腰长为5的等腰三角形要求等腰三角形的一个点与矩形的一个顶点重
在一张长为18厘米宽为16厘米的矩形纸板上剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形要求等腰三角形的一个顶
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如图已知三角形的顶点为 A 2 4 B 0 -2 C -2 3 求 1 A B 边上的中线 C M 所在直线的一般方程 2求 △ A B C 的面积.
过点 A 4 1 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是
已知 P 为圆 A : x + l 2 + y 2 = 8 上的动点点 B 1 0 线段 P B 的垂直平分线与半径 P A 相交于点 M 记点 M 的轨迹为 P . 1 求曲线 P 的方程; 2 当点 P 在第一象限且 cos ∠ B A P = 2 2 3 求点 M 的坐标.
将直线 x + 2 y + 1 = 0 绕着它与 y 轴的交点按顺时针方向旋转 π 4 得到直线 l 则直线 l 的方程为________.
若直线 l 1 : y = k x - 3 与 l 2 : 2 x + 3 y - 6 = 0 的交点 M 在第一象限则 l 1 的倾斜角 α 的取值范围是______.
在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 的右焦点为 F c 0 a > b > c > 0 短轴的一个端点为 P 已知 △ P O F 的面积为 3 2 且 O 到直线 P F 的距离为 3 2 . 1 求椭圆的方程 2 过点 F 且斜率不为 0 的直线 l 与椭圆交于 A B 两点若直线 O A O B 与直线 x = 4 分别交于 M N 两点线段 M N 的中点为 R 线段 A B 的中点为 Q 证明直线 R Q 过定点.
已知函数 f x = 1 3 x 3 + 4 3 1求函数 f x 在点 P 2 4 处的切线方程2求过点 P 2 4 的函数 f x 的切线方程.
己知点 A 0 2 B 2 0 .若点 C 在函数 y = x 2 的图象上则使得 Δ A B C 的面积为 2 的点 C 的个数为__________.
已知直线 l 的倾斜角为 60 ∘ 在 y 轴上的截距为 -4 则直线 l 的点斜式方程为____________截距式方程为____________斜截式方程为____________一般式方程为____________.
在平面直角坐标系中已知 A -4 0 B 0 6 C 1 2 . 1求过 A B 的中点且与直线 x + y - 2 = 0 平行的直线方程 2设过 C 且与 A B 所在的直线垂直的直线为 l 求 l 与两坐标轴围成的三角形的面积.
已知抛物线 C : y 2 = 4 x 与点 M -11过 C 的焦点且斜率为 k 的直线与 C 交于 A B 两点若 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = 0 则 k =___________.
在平面直角坐标系中直线 l 过点 P 2 3 且倾斜角为 α 以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 c o s θ - π 3 直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点. 1若 | A B | ≥ 13 求直线 l 的倾斜角 α 的取值范围 2求弦 A B 最短时直线 l 的方程.
斜率为 -3 在 y 轴上截距为 2 的直线的一般式方程是
已知直线 l 1 的方程为 3 x + 4 y - 12 = 0 若 l 1 与 l 2 垂直且 l 2 与两坐标表轴围成的三角形的面积为 4 求直线 l 2 的方程.
直线 l 经过 P 1 1 且与双曲线 x 2 - y 2 2 = 1 交于 A B 两点如果点 P 是线段 A B 的中点那么直线 l 的方程为
直线 y = - 2 x + 3 的斜率是__________在 y 轴上的截距是__________在 x 轴上的截距是__________.
直线 l 过点 2 3 且斜率为 -2 则直线 l 的方程为
直线 x - y + 1 = 0 的倾斜角是___________.
已知集合 M = x | x 2 9 + y 2 4 = 1 N = y | x 3 + y 2 = 1 则 M ∩ N =
若斜率互为相反数且相交于点 P 1 1 的两条直线被圆 O : x 2 + y 2 = 4 所截得的弦长之比为 6 2 则这两条直线的斜率之积为__________.
已知 O 0 0 A 8 0 B 0 5 为矩形的三个顶点求矩形的两条对角线所在的直线的方程.
直线 3 x + 3 y + 1 = 0 的倾斜角是
已知椭圆 M 的对称轴为坐标轴离心率为 2 2 且一个焦点坐标为 2 0 . 1求椭圆 M 的方程 2设直线 l 与椭圆 M 相交于 A B 两点以线段 O A O B 为邻边作平行四边形 O A P B 其中点 P 在椭圆 M 上 O 为坐标原点.求点 O 到直线 l 的距离的最小值.
如图在平面直角坐标系 x O y 中已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 且右焦点 F 到左准线 l 的距离为 3 . 1求椭圆的标准方程 2过 F 的直线与椭圆交于 A B 两点线段 A B 的垂直平分线分别交直线 l 和 A B 于点 P C 若 P C = 2 A B 求直线 A B 的方程.
已知中心在原点的椭圆 C 的左焦点 F - 3 0 右顶点 A 2 0 . 1 求椭圆 C 的标准方程 2 斜率为 1 2 的直线 l 与椭圆 C 交于 A B 两点求弦长丨 A B 丨的最大值及此时 l 的直线方程.
过点 -1 2 且与直线 2 x - 3 y + 4 = 0 平行的直线方程为
过点 A 4 1 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是
1.直线的一般式方程 1定义关于 x y 的二元一次方程____________________其中 A B 不同时为0叫做直线的一般式方程简称一般式. 2适用范围平面直角坐标系中任何一条直线都可用一般式表示. 3系数的几何意义 ①当 B ≠ 0 时则 - A B = k 斜率 - C B = b y 轴上的截距 ②当 B = 0 A ≠ 0 时则 - C A = a x 轴上的截距此时不存在斜率. 4二元一次方程与直线的关系二元一次方程的每一组解都可以看成平面直角坐标系中一个点的坐标这个方程的全体解组成的集合就是坐标满足二元一次方程的全体点的集合这些点的集合就组成了一条直线.二元一次方程与平面直角坐标系中的直线是一一对应的. 2.直线方程的一般式与其他形式的互化 一般式化斜截式的步骤 ①移项 B y = - A x - C ②当 B ≠ 0 时得斜截式 y = - A B x - C B . 一般式化截距式的步骤 ①把常数项移到方程右边得 A x + B y = - C ②当 C ≠ 0 时方程两边同除以 - C 得 A x - C + B y - C = 1 ③再化为截距式 x - C A + y - C B = 1 . 3.直线方程五种形式的比较
直线的两点式方程 定义如图所示直线 l 经过点 P 1 x 1 y 1 P 2 x 2 y 2 其中 x 1 ≠ x 2 y 1 ≠ y 2 则方程 y - y 1 y 2 - y 1 =_________叫做直线 l 的两点式方程简称两点式.说明与坐标轴_________的直线没有两点式方程.直线的截距式方程定义如图所示直线 l 与两坐标轴的交点分别是 P 1 a 0 P 2 0 b 其中 a ≠ 0 b ≠ 0 则方程为____________叫做 l 的截距式方程简称截距式. 说明一条直线与x轴的焦点a 0的横坐标a叫做直线在x轴上的截距.与坐标轴垂直和过原点的直线均没有截距式. 中点坐标公式 若点$P_{1} P_{2}$的坐标分别是 x 1 y 1 x 2 y 2 且线段 P 1 P 2 的中点 M 的坐标为$x y$则有 x = ¯ y = ¯ 此公式为$P_{1} P_{2}$的中点坐标公式.
在平面直角坐标系中已知 A -4 0 B 0 6 C 1 2 .1求过 A B 的中点且与直线 x + y - 2 = 0 平行的直线方程2设过 C 且与 A B 所在的直线垂直的直线为 l 求 l 与两坐标轴围成的三角形的面积.
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